Equações x² + 3x -12 = 0 x +2 = -20 a + 5 = 8 - 5a x + y = 15.

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1 Equações x² + 3x -12 = 0 x +2 = -20 a + 5 = 8 - 5a x + y = 15

2 Equações do 1º Grau *Definição: É uma Sentença matemática aberta que expressa uma igualdade.

3 Equação do 1º grau Chamamos equação do 1º grau na incógnita X a toda equação que pode ser escrita na forma a.X + b = 0 , onde a é diferente de 0. a . X + b = 0(a e b são números reais e a é diferente de 0 )

4 Podemos ver que toda equação tem:
Uma ou mais letras indicando valores desconhecidos, que são denominadas variáveis ou incognitas; Um sinal de igualdade, denotado por = Uma expressão à esquerda da igualdade, denominada primeiro membro ou membro da esquerda; Uma expressão à direita da igualdade, denominada segundo membro ou membro da direita.

5 Valor desconhecido Igualdade X+6 = 26 1º membro 2º membro

6 Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?
+3 10 X

7 Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?
7 +3 10

8 10 11 +3 Observe que o valor de X for um número maior que 7 a balança desequilibra.

9 Observe que o valor de X for um número menor que 7 a balança desequilibra.
5 +3 10

10 Traduzindo para linguagem matemática

11 Vamos exercitar O dobro de x O triplo de um número
O dobro de um número adicionado de 4 O quadrado de a subtraído de 6 O cubo de a mais o dobro de x Um número adicionado de seu triplo O quíntuplo de a subtraído do sêxtuplo de y Um número adicionado de outro número

12 Traduzindo problemas para linguagem matemática

13 Exemplos: 1) A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.

14 Solução: Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática. Vamos tomar a letra para a idade de Carlos e a letra para a idade de André. Agora vamos escrever o problema na linguagem matemática usando esta letra

15 Resolução c + a = 22 c + (c - 4) = 22 2c - 4 = 22 2c = 2c = 26 c = 13 Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 13-4=9 anos.

16 2) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B
2) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de habitantes, quantos habitantes tem a cidade B?

17 Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática.
Solução: Identificaremos a população da cidade A com a letra a e a população da cidade B com a letra b. Assumiremos que a=3b. Dessa forma, poderemos escrever: Agora escreva e equação que representa o problema

18 Resolução a + b = 3b + b = 4b = b = Resposta: Como a=3b, então a população de A corresponde a: a=3×25.000= habitantes.