Na medida certa Prof. Joni.

Apresentação em tema: "Na medida certa Prof. Joni."— Transcrição da apresentação:

1 Na medida certa Prof. Joni

2 Você reconhece esses números?
Essa é a velocidade da luz! massa de um próton = 0, g

3 Notação Científica A notação científica é a maneira que os cientistas lidam com números muito grandes ou números muito pequenos. Por exemplo, em vez de escrever 0, ... escreve-se 5,6 x 10 - 9 E, ao invés de ... escreve-se 4,66 x 10 7 Em notação científica, move-se a vírgula até que se tenha um número entre 1 e 10. Em seguida, adiciona-se uma potência de 10 que diz quantas casas a vírgula moveu-se, ou seja, utilizar a notação científica significa exprimir um número da seguinte forma: N . 10n , em que n é um expoente inteiro e N é tal que 1 ≤ N < 10.

4 , 2 547 896 315, A expressão de um grande número
proceda da seguinte forma para expressar um número como: Passo 1 : Mova a vírgula para a esquerda até obter um número maior do que ou igual a 1 e menor do que 10. Procedendo dessa forma, teremos então: , Nota: Quando não visível num número, a vírgula sempre está no último algarismos. ,  Passo 2  Como mudamos a vírgula nove posições, o número 9 é o expoente de 10. 9 posições: 10 9 = , x =   2, x 10 9 =   CUIDADO: É também possível que o número seja negativo. Neste caso, o dígito na posição das unidades deve ser menor do que ou igual a -1 e maior do que -10. Exemplo:  = - 3, x 1010

5 , 0, 000 000 000 035 496 A expressão de pequenos números
proceda da seguinte forma para expressar um número como: 0, Passo 1  A vírgula é movido para a direita até obter um número decimal entre 1 e 10. Procedendo dessa forma, obtemos: , 0, Passo 2  Como mudamos a vírgula nove posições, o número 11 é o expoente de 10. O expoente é negativo, a fim de obter um número menor do que 1.  posições: 10 -11 = 0,   , x 3,5496 = 0, 0, = 3,5496 x 10 -11

6 , Ao deslocarmos a vírgula n posições para a esquerda, devemos somar n unidades ao expoente. , Se deslocarmos a vírgula n posições para a direita, devemos subtrair n unidades do expoente. Como visto acima, 12,5 x 10-1 não está na forma de notação científica, então precisamos deslocar a vírgula 1 posição para a esquerda e também acrescentar 1 unidade ao expoente, o que resulta em 1,25  x 100. No caso do número 0,0078 x 105 precisamos deslocar a vírgula 3 posições para a direita e subtrair 3 unidades do expoente, resultando em 7,8 x 102.

7 a) =  b) 0, =  c) =  d) 0, =  e) 0,09 x 10-2 = f) 5293 x 103 = Exercício 1,2 x 10 20 9,8 x 10 –8 5,12 x 10 11 2,3 x 10 –23 9 x 10 -4 5,293 x 106

8 É mais fácil de escrever (e ler) 1,3 × 10-9 do que 0,0000000013
Por que usar Notação Científica? 1ª Motivo: Como já vimos, porque torna mais fácil lidar com números muito grandes ou muito pequenos, que são comuns em trabalhos científicos e de engenharia. É mais fácil de escrever (e ler) 1,3 × 10-9 do que 0,

9 Por que usar Notação Científica?
2ª Motivo: Porque facilita a realização de cálculos quantos os valores são muitos grandes e/ou muitos pequenos.. Exemplo: Um pequeno espaço no interior de um chip de computador tem sido avaliado ser 0, m de largura, de comprimento 0, m e altura 0, m. Qual é o seu volume? Resposta: Vamos primeiro converter os três comprimentos em notação científica: largura: 0, m = 2,56 × 10-6 m Volume = largura x comprimento x altura comprimento: 0, m = 1,4 × 10 -7 m altura: 0, m = 2,75 × 10 -4 m Em seguida, multiplicar os dígitos juntos (ignorando os dez): 2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856 Por último, multiplique os dez: 10-6 × 10-7 × 10-4 = 10 -17  (pela propriedade da potenciação, conserva a base e soma os expoentes). O volume é igual a 9,856 × 10 -17 m3

10 Por que usar Notação Científica?
3ª Motivo: Ela é muito usada na ciência. O Sol tem uma massa de 1,988 × 1030 kg. Seria muito difícil para os cientistas ter que escrever kg