Ondas Eletromagnéticas e Linhas

Ondas Eletromagnéticas e Linhas
Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics EE-49887/5 Ondas Eletromagnéticas e Linhas EE-49887/5 (2011.2) UFMA/CCET/Dept. EE (DEE) Electrical Engineering, UPRM

Propagação de Ondas Eletromagnéticas
Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Cadastro na Disciplina Enviar Assunto: OEL Semestre Corpo do Nome completo - Código EE-49887/5 Propagação de Ondas Eletromagnéticas Electrical Engineering, UPRM

Unidade II Propagação de Ondas Eletromagnéticas
Eletromagnéticas e Linhas Unidade II Propagação de Ondas Eletromagnéticas Introdução, Histórico e Motivação Ondas Planas e a Solução das Equações de Ondas Propagação de Ondas Planas Meios Dielétricos Espaço Livre Meios Condutores Potência e Vetor de Poynting Reflexão de Ondas Planas em Incidência Normal Franc Souza (DEE-UFMA)

Introdução, Histórico e Motivação
Propagação de Ondas Eletromagnéticas Introdução, Histórico e Motivação Primeira aplicação das equações de Maxwell Propagação de ondas eletromagnéticas (EM). A existência de ondas EM, previstas pelas equações de Maxwell foi inicialmente investigada por Heinrich Hertz. Depois de vários cálculos e experimentos, Hertz teve sucesso na geração e detecção de ondas de rádio. As ondas EM são chamadas de ondas hertzianas. Franc Souza (DEE-UFMA)

Propagação de Ondas Eletromagnéticas Introdução, Histórico e Motivação Aplicações Diretas da Teoria de Ondas EM Área: Telecomunicações Canal de comunicação = Espaço livre Franc Souza (DEE-UFMA)

Propagação de Ondas Eletromagnéticas Introdução, Histórico e Motivação Aplicações Diretas da Teoria de Ondas EM GPS Radiodifusão Telefonia celular Comunicações via satélite em geral Franc Souza (DEE-UFMA)

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics
Ondas O que são Ondas? Definições não formais Dicionário Houaiss Acepções interessantes ■ substantivo feminino 1 Rubrica: hidrologia, oceanografia Cada uma das elevações formadas nos mares, rios, lagos etc. pelos movimentos de vento, marés etc. Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Ondas 2 Uso: formal As águas do mar; o mar, o oceano 3 Derivação: por metáfora Grande quantidade de algo (esp. de líquido) que aflui, se espalha ou derrama 4 Derivação: por metáfora Grande quantidade, afluência (de pessoas, animais ou coisas em movimento ou que se sucedem) Ex.: <Os torcedores deixavam o estádio em grandes o.> Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Ondas 5 Derivação: por metáfora Força impetuosa; agitação, movimento intenso; ímpeto, torrente, tumulto Ex.: O. progressista 7 Derivação: por extensão de sentido Movimento sinuoso, ondulatório; ondulação, sinuosidade Ex.: As o. de um campo de trigo Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Ondas 8 Derivação: por metáfora Sensação que, após atingir um ponto alto, se dissipa Ex.: uma febre acompanhada de ondas de calor e frio 9 Derivação: por metáfora. Excesso, intensidade, profusão (de sentimentos, sensações, emoções, etc.) Ex.: Uma o. de tristeza invadiu sua alma Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Ondas 10 Rubrica: física Perturbação periódica que se propaga num meio material ou no espaço 11 Regionalismo: Brasil. Uso: informal Estado de tumulto, agitação, desarmonia; confusão, embrulhada, alvoroço. Ex.: Armou uma o. tremenda na festa de ontem Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Ondas 12 Regionalismo: Brasil. Uso: informal. O que está em moda; o estilo em voga Ex.: Calça boca-de-sino não é mais a o. 13 Regionalismo: Brasil. Uso: informal Artifício que visa iludir, enganar ou impressionar; fingimento, engodo, ostentação Ex.: A vasta cultura dele é pura o. Ele apenas está tirando uma onda com você Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Ondas Eletromagnéticas
Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Ondas Eletromagnéticas Carga estacionária, ve = 0 Campo elétrico, E (r) Natureza estática Corrente estacionária, ve = cte Campo magnético, H (r) Correntes variantes no tempo, ae = cte Campos (ou ondas) eletromagnéticos, E (r, t) e H (r, t) Ondas interdependentes Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Uma Onda EM não necessita de um meio para se propagar
Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Uma Onda EM não necessita de um meio para se propagar Ondas de som necessitam de um meio como o ar ou a água para se propagarem. A onda EM não, pois podem viajar no espaço livre na completa ausência de matéria. Observe a “onda de vento” que precisam das massas de ar para se propagarem (as plantas permanecem no mesmo lugar). Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Uma Onda Seja um caso especial por simplicidade e sem perda de generalidade: O campo elétrico tem somente component x O campo viaja na direction + z Então, tem-se Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Voltando para o domíno do tempo
Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Voltando para o domíno do tempo Da forma fasorial … para o domínio do tempo Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Vários Tipos de Meios Espaço livre Dielétrico sem perdas Dielétrico com perdas Bom condutor Lembrar: Permissividade eo=8.854 x 10-12[ F/m] Permeabilidade mo= 4p x 10-7 [H/m] Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Impedância Intrínseca, h
Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Impedância Intrínseca, h Dividindo E (V/m) por H (A/m), obtém-se unidades de ohms. Assim, a definição de impedância intrínseca de um meio em uma dada freqüência é obtidada da seguinte froma: *Não em fase para um meio com perdas Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Note … E e H são perpendiculares entre si E e H são perpendiculares à direção de propagação  Onda TEM (Transv. Eletrom.) A amplitude está relacionada à imped. intrín. A fase está relacionada à imped. intrín. Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

1. Espaço livre Não há perdas, por exemplo. Define-se Fase da onda, Freqüência angular, Constante de fase, Comprimento de onda, velocidade e período . Veja espectro de freq. Freqüência da onda, Unidades? Lembrar que é dado em rad Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

2. Dielétrico sem perdas Substituindo na equação geral: Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

3. Dielétricos com Perdas (Caso Geral)
Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics 3. Dielétricos com Perdas (Caso Geral) Em geral, temos Dessas expressões, obtemos Assim, para material e freqüência conhecidos, pode-se determinar g=a+jb. Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Revisão: 1. Espaço Livre Substituindo nas expressões gerais: Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

4. Bons Condutores Substituindo nas expressões gerais: A água é um bom condutor??? Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Campo elétrico E(z, t) com componente na direção x
4/2/2017 Campo elétrico E(z, t) com componente na direção x Instantes: t = 0 e t = Dt viajando (propagando-se) na direção +z Flexas: indicam o valor instantaneo de E(z, t)

Propagação de Ondas Eletromagnéticas Franc Souza (DEE-UFMA) Electrical Engineering, UPRM

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onda PLANa 4/2/2017

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Cadastro na Disciplina Enviar Assunto: OEL Semestre Corpo do Nome completo - Código EE-49887/5 Propagação de Ondas Eletromagnéticas Electrical Engineering, UPRM

Profundidade pelicular (Skin depth), d
Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Profundidade pelicular (Skin depth), d A onda sofre atenuação em um meio com perdas até desaparecer; mas quão profundo ela penetra? Define-se a profundidade na qual a amplitude do campo elétrico da onda decresce para 37% … Espaço Livre Condutor Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES
4/2/2017 Amplitude Prof. pelicular (Skin depth)

Propagação de Ondas Eletromagnéticas ONDAS PLANAS EM BONS CONDUTORES UMA REVISÃO Franc Souza (DEE-UFMA)

Bom condutor ou perfeito Franc Souza (DEE-UFMA)

Bom condutor ou perfeito E está adiantado de H por 45° Franc Souza (DEE-UFMA)

Bom condutor ou perfeito E está adiantado de H por 45° Suas amplitudes são atenuadas pelo fator Franc Souza (DEE-UFMA)

4/2/2017 : Medida da profundidade na qual a onda pode penetrar em meio. Franc Souza (DEE-UFMA)

4/2/2017 Profundidade Pelicular (skin depth) Franc Souza (DEE-UFMA)

4/2/2017 Profundidade Pelicular (skin depth) Diferentes aspectos do efeito pelicular Atenuação em guias de ondas Resistência efetiva ou AC de linhas de transmissão Blindagem eletromagnética (shielding)

4/2/2017 Efeito pelicular (skin effect) Exploração (vantagens) em muitas aplicações: Antenas externas de TV - Condutor tubular oco (vazado) são usados no lugar de condutores sólidos Blindagem eletromagnética efetiva de dispositivos elétricos - Encapsulamento metálico ou condutivo

Condutores ou Dielétricos?
Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Condutores ou Dielétricos? Lei de Ampère Para uma onda viajando na direção x com componente apenas na direção y, temos Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Condutores ou Dielétricos? Análise dimensional da equação de Maxwell Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Condutores ou Dielétricos? Análise dimensional da equação de Maxwell Densidades Corrente de deslocamento Corrente total Corrente de condução Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Condutores ou Dielétricos? Corrente de deslocamento Corrente total Corrente de condução Taxa de variação espacial de Hz é igual à soma das densidades de corrente de condução e de deslocamento Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Condutores ou Dielétricos? Dependendo dos valores de  e , o meio pode se comportar de diferentes maneiras, tais como Dielétrico perfeito (sem perdas) Meio com perdas (dielétrico imperfeito) Condutor Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Condutores ou Dielétricos?  O meio se comporta como um dielétrico. Se  = 0, o meio é um dielétrico perfeito ou sem perdas. Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Condutores ou Dielétricos? (3)  O meio ser classificado como um condutor. Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Condutores ou Dielétricos? Pode-se ser mais específico e classificar o meio de acordo com a razão Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Condutores ou Dielétricos? Critério (Kraus, 4a Edição) Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Condutores ou Dielétricos? Exemplo: Solo de rural de Ohio (Kraus, 4a Edição) OBS.: A freqüência tem papel fundamental ... Franc Souza, DEE-UFMA Electrical Engineering, UPRM

Dr. S. Cruz-Pol, INEL 4152-Electromagnetics Cadastro na Disciplina Enviar Assunto: OEL Semestre Corpo do Nome completo - Código EE-49887/5 Propagação de Ondas Eletromagnéticas FIM OBRIGADO Electrical Engineering, UPRM

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