Uma turma do 7ºano fez uma visita de estudo ao Castelo de Almourol.

Apresentação em tema: "Uma turma do 7ºano fez uma visita de estudo ao Castelo de Almourol."— Transcrição da apresentação:

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2 Uma turma do 7ºano fez uma visita de estudo ao Castelo de Almourol.
Uma actividade proposta foi a medição da altura do Castelo.

3 Um dos grupos usou o seguinte método:
A C B

4 Como os dois triângulos têm dois ângulos iguais, são semelhantes.
Assim os comprimentos dos lados correspondentes são directamente proporcionais. A A’ B B’ C’ C

5 A A’ C B’ C’ B Altura do castelo Sombra do castelo Altura da vara Sombra da vara

6 Temos então: A ? C B Onde A’ ? B’ C’

7 Temos então: A ? C B Onde A’ ? B’ C’

8 Temos então: A ? C B Onde A’ ? B’ C’

9 Temos então: A ? C B Onde A’ ? B’ C’

10 Logo, ? R: A altura do castelo é aproximadamente de

11 Outro grupo de alunos utilizou um espelho para determinar a altura da torre do castelo.
B’ B C=C’

12 Também neste método os triângulos são semelhantes.
C=C’ Altura do castelo Sombra do castelo Altura do aluno Distância entre o espelho e o aluno

13 Temos então: A ? A’ B’ B C=C’ Sendo: ?

14 Temos então: A ? A’ B’ B C=C’ Sendo: ?

15 Temos então: A ? A’ B’ B C=C’ Sendo: ?

16 Temos então: A ? A’ B’ B C=C’ Sendo: ?

17 ? R: A altura do castelo é aproximadamente de

18 Ambos os grupos obtiveram o mesmo valor.

19 A altura do gigantone Observa agora a figura e determina, aproximadamente, a altura do gigantone sabendo que o palhaço mede C A B

20 Os ângulos B e B’ são rectos.
Temos então a figura: C’ A’ B’ A B Nela vemos que existem dois triângulos semelhantes e o triângulo , pois têm dois ângulos geometricamente iguais, ou seja: Os ângulos B e B’ são rectos. Se os triângulos são semelhantes, então os comprimentos dos lados correspondentes são directamente proporcionais.

21 ? Retirando os valores da figura, temos: ?
C ? C’ ? A’ B’ A B Devido á relação entre os lados dos triângulos, pode estabelecer-se a proporção:

22 R: A altura do gigantone é de metros.
? R: A altura do gigantone é de metros.

23 Uma árvore de cada lado do rio
Para determinar a distância da árvore A à árvore B situada na outra margem do rio, marcaram-se os pontos C, D e O e efectuaram-se as medições indicadas na figura. B C A O D

24 B C A O D a ) Os triângulos e são semelhantes? Justifica. O triângulo e o triângulo são semelhantes, porque de um para o outro, têm dois ângulos iguais: (ângulos verticalmente opostos) <AOB <DOC

25 b ) Determina a distância da árvore A à árvore B.
? C A O D Devido á relação entre os lados dos triângulos, pode estabelecer-se a proporção:

26 ? R: A distância da árvore A à árvore B é de

27 Semelhança de triângulos Bom Trabalho