Polígonos regulares. Construção

Apresentação em tema: "Polígonos regulares. Construção"— Transcrição da apresentação:

1 Polígonos regulares. Construção

2 Nenhum destes polígonos é regular

3 Porquê

4 Se um polígono não for regular, NEM SEMPRE é possível fazê-lo
Um polígono é regular se tiver todos os lados e todos os ângulos geometricamente iguais entre si. Dada uma circunferência é SEMPRE possível inscrever nela um polígono regular Se um polígono não for regular, NEM SEMPRE é possível fazê-lo

5 Mas, ATENÇÃO: Para que um polígono inscrito numa circunferência seja regular, os arcos correspondentes aos seus lados devem ser iguais.

6 Construção de POLÍGONOS REGULARES
Vamos construir os seguintes polígonos regulares: Triângulo regular (equilátero) Quadrado Pentágono regular Hexágono regular

7 O triângulo regular: TRIÂNGULO EQUILÁTERO

8 Como inscrever um triângulo equilátero numa circunferência ?
Começamos, então, por construir uma circunferência.

9 Repara que: TRIÂNGULO EQUILÁTERO
A amplitude de uma circunferência é de 360º. Se conseguirmos medir 3 ângulos ao centro com a mesma amplitude, vamos obter 3 arcos iguais e, consequentemente, 3 cordas com a mesma medida. 360º : 3 = 120º

10 Vamos ao trabalho!!!!

11 TRIÂNGULO EQUILÁTERO ? ? ? ? ? ? ? B 120º 120º A 120º C

12 Construção de POLÍGONOS REGULARES
O quadrado

13 Para construir o quadrado vamos repetir o procedimento anterior.
360º : 4 = 90º

14 QUADRADO ? ? ? ? ? ? ? B A C o06 D

15 Construção de POLÍGONOS REGULARES
O pentágono regular

16 PENTÁGONO REGULAR O processo é sempre o mesmo: Neste caso dividimos a circunferência em 5 arcos iguais. Para isso, traçamos 5 ângulos ao centro com amplitude 72º , já que 360º : 5 = 72º.

17 PENTÁGONO REGULAR

18 Construção de POLÍGONOS REGULARES
O hexágono regular

19 HEXÁGONO REGULAR Não tem nada que saber: Agora é só dividir a circunferência em 6 arcos iguais. Como 360º : 6 = 60º, traçam-se ângulos ao centro com 60º de amplitude.

20 HEXÁGONO REGULAR 60º

21 REPARA NO SEGUINTE: Em todas as construções, tal como em todas as de outros polígonos regulares Basta traçar um ângulo ao centro com o transferidor

22 ( Porque se sabe que os comprimentos dos arcos são iguais )
Uma vez determinado um arco, obtemos dois vértices do polígono que queremos construir Com o compasso obténs os restantes ( Porque se sabe que os comprimentos dos arcos são iguais )

23 CONCLUSÃO Para construir qualquer polígono regular de n lados segue-se sempre o mesmo procedimento, dividindo a circunferência em n arcos geometricamente iguais. Faz-se