6 Resultados de Medições Diretas

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1 6 Resultados de Medições Diretas
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial

2 Motivação RM = (RB ± IM) unidade
resultado da medição definição do mensurando procedimento de medição condições ambientais sistema de medição operador Como usar as informações disponíveis sobre o processo de medição e escrever corretamente o resultado da medição? RM = (RB ± IM) unidade Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 2/45)

3 Medições Diretas e Indiretas
6.1 Medições Diretas e Indiretas

4 Medições diretas O sistema de medição já indica naturalmente o valor do mensurando. Exemplos: Medição do diâmetro de um eixo com um paquímetro. Medição da tensão elétrica de uma pilha com um voltímetro. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 4/45)

5 Medições indiretas A grandeza é determinada a partir de operações entre duas ou mais grandezas medidas separadamente. Exemplos: A área de um terreno retangular multiplicando largura pelo comprimento. Medição da velocidade média de um automóvel dividindo a distância percorrida pelo tempo correspondente. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 5/45)

6 Caracterização do Processo de Medição
6.2 Caracterização do Processo de Medição

7 Processo de medição definição do mensurando procedimento de medição
FONTE DE INCERTEZAS FONTE DE INCERTEZAS definição do mensurando procedimento de medição INCERTEZAS COMBINADAS resultado da medição condições ambientais operador sistema de medição FONTE DE INCERTEZAS FONTE DE INCERTEZAS FONTE DE INCERTEZAS Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 7/45)

8 A Variabilidade do Mensurando
6.3 A Variabilidade do Mensurando

9 O Mensurando é considerado
Invariável: se seu valor permanece constante durante o período em que a medição é efetuada. Exemplo: a massa de uma jóia. Variável: quando o seu valor não é único ou bem definido. Seu valor pode variar em função da posição, do tempo ou de outros fatores. Exemplo: a temperatura ambiente. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 9/45)

10 Em termos práticos Mensurando Invariável: Mensurando Variável:
As variações do mensurando são inferiores a à resolução do SM. Mensurando Variável: As variações do mensurando são iguais ou superiores à resolução do SM. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 10/45)

11 6.4 O resultado da medição de um mensurando invariável quando a incerteza e correção combinadas são conhecidas

12 Incertezas combinadas
A repetitividade combinada corresponde à contribuição resultante de todas as fontes de erros aleatórios que agem simultaneamente no processo de medição. A correção combinada compensa os erros sistemáticos de todas as fontes de erros sistemáticos que agem simultaneamente no processo de medição. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 12/45)

13 Três casos Caso 1 n=1 sim Caso 2 n>1 sim Caso 3 n ≥ 1 não
Número de medições repetidas: Compensa erros sistemáticos: Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 13/45)

14 Mensurando invariável n = 1 Corrigindo erros sistemáticos
Caso 1 Mensurando invariável n = 1 Corrigindo erros sistemáticos

15 Caso 1 indicação sistema de medição ± Re + C mensurando RB
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 15/45)

16 Caso 1 indicação + C - Re + Re RM = I + C ± Re UMA ÚNICA MEDIÇÂO
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 16/45)

17 Caso 1 - Exemplo 1 RM = I + C ± Re 0 g RM = 1014 + (-15,0) ± 3,72
C = -15,0 g RM = (999,0 ± 3,7) g Re = 3,72 g Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 17/45)

18 Mensurando invariável n > 1 Corrigindo erros sistemáticos
Caso 2 Mensurando invariável n > 1 Corrigindo erros sistemáticos

19 Caso 2 Indicação média sistema de medição ± Re/√n + C mensurando RB
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 19/45)

20 Caso 2 indicação média + C - Re /n + Re/n RM = I + C ± Re /n
MÉDIA DE n MEDIÇÕES RM = I + C ± Re /n Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 20/45)

21 Caso 2 - Exemplo 1 1 1 RM = I + C ± Re/n RM = 1015 -15,0 ± 3,72 /12
1014 g 1015 g 1 (1000,00 ± 0,01) g 1 (1000,00 ± 0,01) g 1 (1000,00 ± 0,01) g RM = I + C ± Re/n 1017 g 1012 g 1015 g 1018 g 1014 g 1016 g 1013 g RM = ,0 ± 3,72 /12 RM = 1000,0 ± 1,07 1014 g 0 g 1015 g 1014 g 1017 g RM = (1000,0 ± 1,1) g C = -15,0 g Re = 3,72 g I = 1015 g Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 21/45)

22 Mensurando invariável n ≥ 1 Não corrigindo erros sistemáticos
Caso 3 Mensurando invariável n ≥ 1 Não corrigindo erros sistemáticos

23 Caso 3 - Erro máximo conhecido - mensurando invariável
indicação ou média sistema de medição - Emáx + Emáx mensurando RB Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 23/45)

24 Caso 3 - Erro máximo conhecido - mensurando invariável
Indicação ou média - Emáx + Emáx RM = I ± Emáx Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 24/45)

25 Caso 3 - Exemplo 1 RM = I ± Emáx 0 g RM = 1014 ± 18 1014 g
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 25/45)

26 Representação gráfica dos três resultados
RM = (999,0 ± 3,7) g RM = (1000,0 ± 1,1) g RM = (1014 ± 18) g 1000 1020 1040 960 980 mensurando [g] Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 26/45)

27 A Grafia Correta do Resultado da Medição
6.5 A Grafia Correta do Resultado da Medição

28 Algarismos Significativos (AS)
Exemplos: 12 1,2 0,012 0,000012 0,01200 Número de AS: conta-se da esquerda para a direita a partir do primeiro algarismo não nulo tem dois AS tem quatro AS Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 28/45)

29 Regras de Grafia Regra 1: Regra 2:
A incerteza da medição é escrita com até dois algarismos significativos. Regra 2: O resultado base é escrito com o mesmo número de casas decimais com que é escrita a incerteza da medição. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 29/45)

30 A grafia do resultado da medição
Exemplo 1: RM = (319,213 ± 11,4) mm REGRA 1 RM = (319,213 ± 11) mm REGRA 2 RM = (319 ± 11) mm Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 30/45)

31 A grafia do resultado da medição
Exemplo 2: RM = (18, ± 0, ) mm REGRA 1 RM = (18, ± 0,043) mm REGRA 2 RM = (18,422 ± 0,043) mm Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 31/45)

32 6.6 O resultado da medição de um mensurando variável quando a incerteza e correção combinadas são conhecidas

33 Qual a altura do muro? h = média entre h7 a h14? h2 h12 h11 h13 h3 h8
c/2 h6 h4 h10 h9 h1 Qual seria uma resposta honesta? Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 33/45)

34 Respostas honestas: Varia.
Faixa de variação h1 h2 Varia entre um mínimo de h1 e um máximo de h2. A faixa de variação de um mensurando variável deve fazer parte do resultado da medição. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 34/45)

35 Medição de mensurando variável
Deve sempre ser medido muitas vezes, em locais e/ou momentos distintos, para que aumentem as chances de que toda a sua faixa de variação seja varrida. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 35/45)

36 Mensurando variável n > 1 Corrigindo erros sistemáticos
Caso 4 Mensurando variável n > 1 Corrigindo erros sistemáticos

37 faixa de variação das indicações
Caso 4 faixa de variação das indicações sistema de medição + C ± t . u mensurando RB Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 37/45)

38 Caso 4 indicação média + C
u = incerteza padrão determinada a partir das várias indicações - t . u + t . u RM = I + C ± t . u Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 38/45)

39 Caso 4 - Exemplo Temperatura no refrigerador
As temperaturas foram medidas durante duas horas, uma vez por minuto, por cada sensor. A Dos 480 pontos medidos, foi calculada a média e incerteza padrão: B C I = 5,82°C u = 1,90°C Da curva de calibração dos sensores determina-se a correção a ser aplicada: D C = - 0,80°C Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 39/45)

40 Caso 4 - Exemplo Temperatura no refrigerador
RM = I + C ± t . u RM = 5,82 + (-0,80) ± 2,00 . 1,90 RM = 5,02 ± 3,80 RM = (5,0 ± 3,8)°C 4 6 8 2 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 40/45)

41 Mensurando variável n > 1 Não corrigindo erros sistemáticos
Caso 5 Mensurando variável n > 1 Não corrigindo erros sistemáticos

42 faixa de variação das indicações
Caso 5 faixa de variação das indicações sistema de medição ± t . u - Emáx + Emáx mensurando RB Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 42/45)

43 Caso 5 - Erro máximo conhecido e mensurando variável
indicação média - Emáx + Emáx - t . u + t . u RM = I ± (Emáx + t . u) Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 43/45)

44 Caso 5 - Exemplo Velocidade do vento
A velocidade do vento foi medida durante 10 minutos uma vez a cada 10 segundos. Dos 60 pontos medidos, foi calculada a média e a incerteza padrão: I = 15,8 m/s u = 1,9 m/s Emáx = 0,20 m/s Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 44/45)

45 Caso 5 - Exemplo Velocidade do vento
RM = I ± (Emáx + t . u) RM = 15,8 ± (0,2 + 2,0*1,9) RM = (15,8 ± 4,0) m/s 15 17 19 11 13 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 6 - (slide 45/45)