Curvas Polares Profª Ana Cristina Corrêa Munaretto

Apresentação em tema: "Curvas Polares Profª Ana Cristina Corrêa Munaretto"— Transcrição da apresentação:

1 Curvas Polares Profª Ana Cristina Corrêa Munaretto
Licenciada em Matemática Especialista em Expressão Gráfica no Ensino Mestre em Matemática Aplicada

2 r = 2.cos   r = 2.cos  2 /6 3 /4 2 /3 1 /2 2/3 -1 3/4 -2
2 /6 3 /4 2 /3 1 /2 2/3 -1 3/4 -2 5/6 -3  -2

3 r = 2 cos 

4 r = 1 + sen  Em coordenadas cartesianas: r = sen r = 1 + sen 

5 r = 1 + sen  Em coordenadas polares:

6 Cardióide

7 r = 1 – sen 

8 r = cos 2 Em coordenadas cartesianas: r = cos 2 r = cos 

9 r = cos 2 Em coordenadas polares:

10 Rosácea de quatro pétalas

11 Limaçons r = 1 + c.sen  Como o formato dessas curvas variam conforme mudamos o valor de c?

12 r = sen 

13 r = 1 + 2,5 sen 

14 r = 1 + 1,7 sen 

15 r = sen 

16 r = 1 + 0,7 sen 

17 Simetrias Se uma equação polar não mudar quando  for trocado por - , a curva será simétrica em relação ao eixo polar.

18 Simetrias Se uma equação polar não mudar quando r for trocado por - r, ou quando  for trocado por  + , a curva será simétrica em relação ao polo.

19 Simetrias Se uma equação polar não mudar quando  for trocado por  - , ou quando  for trocado por  + , a curva será simétrica em relação à reta vertical  = /2.