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PublicouLaís Dos Santos Alterado mais de 9 anos atrás
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Problema: Será possível fazer uma medição exata?
A.L Medição e medida Problema: Será possível fazer uma medição exata?
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A.L.1.1. Medição e Medida - Será possível efectuar uma medição exacta?
… “Digo muitas vezes que quando podemos medir aquilo de que estamos a falar, isto é, exprimi-lo por números, conhecemos alguma coisa sobre isso, mas quando não podemos exprimir em números, o conhecimento é insatisfatório…” Lord Kelvin Escola Secundária de Lagoa
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A.L. 1.1. Medição e medida Objecto de ensino Medição em química
Erros acidentais e sistemáticos; minimização de erros acidentais Instrumentos para medição de grandezas físicas Notação científica e algarismos significativos Inscrições num instrumento de medida e seu significado
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Medição de grandezas, o que é?
Para medir uma grandeza teremos de: Definir uma unidade adequada (padrão). Possuir um instrumento que “conte” essas unidades
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Medição de grandezas, o que é?
Ato de comparar uma determinada grandeza com um padrão. Medida Valor numérico resultante de uma ou de várias medições da mesma grandeza física. Medição ato de medir Medida resultado da medição
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Medição em Física O êxito da medição em Física deve-se, em parte, ao facto de se ter organizado um Sistema Internacional (S.I.) de unidades. Este sistema baseia-se em termos inequívocos de comparação, a partir da definição de unidades aceites internacionalmente. Exemplo: A partir de 1960 foi adoptado o padrão para o metro definido, de acordo com o Sistema Internacional, como sendo ,73 comprimentos de onda da luz emitida por átomos de crípton-86.
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Grandezas e unidades de base do Sistema Internacional (S.I.)
O Sistema Internacional (SI) de unidades Embora existam numerosas grandezas físicas, o facto de elas se encontrarem relacionadas permitiu escolher um número reduzido (sete) de grandezas base. Para cada grandeza de base define-se a respectiva unidade. Grandezas e unidades de base do Sistema Internacional (S.I.)
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Algumas grandezas derivadas e respectivas unidades
É sempre possível encontrar uma relação entre qualquer grandeza e as que servem de base ao S.I. Por exemplo, a concentração de uma solução é dada por Algumas grandezas derivadas e respectivas unidades
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Medida, Altura = 5,60 cm como escrever o número que a traduz?
Por convenção, o resultado de uma medida apresenta-se escrevendo os algarismos precisos e o primeiro algarismo estimado, seguido da respetiva unidade. Estes algarismos denominam-se algarismos significativos. Altura = 5,60 cm
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Medida, como escrever o número que a traduz? V = 82,1 mL V = 400,0 mL
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Que significa dizer que a massa de um anel é:
Algarismos significativos Que significa dizer que a massa de um anel é: 15 g; 15,0 g; 15,00 g ou 15,000 g ? Estes três números têm precisões diferentes. A balança utilizada para determinar a massa do anel não foi a mesma nas diferentes medições. Os valores indicados estão escritos por ordem crescente da sua precisão: o número de algarismos significativos aumenta.
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Contagem dos algarismos significativos
Qualquer dígito diferente de zero é significativo. Zeros entre dígitos diferentes de zero são significativos. h = 845 cm (3 a.s.) m = 1,234 kg (4 a.s.) T = 606 K (3 a.s.) m = 40,501 kg (5 a.s.) 2. Os zeros à esquerda do primeiro dígito diferente de zero não são significativos. V = 0,08 L (1 a.s.) h = 0, cm (3 a.s.) m = 0,7 g (1 a.s.) V = 0,251 mL (3 a.s.)
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Contagem dos algarismos significativos
3. Se um número é maior do que 1, então todos os zeros à direita da vírgula contam como significativos. m = 2,0 mg (2 a.s.) d = 3,040 km (4 a.s.) 4. Para números que não contêm vírgulas, os zeros finais podem ou não ser significativos. Assim, 400 cm pode ter um a.s. (o dígito 4); dois a.s. (40) ou três a.s. (400). Não podemos saber qual das situações é correcta sem mais informações.
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Exercícios Determine o número de algarismos significativos nas seguintes medições: 478 cm 6,01 g 0,825 m 0,043 kg 1,310 × 1022 átomos 7000 mL g) 0,7 min h) 0, cm i) 0,006 L j) 0,0605 dm k) 60,5 g l) 605,5 cm2
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As medidas indirectas Uma força de 20,7 N está aplicada num corpo que se desloca 0,1235 cm na direcção e no sentido da força. Qual o trabalho realizado pela força, sabendo que W = F d? Utilizando a calculadora, sem definir o número de algarismos que se pretende, obtém-se: W = 20,7 0,1235 = 2,55645 J Como nenhum cálculo pode aumentar a precisão de resultado (a precisão vem do aparelho de medida) e como o valor da medida de menor precisão tem 3 a.s., o resultado só pode ter 3 a.s. : a resposta deve ser W = 2,56 J
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Multiplicação e divisão
As medidas indirectas Operações com algarismos significativos Adição e subtração Na adição e subtração, o número de casas décimais do resultado deve ser igual ao da parcela com menor nº de casas décimais. 36, ,7 = 39,317 = 39,3 Multiplicação e divisão O resultado de uma multiplicação ou de uma divisão deve apresentar um número de a.s. Igual ao factor com menor número. 4,28 × 2,3 = 11,454 = 11
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Regras para Arredondamento de Números
Para efectuar um arredondamento de um número, poderemos considerar três situações distintas: Se o algarismo a suprimir for inferior a 5, mantém-se o algarismo anterior. Exemplo: 3,234 → 3,23 Se o algarismo a suprimir for superior a 5, acrescenta-se uma unidade ao algarismo anterior. Exemplo: 4,38 → 4,4 Se o algarismo a suprimir for 5, o algarismo anterior mantém-se, se for par, e aumenta uma unidade, se for ímpar. Exemplo: 9,45 → 9,4 9,55 → 9,6
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Exercícios Realize as operações aritméticas seguintes indicando o número correto de a.s.: 11 254,1g + 0,1983 g 66,59 L – 3,113 L 8,16 m × 5,13355 0,0154 kg ÷ 88,3 mL 2,64 × 103 cm + 3,27 × 102 cm 4,51 cm + 3,6666 cm
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Medição e medida Precisão e exatidão Exatidão
O objectivo principal das ciências físicas é o de conhecer e compreender a natureza. Para tal é necessário observar, experimentar, medir as grandezas físicas exprimi-las em função de unidades fundamentais previamente definidas. Nas ciências experimentais, os termos exatidão e precisão têm significados diferentes. Exatidão Indica a proximidade entre os valores medidos e o valor verdadeiro, ou seja, a medida é exacta se encontrar próximo do valor verdadeiro. Precisão Traduz a concordância entre os vários valores medidos para a mesma grandeza nas mesmas condições, ou seja, a repetibilidade da medida.
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Medição e medida Precisão e exatidão
valor verdadeiro Traduz concordância entre os vários valores medidos Proximidade entre os valores medidos e o valor verdadeiro
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Medição e medida Precisão e exatidão < Precisão < Exatidão
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Tipos de erros A incerteza que acompanha uma medida pode ter origem em dois tipos de erros experimentais: SISTEMÁTICOS ACIDENTAIS Têm causas permanentes que, muitas vezes, é possível determinar e consequentemente eliminar, daí a designação de erros determinados. Ou fortuitos, são devidos a variação, ao acaso, de causas não conhecidas exactamente e que podem ocorrer em qualquer sentido. São designadas também por erros indeterminados.
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Tipos de erros ... exemplos
Erros experimentais SISTEMÁTICOS ACIDENTAIS efeitos ambientais não controláveis como: Variações de temperatura Flutuações na tensão eléctrica da rede Má calibração de um aparelho. Peças do aparelho que se encontram deterioradas e impedem leituras adequadas. Má posição do observador durante a leitura do aparelho.
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Erros experimentais SISTEMÁTICOS ACIDENTAIS
Afectam a exatidão de uma medida Afectam a precisão de uma medida Média aritmética Podem ser reduzidos efectuando várias medições na mesma grandeza
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Erros experimentais Distribuição aleatória Distribuição aleatória
SISTEMÁTICOS ACIDENTAIS Afectam a exatidão de uma medida Afectam a precisão de uma medida Distribuição aleatória à volta do valor verdadeiro Distribuição aleatória à volta de um valor que não é o verdadeiro
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