Enade A Prova de Matemática

Enade 2011 - A Prova de Matemática
Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS Secretaria de Avaliação Institucional - SAI Prof. Dr. Gilberto Dias da Cunha Titular da Secretaria de Avaliação Institucional – UFRGS

Objetivos da Apresentação
Apresentar informações de interesse à comunidade acadêmica sobre o Exame de Nacional de Desempenho de Estudantes – Enade Divulgar informações sobre a realização das provas das áreas que participam do Enade 2011 Discussão sobre a natureza da avaliação dos cursos através do Enade

Por que o governo avalia a Educação ?
Trata-se de uma obrigação de Estado implicitamente prevista na Constituição, pois é função do mesmo zelar pela Qualidade da Educação É também um compromisso de Estado, assumido pelo país diante de organismos internacionais (ONU), atividade afeta ao Sistema Educacional do país Não se trata, portanto, de imposição de Programa de Governo Aplica-se a todos os níveis de Ensino Educação envolve Ensino, Pesquisa e Extensão Os instrumentos de avaliação são definidos em legislação

Como é feita esta avaliação na Educação Superior ?
Para as instituições e estudantes abrangidos pelo Sistema Federal de Educação, através do SINAES - Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior Lei Federal nº 10861/04 Sistema Federal de Educação Superior: compõe-se das instituições públicas federais e de todas as instituições privadas (estaduais não fazem parte) Foco no subsídio à captação de informações para geração de políticas educacionais. Respeito à diversidade das instituições atuantes em educação superior (IES). Integração da Avaliação da Educação Superior em todos os seus níveis (graduação e e pós-graduação).

Quais os instrumentos de avaliação do SINAES ?
Formas de avaliação da Educação Superior no SINAES: Avaliação institucional Auto-avaliação institucional Avaliação institucional externa (avaliadores Inep) Avaliação da Graduação: ACG - avaliação externa de cursos de graduação (avaliadores Inep) ENADE (avalia os cursos indiretamente, através da avaliação direta dos alunos) Avaliação da Pós-Graduação: Avaliação de Programas de Pós-Graduação (avaliadores CAPES)

ENADE - Fundamentos Legislação:
O ENADE está previsto na própria lei do SINAES Anualmente, são editadas portarias regulatórias específicas do exame daquele ano, estabelecendo prescrições sobre itens tais como os seguintes: Procedimentos que o MEC/Inep adotará para a prova do ano Definição das áreas que serão examinadas no ano Estabelecimento das comissões de assessoramento das diversas áreas que prestarão o exame

ENADE - Fundamentos Legislação (portarias / continuação):
Estabelecimento das comissões de assessoramento das diversas áreas que prestarão o exame Essas comissões, por sua vez, estabelecem as prescrições da prova de cada área, a qual será, depois, elaborada por uma empresa contratada para esta finalidade e também responsável pela sua aplicação em todo o país Observação importante: As comissões de assessoramento somente têm acesso à prova após a sua aplicação aos estudantes Até esta aplicação, as comissões vêem apenas algumas “questões-espelho”

ENADE - Fundamentos Legislação (portarias / continuação):
Estabelecimento das diretrizes da prova, conforme uma parte das prescrições elaboradas pelas comissões Há uma parte das prescrições que é pública (tornadas portarias); outra parte é entregue exclusivamente à agência que elaborará as provas (sigilosas) O contato entre a comissão e a banca proposta pela empresa que elabora e aplica a prova dá-se exclusivamente na pessoa do presidente desta banca A comissão não conhece os demais membros da banca; porém, estabelece os critérios para que a pessoa possa ser membro desta banca (verificação é feita pelo próprio Inep)

ENADE - Fundamentos Diferenças entre os princípios de avaliação do ENADE e do ENC (Provão): ENADE avaliação dinâmica: avalia o processo (e o produto) é mais justo com a IES que recebe alunos menos qualificados permite avaliar um número bem maior de cursos, em menos tempo ENC (Provão) avaliava somente o produto (avaliação estática) é mais favorável à IES que recebe o estudante de nível médio mais bem preparado

ENADE - nova proposta de avaliação por exame
Componente pedagógica: Avaliação do ganho de valor (“análise de mudança”) obtido pela exposição do estudante à Educação provida pela IES Tem de ser avaliado o mesmo grupo de estudantes na condição inicial de ingressantes e na condição final de concluintes Avaliação do processo e do produto final Componente psicométrica: Provas têm de ser pautadas pelo princípio da comparabilidade Necessidade de avaliar a entrada e a saída do processo Intervalo de tempo padrão: 3 anos

Processo de Aprendizado
ENADE – “Análise de Mudança” Ingressantes Concluintes 2011 Desenvolvimento de Habilidades Processo de Aprendizado Aquisição de Competências Ação da IES ? Qual a efetiva influência da educação recebida pelo estudante no processo de aprendizado ?

ENADE – resultados O Enade provê os seguintes resultados:
Nota do estudante: é secreta e é fornecida apenas ao estudante, mediante senha, não sendo divulgada publicamente ou utilizada para qualquer finalidade Nota do curso, calculada de forma relativa (ao desempenho geral de todos os participantes da prova num determinado tipo de curso) Esta nota é transformada num conceito, numa escala de 1 a 5 (Conceito do Curso) Projeção esperada para a nota do curso, calaculada através de um índice, o IDD Este IDD é transformado, também, num conceito, numa escala de 1 a 5 (Conceito-IDD) Avaliação do questionário sócio-econômico para o curso Avaliação do questionário preenchido pelo coordenador do curso

ENADE – Elementos do desenho da amostra
O INEP em 2011 seleciona os alunos concluintes de cada curso, com base em critérios estatísticos e nas definições de inscrição adotadas pelo ENADE: estudantes do primeiro ano dos cursos (ingressantes): aqueles que tenham iniciado o curso com matrícula no ano de realização do ENADE esses estudantes estão dispensados da participação na prova deste ano. Portanto, a sua dispensa será exibida por meio da funcionalidade Estudantes não-selecionados, sendo inviabilizada a possibilidade de opção pessoal do estudante ingressante pela participação no Enade 2011.

O INEP em 2011 seleciona os alunos concluintes de cada curso, com base em critérios estatísticos e nas definições de inscrição adotadas pelo ENADE: estudantes de último ano dos cursos (concluintes): aqueles que tenham expectativa de conclusão do curso no ano de realização do ENADE, assim como os que tiverem concluído mais de 80% da carga horária mínima do currículo do curso da IES. a avaliação do ganho (análise de mudança) advém do desempenho comparado entre o mesmo grupo de estudantes nas condições de ingressantes e de concluintes

O INEP em 2011 seleciona os alunos concluintes de cada curso, com base em critérios estatísticos e nas definições de inscrição adotadas pelo ENADE: Em resumo: Ingressantes são inscritos no exame, mas não comparecem, não fazem a prova. Dados dos ingressantes obtidos com o ENEM serão utilizados na avaliação do ENADE do curso. Concluintes são inscritos e estão obrigados a comparecer ao exame.

ENADE – Elementos do desenho da Prova
Exame apenas aos concluintes de cada curso São 40 questões, a resolver em 4h00min. Há uma parte da prova (primeiras 10 questões), comum a todos os estudantes que prestam o exame, independentemente do seu curso: avaliação de formação geral; esta parte da prova tem peso de 25% sobre a nota O restante da prova (30 questões) destina-se à avaliação dos conteúdos, habilidades e competências inerentes à área do curso; com peso de 75% sobre a nota Há tanto questões discursivas, quanto de múltipla escolha, podendo ambas serem de grau baixo, médio ou elevado de dificuldade. O peso relativo de cada tipo de questão na prova varia de acordo com a deliberação de cada comissão de assessoramento, não podendo, porém, ultrapassar os 5% por questão.

ENADE – Comparecimento à Prova
O comparecimento do estudante concluinte selecionado é obrigatório para que a prova tenha validade estatística, já que a nota é relativa (e não, absoluta) Por isso, a lei obriga ao comparecimento (para estudantes concluintes selecionados)!

ENADE – Comparecimento à Prova
Os estudantes ingressantes e concluintes em situação irregular de anos anteriores do Enade , inscritos no Enade 2011, nos termos da Portaria Normativa Nº 8/2011, serão dispensados da prova a ser aplicada em 2011 e sua situação de regularidade será atestada por meio de relatório específico a ser emitido pelo INEP. Assim, a lista de estudantes inscritos, gerada pelo sistema de inscrição do ENADE, constitui requisito suficiente para comprovar a regularidade dos estudantes em tela junto ao ENADE 2011. O relatório de regularidade junto ao ENADE, a ser emitido pelo Inep em dezembro, ratificará a dispensa já atribuída aos estudantes irregulares.

ENADE 2011: Cursos participantes
Arquitetura e Urbanismo Artes Visuais (licenciatura) Ciências Sociais Biologia Computação Educação Física (licenciatura) Filosofia Física Geografia História Letras Matemática Música (licenciatura) Pedagogia (licenciatura) Química Engenharia (todos os ramos)

ENADE 2011: Cursos participantes
Cursos Superiores de Tecnologia (Tecnólogos): Alimentos Construção de Edifícios Automação Industrial Gestão da Produção Industrial Manutenção Industrial Processos Químicos Fabricação Mecânica Analise e Desenvolvimento de Sistemas Redes de Computadores Saneamento Ambiental

Enade – Fundamentos Psicopedagógicos
O Enade é baseado nas Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) dos cursos (inclusive, para efeito de divisão das áreas em que são realizadas as diferentes provas) As DCN estão baseadas em conceitos da Psicopedagogia A atividade docente é baseada no ato de avalizar o processo cognitivo por parte do estudante, isto é, em se “garantir que o estudante, efetivamente, aprendeu” Aprender, aqui, significa desenvolver atitudes, habilidades e competências no eventual contexto da assimilação de conteúdos

Por isso, é necessário conhecer algumas definições subjacentes à prova, advindas da Psicopedagogia: Atitude – predisposição à execução de alguma atividade com determinado padrão de recorrência. Habilidade – domínio do uso do intelecto (eventualmente, agregado à destreza) de modo a executar tarefas específicas. Competência – capacidade de execução de atividades compostas pela execução de várias tarefas (requerendo, portanto, a presença de múltiplas habilidades).

Formação da Competência
Enade – Fundamentos psicopedagógicos A formação da competência supõe a assimilação de saberes e requer a existência de habilidades e a presença de atitudes previamente desenvolvidas Assimilação de Conhecimento + + Habilidade Atitude = Formação da Competência

Como consequência desses conceitos e da legislação vigente, a prova do ENADE não é uma prova meramente conteudista, mas, sim, uma prova destinada a avaliar habilidades, atitudes e conteúdos, de forma a culminar com a formação de competências! Assim, o conjunto das questões da prova é elaborado de modo a que todo o conjunto de competências que se espera desenvolver nos egressos da área (previstas nas DCN) sejam cobertos.

Enade – A Prova de Matemática
Tipo de questões respondidas pelos estudantes que realizarão as provas da Área de Matemática e da Formação Geral do Enade: Formação Geral : comum aos cursos de todas as áreas 10 (dez) questões, discursivas e de múltipla escolha, que abordarão situações-problema, estudos de caso, simulações e interpretação de textos, imagens, gráficos e tabelas. Componente Específico da área de Matemática, 30 (trinta) questões, sendo 3 (três) discursivas e 27 (vinte sete) de múltipla escolha, envolvendo situação-estímulo.

Conteúdos comuns a todos os cursos participantes do ENADE 2011 (inclusive, cursos de Matemática): 10 questões referentes à formação geral Conteúdos abordados: sociodiversidade: multiculturalismo e inclusão; exclusão e minorias; biodiversidade; ecologia; novos mapas sócio e geopolíticos; globalização; arte e filosofia; políticas públicas: educação, habitação, saúde e segurança; redes sociais e responsabilidade: setor público, privado, terceiro setor; relações interpessoais (respeitar, cuidar, considerar e conviver); vida urbana e rural; inclusão/exclusão digital; cidadania; violência; terrorismo, avanços tecnológicos, relações de trabalho.

Forma de abordagem: situações-problema, estudos de caso, simulações e interpretação de textos, imagens, gráficos e tabelas Habilidades a serem examinadas: analisar, sintetizar, criticar, deduzir, construir hipóteses, estabelecer relações, fazer comparações, detectar contradições, decidir, organizar, trabalhar em equipe e administrar conflitos. Competências a serem examinadas: ética profissional e compromisso com a sociedade Competências a serem examinadas nas questões discursivas: (construção de texto com) clareza, coerência, coesão, estratégias argumentativas, adequação de vocabulário e correção gramatical.

Perfil do profissional da área de Matemática: Um profissional capaz de: a) conceber a Matemática como um corpo de conhecimentos rigoroso, formal e dedutivo, produto da atividade humana, historicamente construído; b) analisar criticamente a contribuição do conhecimento matemático na formação de indivíduos e no exercício da cidadania; c) dominar os conhecimentos matemáticos e compreender o seu uso em diferentes contextos interdisciplinares; d) identificar, formular e solucionar problemas;

Um profissional capaz de: e) valorizar a criatividade e a diversidade na elaboração de hipóteses, de proposições e na solução de problemas; f) produzir conhecimento na sua área de atuação e utilizar resultados de pesquisa para o aprimoramento de sua prática profissional; g) identificar concepções, valores e atitudes em relação à Matemática e seu ensino, visando à atuação crítica no desempenho profissional.

Habilidades & Competências examinadas no contexto da área de Matemática (cf. DCN’S de Matemática): a) ler e interpretar textos e expressar-se com clareza e precisão; b) interpretar e utilizar a linguagem matemática com a precisão e o rigor que lhe são inerentes; c) estabelecer relações entre os aspectos formais e intuitivos da Matemática; d) formular conjecturas e generalizações, elaborar argumentações e demonstrações matemáticas e examinar conseqüências do uso de diferentes definições;

Enade – A Prova de Matemática Habilidades & Competências:
e) utilizar conceitos e procedimentos matemáticos para analisar dados, elaborar modelos, resolver problemas e interpretar suas soluções; f) utilizar diferentes representações para um conceito matemático, transitando por representações simbólicas, gráficas e numéricas, entre outras.

Conforme Diretrizes Curriculares dos cursos de Matemática, são considerados conteúdos curriculares básicos dos cursos de Matemática, a serem incluídos nos mesmos conforme as suas especificidades e perfil pretendido para o egresso: Comuns aos Bacharelandos e Licenciandos e referentes a conteúdos matemáticos da Educação Básica: a)contagem e análise combinatória, probabilidade e estatística: população e amostra, organização de dados em tabelas e gráficos, distribuição de freqüências, medidas de tendência central; b)funções: formas de representação (gráficos, tabelas, representações analíticas, etc), reconhecimento, construção e interpretação de gráficos cartesianos de funções, funções inversas e funções compostas, funções afins, quadráticas, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas;

Comuns aos Bacharelandos e Licenciandos e referentes a conteúdos matemáticos da Educação Básica: c)progressões aritmética e geométrica; d)equações e inequações; e)polinômios: operações, divisibilidade, raízes; f)matrizes, determinantes e sistemas lineares; g)geometria plana: paralelismo; perpendicularidade, congruência; semelhança, trigonometria, isometrias, homotetias e áreas; h)geometria espacial: sólidos geométricos, áreas e volumes;

Comuns aos Bacharelandos e Licenciandos e referentes a conteúdos matemáticos da Educação Básica: i)geometria analítica plana: plano cartesiano, equações da reta e da circunferência, distâncias; j)números complexos: interpretações geométrica e algébrica, operações, fórmula de De Moivre.

Comuns aos Bacharelandos e Licenciandos e referentes aos conteúdos matemáticos do Ensino Superior: a)números reais: racionais, irracionais, frações ordinárias, representações decimais; b)geometria analítica: vetores, produtos interno e vetorial, determinantes, retas e planos, cônicas e quádricas; c)funções de uma variável: limites, continuidade, derivada, interpretações da derivada, Teorema do Valor Médio, aplicações;

Comuns aos Bacharelandos e Licenciandos e referentes aos conteúdos matemáticos do Ensino Superior: d)integrais: primitivas, integral definida, Teorema Fundamental do Cálculo, aplicações; e)funções de várias variáveis: derivadas parciais, derivadas direcionais; diferenciabilidade, regra da cadeia, aplicações; f)integrais múltiplas: cálculo de áreas e volumes, Teorema de Green; g)teoria elementar dos números: princípio da indução finita, divisibilidade, números primos, Teorema Fundamental da Aritmética, equações diofantinas lineares, congruências módulo m, Pequeno Teorema de Fermat;

Comuns aos Bacharelandos e Licenciandos e referentes aos conteúdos matemáticos do Ensino Superior: h)álgebra linear: soluções de sistemas lineares, espaços vetoriais, subespaços, bases e dimensão, transformações lineares e matrizes, autovalores e autovetores, produto interno, mudança de coordenadas; i)fundamentos de análise: números reais, seqüências e séries, funções reais de uma variável, limites e continuidade; j)estruturas algébricas: grupos, anéis e corpos, anéis de polinômios.

Específicas para os Bacharelandos: a) álgebra: anéis e corpos, ideais, homomorfismos e anéis quociente, fatoração única em anéis de polinômios, extensões de corpos, grupos, subgrupos, homomorfismos e quocientes, grupos de permutações, cíclicos, abelianos e solúveis; b) espaços vetoriais com produto interno: operadores autoadjuntos, operadores normais, Teorema Espectral, formas canônicas, aplicações; c) análise: derivada, Fórmula de Taylor, integral, espaços de funções; d) integrais de linha e superfície, Teoremas de Green, Gauss e Stokes;

Específicas para os Bacharelandos: e) funções de variável complexa: Equações de Cauchy-Riemann, Fórmula Integral de Cauchy, resíduos, aplicações; f) equações diferenciais ordinárias, sistemas de equações diferenciais lineares; g) geometria diferencial: estudo local de curvas e superfícies, primeira e segunda forma fundamental, curvatura gaussiana, geodésicas, Teoremas Egregium e de Gauss-Bonet; h) topologia dos espaços métricos.

Específicas para os Licenciandos: a) Matemática, História e cultura: conteúdos, métodos e significados na produção e organização do conhecimento matemático; b) Matemática, sociedade e educação: políticas públicas, papel social da escola e organização e gestão do projeto pedagógico; c) Matemática, escola e ensino: valores, concepções e crenças na definição de finalidades do ensino de matemática, na seleção, organização e tratamento do conhecimento matemático a ser ensinado; intenções e atitudes na escolha de procedimentos didáticopedagógicos de organização e gestão do espaço e tempo de aprendizagem;

Específicas para os Licenciandos: d) Matemática e comunicação na sala de aula: interações entre alunos, professor e saberes matemáticos; uso da História da Matemática, de tecnologias e de jogos; modelagem e resolução de problemas; e) Matemática e avaliação: análise de situações de ensino e aprendizagem em aulas da escola básica; análise de concepções, hipóteses e erros dos alunos; análise de recursos didáticos.

Como o Estado exerce a função de supervisão ?
O que acontece com cursos e IES cujo desempenho não foi considerado satisfatório pelo MEC ? O MEC irá exigir que passem por um processo de melhoria, sob supervisão da SESu (órgão do MEC responsável pela regulação da Educação Superior), a fim de continuarem credenciados (IES) ou reconhecidos (cursos) oficialmente pelo Estado. Propósito básico do processo supervisório é suscitar a melhoria da qualidade !! (Fechar cursos e descredenciar IES não é o foco)!

Enade: informações gerais
As informações de interesse geral sobre o Enade podem ser encontradas no Manual do Enade. O Inep disponibiliza este manual e as portarias referentes ao Enade pelo site portal.inep.gov.br/enade , bem como a atualização das informações de interesse geral mais importantes. Informações específicas sobre a inscrição, a seleção de estudantes para a prova, o acesso ao questionário sócio-econômico, ao local de prova, ao cartão de informação e o requerimento de dispensa feito pelo estudante são acessíveis aos coordenadores de curso através do site enadeies.inep.gov.br/enadeIes/ (Acesso IES Coordenador).

O estudante poderá verificar o seu cartão individual de informação, acessível também pelo site enade.inep.gov.br , onde constará o local de prova e as indicações sobre o modo como o mesmo deverá se identificar aos fiscais de prova para a efetuação da mesma. O endereço domiciliar e as informações sobre o documento de identidade são aquelas constantes no Portal do Aluno da UFRGS. O Cartão de Informação do Estudante conterá instruções para a correção de dados pessoais. O estudante deverá preencher o formulário com as correções cadastrais e apresentá-lo ao fiscal de prova, no dia e local determinado para o Exame. Os fiscais de prova também fornecerão o instrumento apropriado à correção de dados pessoais, no dia da prova, caso seja necessário.

Os estudantes concluintes selecionados para participação no Enade serão distribuídos para a prova em obediência ao município de funcionamento do curso/habilitação, exceto para os casos previstos nos §§ 2º a 4º do art. 6º da Portaria Normativa nº. 8/2011, desde que a IES tenha informado ao Inep, em prazo hábil. Estudantes de mais de um curso de graduação: se o estudante concluinte de mais de um curso de graduação a ser avaliado pelo Enade 2011 for selecionado para mais de um curso, deverá optar por uma das provas e comparecer ao local determinado no respectivo Cartão de Informação do Estudante. Após a realização da prova, o estudante deve enviar correspondência ao Inep detalhando os cursos e as IES que freqüentou, acompanhada de cópia dos respectivos Cartões de Informação do Estudante.

Os estudantes habilitados que não tenham sido inscritos ou não tenham realizado o ENADE fora das hipóteses de dispensa referidas na Portaria Normativa nº 40/2007 estarão em situação irregular, não podendo receber o histórico escolar final. Após a realização do Enade, os estudantes habilitados para o Enade que não tenha participado da prova realizada no dia 06 de novembro de 2011 por motivos de saúde, mobilidade acadêmica ou outros impedimentos relevantes de caráter pessoal, terão 10 (dez) dias para apresentar no sistema a justificativa de ausência no Enade 2011. O INEP analisará a justificativa e comunicará à instituição o deferimento ou indeferimento da dispensa. O estudante que permanecer em situação irregular deverá ser inscritos no ENADE no ano seguinte, nesta condição.

Conclusões Gerais O ENADE destina-se a verificar a qualidade dos cursos oferecidos pelas IES do Sistema Federal de Educação Superior. Em 2011, o ENADE será aplicado apenas aos estudantes concluintes dos cursos os quais são os únicos que deverão comparecer à prova no dia 06/11. O comparecimento é obrigatório e necessário para efeito de geração de nota relativa. Antes do exame, o estudante concluinte também deve responder ao Questionário do Estudante, via web, o qual também é parte integrante do exame e, consequentemente, traz implicações sobre a avaliação final do curso. Os estudantes ingressantes são inscritos apenas para efeito de utilização de seus dados no cômputo da avaliação do curso, mas não fazem a prova!!

Conclusões Gerais Como consequência disso, a participação no ENADE torna-se um ato de cidadania, em que o estudante dá a sua parcela de esforço pela melhoria da qualidade da Educação no país! A UFRGS, como Universidade formadora, acima de tudo, de cidadãos conscientes, espera que cada estudante cumpra, da melhor forma possível, com a sua parte, como cidadão, com o esforço de toda a sociedade brasileira em conseguir a melhoria geral da qualidade da Educação, que é o alicerce de uma sociedade mais justa e igualitária!

Conclusões Gerais A UFRGS informa a sua comunidade universitária sobre o ENADE através da página eletrônica da SAI: Eventualmente, algumas outras informações são repassadas através de chamadas especiais na página principal da Universidade ou via mensagens postadas no Portal do Estudante As COMGRADs eventualmente irão realizar encontros com os estudantes a respeito do exame Boa prova a todos os estudantes concluintes inscritos no ENADE 2011 !!

Prof. Dr. Gilberto Dias da Cunha
Enade 2011 – Matemática Equipe da SAI – Secretaria de Avaliação Institucional: Prof. Dr. Gilberto Dias da Cunha Titular da Secretaria de Avaliação Institucional - UFRGS Membro da Comissão Geral de Assessoramento das Engenharias / INEP Coordenador da Comissão de Assessoramento do Grupo VI das Engenharias (Enade) Profª Drª. Cláudia Medianeira Cruz Rodrigues VICE-SECRETÁRIA DE AVALIAÇÃO INSTITUCIONAL TAE Débora Trindade De Angelis TAE Antônio Edmar Teixeira de Holanda TAE Fernanda Brasil Mendes TAE Flavia Renata Pinto Barbosa TAE Claudete Lampert Gruginskie Estatístico Gilberto Müller Beuren Bolsista Ana Danielle Santana Cavalheiro Telefone:

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