Modelagem de ondas de vento

Apresentação em tema: "Modelagem de ondas de vento"— Transcrição da apresentação:

1 Modelagem de ondas de vento
Conceitos e modelos de geração e propagação Adélio Silva A Física do Surf

2 Sumário Processos associados à geração e propagação das ondas
Alguns aspetos básicos associados às formulações matemáticas Os modelos das ondas: tipos, aplicabilidade, resultados Breve apresentação dos modelos Wave Watch III, SWAN, STWAVE, REFDIF e MOHID Breve descrição dos procedimentos de implementação/exploração de um sistema de previsão de ondas: ex. Portugal Exemplos de implementação dos modelos MOHID, STWAVE e SWAN Utilização dos resultados: correntes litorâneas, navegação, etc

3 Processos associados às ondas

4 Geração Ondas geradas pelo vento Velocidade do vento Fetch (área de
actuação do vento) vista de cima Ondas geradas pelo vento Pedro Bicudo A Física do Surf A energia das ondas aumenta com o FETCH e a velocidade do vento.

5 Geração

6 Geração

7 Geração / Propagação l onda grupo << Na prática as ondas ficam agrupadas em SETs (grupos) Vgrupo << Vonda O agrupamento aumenta à medida que nos afastamos da origem das ondas. FETCH

8 Sea / vaga

9 Swell / ondulação

10 Refração

11 Refração

12 Refração

13 Refração

14 Difração

15 Difração

16 Difração

17 Difração

18 Arrebentação . h A LIP Corrente horizontal espuma As ondas arebentam quando a profundidade se reduz a cerca do dobro da amplitude, h ~ 2 A Pedro Bicudo A Física do Surf

19 Arrebentação Pedro Bicudo A Física do Surf

20 Tipos de arrebentação

21 Correntes de retorno (rip currents)

22 Correntes de retorno (rip currents)

23 Ondas em águas profundas
Velocidade orbital do tipo sinusoidal Propagação com dissipação praticamente nula

24 Propagação À medida que se propaga para zonas mais rasas as ondas começam a “sentir” o fundo As órbitas passam a ser elíticas Na arrebentação deixam de ser fechadas

25 Ondas em águas rasas Diminui a velocidade de avanço
Diminui o comprimento de onda Aumenta a esbeltez A onda arrebenta

26 Relações importantes H/d = altura relativa d/L = profundidade relativa
d/L > 0,5 denota águas profundas 0,1 < d/L< 0,5 denota águas transicionais d/L < 0,1 denota águas rasas Hs = 1/3 das ondas mais altas; momento de ordem 0

27 Parâmetros Integrais Altura Significativa  Período Médio 

28 Water Wave Modeling Background
h x z a l=2p / k Increasing Computational Time Solving Approach Nonlinearity restriction Frequency dispersion restriction Linear / Analytic a/h ~ 0 kh unbounded – fully dispersive, in the linear sense Depth-Integrated / Numerical a/h ~ O(1) – highly nonlinear kh ~ 0 NLSW kh < p Boussinesq Potential Flow & Navier Stokes / Numerical Fully nonlinear Fully dispersive

29 History of Depth-Integrated Approach
What is a “depth-integrated” equation? A quick derivation: Shallow water wave equations: Accurate only for very long waves, kh<~0.25 (wavelength > ~ 25 water depths)

30 History of Depth-Integrated Approach
Boussinesq Equations (Peregrine, 1967; Ngowu, 1993): Should be small compared to A(x,t) Functions B, C lead to 3rd order spatial derivatives in model (equations) Accurate for long and intermediate depth waves, kh<~3 (wavelength > ~ 2 water depths)

31 Boussinesq equations Velocity profile of deep water waves looks like an exponential (e-kz) in the vertical Boussinesq equations yield a very poor approximation of this shape Approaches employed to overcome this problem include the High-Order velocity profile ……

32 Should be small compared to B,C group
Boussinesq equations High-Order Boussinesq Equations (Gobbi et al., 2000): Should be small compared to B,C group Accurate for long, intermediate, and moderately deep waves, kh<~6 (wavelength > ~ 1 water depth) Functions D, E lead to 5th order spatial derivatives in model

33 Spectral Wind-Wave equations
(WAM,WW3,SWAN) Basic equation N = S/  spectral density Termos de fonte

34 Modelagem das ondas da geração à arrebentação

35 Para que precisamos de modelos?
O conhecimento das condições de agitação é importante para a generalidade dos projectos de engenharia costeira, incluindo Estudos de navegação e dimensionamento e manutenção de canais Otimização do lay-out das estruturas de abrigo Desenho das estruturas (quebra-mares, etc.) Obras de proteção costeira (controlo de erosão, etc) Operação de navios

36 E que tipo de modelos? As condições junto da costa são normalmente determinadas pelas condições ao largo Podemos utilizar modelos para gerar as ondas a pertir das condições meteorológicas - modelos de geração/propagação de grande escala Transformar as condições conhecidas ao largo para condições junto à costa - modelos de propagação/geração à escala regional Simular fenómenos caracteristicos de águas mais rasas (refração, difração, arrebentação, etc.) – modelos de escala local

37 Modelos numéricos Os modelos numéricos disponíveis para simulação da propagação da agitação assentam em simplificações das equações gerais de Navier-Stokes. De uma maneira geral quanto mais simplificações são introduzidas menos processos são resolvidos explicitamente mas mais rápidos são os modelos resultantes. A escolha sobre que tipo de modelo utilizar deverá ser determinada em função das características do problema a resolver e das necessidades específicas do projecto em termos de resultados.

38 Modelos de grande escala
Escala O(100 km ~1000 km) Modelos espectrais (WWIII, WAM) Processos dominantes: forçamento pelo vento, interações onda-onda Assumem que as propriedades da onda variam de forma suave em distâncias da ordem do comprimento de onda Representam formas eficientes de simular a propagação/geração das ondas em mar aberto Não são capazes de simular variações rápidas que ocorrem a uma escala inferior ao comprimento de onda como sejam fenómenos de difração.

39 Modelos de escala regional
Escala O(10 km ~100 km) Modelos espectrais (STWAVE, SWAN) Processos dominantes: forçamento pelo vento, interações onda-onda, whitecapping, refração, arrebentação Assumem que as propriedades da onda variam de forma suave em distâncias da ordem do comprimento de onda Representam formas eficientes de simular a propagação/geração das ondas em mar aberto

40 Modelos de escala local
Escala O(1 km ~10 km) Modelos elipticos (CGWAVE) Modelos parabólicos (REFDIF) Modelos de boussinesq (BOUSS-2D, MOHID) Processos dominantes: empolamento, refração, difração, reflexão, arrebentação, atrito, interações não lineares (boussinesq)

41 Resumo /X  BOUSSINESQ CGWAVE/ REFDIF STWAVE/ SWAN X Implicit
Explicit Wave-Induced Currents  X Diffraction/Reflection Nonlinear Interactions Wave-Current Interaction /X Wave Breaking Shoaling/Refraction BOUSSINESQ CGWAVE/ REFDIF STWAVE/ SWAN

42 Spectral Wind-Wave Models
Advantages wind-wave generation shoaling, refraction, breaking wave-wave interaction wave-current interaction applicable to large domains (deep to shallow water) Disadvantages reflection, diffraction

43 Example: STWAVE

44 3D Spectra

45 Parabolic Mild-Slope Models
Advantages shoaling, refraction, breaking, bottom friction Refraction, reflection, diffraction wave-current interaction Run very fast even for very large grids Disadvantages Grid limitations in size and regular gridding

46 Example: REFDIF

47 Elliptic Mild-Slope Models
Advantages well suited for long-period oscillations shoaling, refraction, breaking, bottom friction reflection, diffraction wave-current interaction (in future version) flexibility of finite elements Disadvantages nonlinear interactions in shallow water (in future version)

48 Modelos de Boussinesq Vantagens
Empolamento, refração, arrebentação, atrito Reflexão, difração, interações não linares Desvantagens Tempo de cálculo necessário Capacidade das máquinas necessárias

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50 Resumo WWIII Geração e propagação de ondas em grandes domínios (escala oceânica) SWAN Geração e propagação de ondas em domínios de diferentes escalas. Inclui mais processos que o WWIII  é mais adequado a zonas mais próximas da costa STWAVE Eficaz na simulação de processos em zonas costeiras Formulação semelhante ao SWAN. Não inclui tantos processos.

51 Resumo Mild-Slope Capaz de simular fenómenos de refração, difração, reflexão e arrebentação (Berchoff) Eficaz na simulação de oscilações de grandes períodos em portos Disponibilidade de aproximações parabólicas muito rápidas (ex. REFDIF) BOUSSINESQ Ideal para a simulação da propagação de ondas em geometrias complexas (ex. Portos) Para além dos fenómenos anteriormente referidos para as mild-slope inclui interacções não lineares e, sendo evolutivo no tempo, permite simular uma qualquer sequência de ondas

52 Aplicações – correntes litorâneas

53 MOHID modelling system
Methodology MOHID modelling system Morphodynamic simulation scheme

54 Implementação operacional
WW3,WAM MODELO GLOBAL CONDIÇÕES FRONTEIRA SWAN MODELO REGIONAL Exemplo de aplicação em Portugal

55 Simulação da propagação
Experiência prévia

56 Fim

57 History of Depth-Integrated Approach
What is a “depth-integrated” equation?? Deriving the shallow water wave equations: Irrotational flow in very shallow water gives:

58 History of Depth-Integrated Approach
Integrate the continuity equation over the entire depth: z x h w h with the F.S.B.C, the Bot.B.C, and some calculus, we have: u Integrate the vertical momentum equation over the entire depth to find pressure, p, then substitute expression for p into horizontal momentum equation, giving: back

59 “Boussinesq” Equations
Continuity Equation

60 “Boussinesq” Equations
Momentum Equation New terms, due to the Boussinesq-type derivation

61 History of Depth-Integrated Approach
Difficult to solve the high-order model Momentum equation: To solve consistently, numerical truncation error (Taylor series error) for leading term must be less important than included terms. For example: 2nd order in space finite difference: High-order model requires use of 6-point difference formulas (Dx6 accuracy) Additionally, time integration would require a Dt6 accurate scheme back