Como resolver problemas

Apresentação em tema: "Como resolver problemas"— Transcrição da apresentação:

1 Como resolver problemas
O modelo de resolução de problemas apresentado, foi construído com base nos modelos de Polya e Guzman. Adaptado da WebQuest page da Universidade Estatal de San Diego, trabalho do Prof. Judy Campf

2 Estratégias para resolver Problemas
descobrir um padrão fazer tentativas trabalhar do fim para o princípio usar raciocínio lógico reduzir a um problema mais simples usar objectos fazer um desenho, diagrama, gráfico ou esquema fazer uma tabela fazer uma lista organizada escrever uma equação

3 Etapas da Resolução de Problemas
COMPREENDER o problema Fazer um PLANO EXECUTAR o plano Verificar a RESPOSTA

4 COMPREENDER Reler o problema Identificar a incógnita
Sublinhar ou identificar dados e condições importantes

5 PLANO Escolher a estratégia Descobrir um padrão
Construir uma tabela ou gráfico Escrever uma equação

6 Executar o Plano Identificar os dados necessários
Escolher a estratégia adequada Papel e caneta Calculadora …

7 Verificar a RESPOSTA A resposta tem sentido no contexto do problema?
Acrescentar unidades, se for necessário.

8 Vamos agora ver alguns problemas
Construir uma tabela Encontrar um padrão Desenhar um diagrama Usar uma equação Fazer lista organizada Do fim para o princípio Simplificar problemas

9 Encontrar um padrão Uma máquina de pastilhas elásticas contém quatro cores de pastilhas. Sendo o custo de uma pastilha 5 cêntimos, qual é o valor máximo de dinheiro que necessitas para tirares duas pastilhas da mesma cor? Explica a tua resposta.

10 Encontrar um padrão Resolver o Problema
COMPREENDER o problema Quais são os dados mais importantes do problema? Quantas cores são? Quanto custa cada pastilha? Qual é a pergunta? FAZER o plano / RESOLVER o problema Qual é o PADRÃO que podemos utilizar que seja semelhante a este problema? Faz um PADRÃO e testa-o. 1 €  1ª cor (vermelho) 2 €  2ª cor (azul) ... 3 €  3ª cor (verde) VERIFICA a solução O resultado faz sentido no contexto do problema? Resposta

11 Encontrar um padrão Resposta ao Problema
20 cêntimos Considera só o pior caso, as quatro primeiras pastilhas retiradas são todas de cor diferente. A quinta pastilha vai ter uma cor coincidente com uma das quatro primeiras. Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

12 Construir uma Tabela Suponhamos que tens 5 CDs e que o leitor de CDs carrega 3 CDs de cada vez. Quantos conjuntos diferentes de três CDs é possível formar?

13 Construir uma Tabela Resolver o Problema
COMPREENDER o problema Qual é o dado mais importante deste problema? Quantos CDs tens? Quantos CDs é que o leitor comporta? Qual é a questão colocada? FAZER o plano / RESOLVER o problema Faz uma TABELA e preenche-a com a informação obtida. A,B,C B,C,D C,D,E A,B,D A,B,E B,C,E Etc. VERIFICA a solução O resultado faz sentido? Resposta

14 Construir uma Tabela Resposta ao Problema
Existem 10 combinações possíveis ABC ABD ABE BCD BDE CDE ACD ACE CBE ADE Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

15 Fazer lista organizada
Uma capicua é um número que tanto se lê da esquerda para a direita como da direita para a esquerda, como por exemplo 3223. Encontra o menor número capicua maior do que 7456.

16 Fazer lista organizada Resolver o Problema
COMPREENDER o problema Qual é o dado mais importante deste problema? O que é um número capicua? Qual é a questão? FAZER o plano / RESOLVER o problema Faz uma LISTA ORGANIZADA de números maiores do que Procurar números capicuas. 7456 NÃO 7457 7458 7459 7460 7461 Etc. VERIFICA a solução Resposta O resultado faz sentido?

17 Fazer lista organizada Resposta ao Problema
7557 é o mais pequeno número capicua maior do que 7456 Se quiseres saber mais sobre números capicuas consulta o site primes.htm Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

18 Desenhar um diagrama Se cada uma das arestas de um cubo medir 3,7 centímetros, qual é o valor da soma de todas as arestas do cubo?

19 Desenhar um diagrama Resolver o Problema
COMPREENDER o problema Qual é o dado mais importante deste problema? Que medidas são dadas? O que é um cubo? E quantas arestas têm de ser medidas? Qual é a questão? FAZER o plano / RESOLVER o problema Que DIAGRAMA podes desenhar para resolver este problema? 3,7 cm por aresta X ? Arestas = ?? VERIFICA a solução Resposta O resultado faz sentido?

20 Desenhar um diagrama Resposta ao Problema
44,4 centímetros 3,7 cm X 12 arestas = 44, 4 cm Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

21 Usar uma equação Se multiplicares por 3 um certo número, o resultado fica situado entre 380 e 390. Se multiplicares por quatro o mesmo número, o resultado fica entre 500 e 510. Qual é o número?

22 Usar uma equação Resolver o Problema
COMPREENDER o problema Qual é o dado mais importante deste problema? O que podes prever? Que equações são dadas? Qual é a questão colocada? FAZER o plano / RESOLVER o problema Que EQUAÇÃO pode ser criada para este problema? Escreve outras EQUAÇÕES e procura um padrão. 380: 3 390:3 500:4 501:4 VERIFICA a solução Resposta O resultado faz sentido?

23 Usar uma equação Resposta ao Problema
127 Dividindo 380 e 390 por 3 verifica-se que o resultado está entre 126 e 130. Dividindo 500 e 501 por 4 verifica-se que a resposta está entre 125 e 128. Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

24 Do fim para o princípio A média de cinco números é 78. Três dos números são 65, 83 e 92. Os outros dois números são iguais. Quais são os outros números?

25 Do fim para o princípio Resolver o Problema
COMPREENDER o problema Qual é o dado mais importante deste problema? O que é a média? Quais são os números dados? Qual é a pergunta? EXECUTAR o plano / RESOLVER o problema TRABALHA DO FIM PARA O PRINCÍPIO usando os números dados e a fórmula para calcular a média. A média dos 5 números=78 Subtrai 65, 83 e 92 78 X 5 VERIFICA a solução Resposta O resultado faz sentido?

26 Do fim para o princípio Resposta ao Problema
78 X 5 = 390 =240 =150 150:2=75 Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

27 Simplificar um Problema
Usa os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12. Indica quatro de entre esses números cuja soma seja metade da soma dos outros oito.

28 Simplificar um Problema Resolver o Problema
COMPREENDER o problema Qual é o dado mais importante deste problema? Que operações serão necessárias? Quais são os números que podem ser usados? Qual é a pergunta? EXECUTAR o plano / RESOLVER o problema SIMPLIFICA O PROBLEMA testando com menos números. A soma de 1, 2, 3, 4 = 10 A soma de 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 = 68 VERIFICA a solução O resultado faz sentido? Resposta

29 Simplificar um Problema Resposta ao Problema
São os números 5, 6, 7 e 8 = 26 =52 26 X 2 = 52 Resolver mais problemas Acabar a resolução de problemas

30 É agora altura para começares a resolver os teus problemas através da
Resolver Problemas Como pudeste verificar existem muitos métodos de resolução de problemas. É agora altura para começares a resolver os teus problemas através da WebQuest Problemas Início