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PublicouGabrielhenrique Celestino Alterado mais de 9 anos atrás
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Introdução ao Modelo Padrão (Standard Model)
Augusto Barroso
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O que é o Standard Model?
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Programa Os Constituintes Elementares As Interacções
Leptons & Quarks As Interacções Forte, Electromagnética, Fraca & Gravítica Os Princípios Gerais Teoria Quântica do Campo
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A corrida para o infinitamente pequeno
Células Moléculas Átomos Vida Electrões Núcleo Protões e neutrões Neutrinos TRÊS FAMÍLIAS! Quarks u e d Porquê...?
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Da Molécula aos Quarks Como zero nunca se mede, o que podemos dizer é que até m os quarks não revelaram qualquer estrutura. Por isso são admitidos como pontuais.
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As Interacções Fundamentais
O limite da massa do Fotão é de < 3 x eV. O limite da carga eléctrica do fotão é de < 2 x e. Os gluões não têm carga eléctrica mas têm cor que “é a carga eléctrica das interacções fortes”. Por este facto, um gluão pode interactuar directamente com outro gluão. Tal não é possível para um fotão. Os W e o Z têm vidas médias da ordem de s.
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Os Constituintes Básicos
Da Matéria Quarks up down Leptões Electrão Neutrino Das Interacções Electromagnética: Fotão Fraca: W+ W- Z Forte: 8 gluões
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O que é um ELECTRÃO? Massa 9 x 10-31 kg = 511 keV/c2
Carga - 1,6 x C Spin 1/2 x 6,6 x MeV s Momento Magnético 5,8 x MeV T-1
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Leptões e Quarks 1ª Família
A carga eléctrica está expressa em unidades do módulo da carga do electrão. Notar que a constante ehc) é adimensional. O seu valor é 1/137. Esta constante chama-se constante de estrutura fina. 1 eV é a energia adquirida por um electrão quando se desloca entre dois pontos cuja diferença de potencial é de 1 Volt. 1 eV é igual a 1,6 x J. Um protão é constituído por dois quarks u e um d, ao passo que o neutrão é feito de um u e dois d. No declínio beta do neutrão, cuja vida média é de 889 s, um dos quarks d passa a u e é emitido um electrão e um anti- neutrino electrónico.
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Leptões e Quarks 2ª Família
Notar que, em cada família, a cada partícula corresponde uma antipartícula. As antipartículas têm a mesma massa das respectivas partículas mas têm carga eléctrica e cor opostas.
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Leptões e Quarks 3ª Família
O quark t só foi descoberto em 1995. Tem uma vida média de 0,4 x s. Desintegra-se num b e num W. O quark b tem uma vida média de 1,5 x s.
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Leptões & Quarks Os leptões não têm interacção Forte Os quarks formam estados ligados devido à int. Forte Contudo, devido à interacção electromagnética podem formar estados ligados. Exemplo: Positrónio Os estados ligados são de dois tipos: Mesões Bariões
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FIM
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Introdução ao Modelo Padrão (Standard Model) 2ª Aula
Augusto Barroso
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Estabilidade da matéria
O Protão e o Electrão são estáveis Os Mesões e os Leptões carregados das outras famílias decaem em virtude da interacção fraca Os Bariões mais pesados também decaem por meio da Interacção fraca
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And the spirit of God moved upon the face of the waters.
And God said. Let there be light: And there was light Joseph Haydn, “the Creation” Faça-se a Interacção Fraca !
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Gravidade versus Electromagnetismo
Gravitoestática Electroestática
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Interacção Gravítica Gravitoestática Newton Gravitodinâmica Einstein
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Electromagnetismo Uma carga cria um campo eléctrico
Mas, para um observador em movimento existe uma corrente eléctrica. Logo temos também um campo magnético. Temos:
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Unidades Fazemos
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Electromagnetismo 2 As equações que traduzem a Dinâmica do Campo electromagnético são:
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Electromagnetismo 3 Existe uma maneira mais económica de escrever as equações.
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Electromagnetismo 4 Mas existe uma simetria que deixa o F invariante.
Simetria de Gauge ( Padrão) Então podemos escolher o campo A tal que: Diz-se que estamos a escolher a gauge de Lorentz
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Electromagnetismo 5 Nesta gauge as equações são:
Sem cargas e correntes, o segundo membro é zero e obtemos uma equação das ondas para cada componente do campo electromagnético.
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FIM
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Introdução ao Modelo Padrão (Standard Model) 3ª Aula
Augusto Barroso
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QED 1 A electrodinâmica quântica é uma teoria quântica de campo que descreve a interacção de electrões com o campo electromagnético. O campo electromagnético é descrito pelo campo Os electrões (e as suas antipartículas) são descritos por uma campo
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QED 2 A dinâmica dos electrões livres é dada pela equação de Dirac.
Do mesmo modo que a dinâmica dos fotões livres é dada pela equação de Maxwell (sem fontes).
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QED 3 Campos Livres Soluções
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QED 4 No caso geral as equações ficam acopladas:
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QED 5 As equações derivam de um princípio de mínimo.
Com a densidade Lagrangeana dada por Vértice
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Exemplo muito simples Eq. de Euller Lagrange Obtemos:
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QED 6 Podemos resolver a teoria iterativamente Exemplo: dispersão e e.
Dispersão e – fotão
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QED 7 O L de Dirac é invariante para a escolha da fase.
Se fizermos o L fica na mesma, se a fase não depender do tempo e/ou espaço. Se depender, obtemos mais um termo: Que pode ser absorvido no campo electromagnético.
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QED 8 Com É invariante para uma escolha arbitrária da fase. Mesmo que a fase dependa do ponto. O conjunto destas transformações constituem o grupo U(1) .
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Electrodinâmica de partículas de spin zero
Se temos quebra espontânea da simetria
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Simetrias Dinâmicas Todas as interacções fundamentais são geradas por simetrias de gauge. O modelo standard, que engloba as interacções forte, fraca e electromagnética, é baseado no grupo SU(3)xSU(2)xU(1) de transformações padrão. É esta simetria que origina a dinâmica.
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A interacção Electromagnética
Dois electrões interagem porque permutam entre si fotões
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A interacção Fraca Um electrão e um neutrino interagem porque permutam entre si W- Ou permutam um Z
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A interacção Forte Dois quarks interagem porque
permutam entre si gluões
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