Amostragem Prof.ª Dr.ª Ana Daniela Silva da Silveira.

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1 Amostragem Prof.ª Dr.ª Ana Daniela Silva da Silveira

2 Para começar... Para começar, eu vou contar uma história... Sábado foi dia de churrasco. Peguei minha churrasqueira elétrica, umas linguiças, e coloquei todo o pacote na grelha, eram 6. Depois que elas estavam quase prontas eu resolvi experimentar, tirei uma linguiça da grelha, cortei um pedaço e... Hum! Estava salgada!!!! Aí eu faço uma pergunta: será que eu preciso comer todas as linguiças para saber se elas estavam salgadas? Provavelmente não, não é mesmo? Tem uma chance grande de que aquele único pedaço represente todo o pacote. Então, este pedaço que eu provei é apenas uma parte de todo o pacote das linguiças e essa parte do todo, eu chamo de amostra...

3 Para começar... Uni-duni-tê
Mas, será que só um pedaço, um único pedaço de uma única linguiça, consegue realmente representar todo o meu pacote? Será que eu posso escolher qualquer uma das 6 linguiças para retirar esse meu pedaço, ou faz diferença eu escolher uma linguiça da ponta ou a do meio, por exemplo? E se faz, como eu faria para escolher qual linguiça experimentar? Uni-duni-tê O processo usado para saber quantos pedaços provar, quais, e a forma de escolher, chamamos de amostragem

4 Assim...

5 Conceitos importantes
- População: Coleção de unidades individuais, que podem ser pessoas ou resultados experimentais, com uma ou mais características comuns, que se pretendem estudar. Exemplo 2: Relativamente à população constituída pelos alunos do 6º semestre de Odontologia da UFPA, turma 20, podemos estar interessados em estudar as seguintes características populacionais: Altura dos alunos em centímetros Média obtida na disciplina de Saúde Coletiva V Depois de medir cada um na sala, obteríamos um conjunto de dados mais ou menos assim: 155, 163, 167, 163, 181, 179, 157, 155, etc...

6 Situações em que recomenda-se estudar a população...
Quando a população for pequena Ex.: Quero comparar o grau de conhecimento sobre amostragem entre alunos do 5º e 6º semestres de Odontologia da UFPA, após esta aula ;) Em geral, se a população for ≤250, examina-se toda a população Quando os dados a respeito da população forem facilmente obtiveis ou (semi)disponíveis em um cadastro ou banco de dados computadorizados Ex.: Quero saber a cobertura do Programa Saúde da Família em Belém Se os requisitos do problema em estudo impõem a obtenção de dados específicos de cada elementos da população Ex.: Desejo saber o índice de CPO-d dos pacientes atendidos pelo projeto SABE para encaminhar ao atendimento clínico. por imposição legal Ex.: Existência de legislação que impõe a realização de determinado procedimento durante um dado período de tempo, em uma dada empresa, para um dado aspecto de saúde dos trabalhadores. Adaptado de: professor.ucg.br/sitedocente/admin/.../6252/.../amostragem.ppt

7 Às vezes não é possível estudar toda a população...
Porque? População muito grande (também chamada de infinita) Ex.: Condição de cárie nos brasileiros O estudo destrói a população Ex.: Quero estudar a qualidade dos palitos de fósforo num lote O estudo numa população é muito dispendioso Ex.: Verificar o efeito de um material selante na prevenção da ocorrência da cárie AMOSTRA

8 Conceitos importantes
Quando não é possível estudar, exaustivamente, todos os elementos da população, estudam-se só alguns elementos, a que damos o nome de Amostra. - Amostra: Conjunto de dados ou observações, recolhidos a partir de um subconjunto da população, que se estuda com o objetivo de tirar conclusões para a população de onde foi recolhida. Exemplo: Relativamente às alturas da população constituída pelos alunos do 6º semestre de Odontologia da UFPA, turma 20, consideremos a seguinte amostra, constituída pela altura de 5 alunos escolhidos ao acaso: 155, 163, 167, 181, 179

9 Representatividade Imparcialidade Características ideais das amostras
Copiado, descaradamente, da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli - UFRN

10 Para que utilizamos Amostras?
Para obter inferências - em geral para populações finitas Para testar hipóteses - em geral para comparações de grupos Copiado, descaradamente, da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli - UFRN

11 População e Amostra População-alvo sobre quem quero fazer inferências
generalização População em estudo validade interna população de onde sai minha amostra grupo de indivíduos selecionados a partir da população em estudo com probabilidade conhecida e diferente de zero Amostra Prof. Msc. Helder Pinheiro Por exemplo...

12 ? ? Por exemplo... População-alvo
Pretende-se estudar o  efeito de um novo medicamento para curar determinada doença X. O estudo aconteceu no Hospital Antônio de Barros Barreto. Dos pacientes internados com a doença, foram selecionados 20 doentes, administrando-se o novo medicamento a 10 desses doentes escolhidos ao acaso e o medicamento habitual  aos restantes. População-alvo ? sobre quem quero fazer inferências generalização População em estudo ? validade interna população de onde sai minha amostra grupo de indivíduos selecionados a partir da população em estudo com probabilidade conhecida e diferente de zero Amostra

13 O QUE É AMOSTRAGEM?

14 Conceito de amostragem
Amostragem é o processo de colher amostras de uma população sobre a qual se quer estudar

15 Conceito de amostragem
A ideia é que a amostra seja representativa da população, ou seja, os resultados que eu obtive naquela amostra serão os mesmo caso eu refaça meu estudo na população... Por exemplo, numa população como essa... Eu posso fazer um censo, estudar toda a população, ou posso estudar uma amostra?

16 Processo de amostragem
Delineamento do estudo Objetivo/Hipótese Tipo de estudo População-alvo População em estudo Amostra (quem efetivamente foi examinado) Prof. Msc. Helder Pinheiro

17 De que constitui meu processo de amostragem, então?
Depende de duas perguntas: 1- Como deve ser o processo de alocação, ou definição dessa amostra? 2-Qual o tamanho ideal da amostra?

18 Tipos de amostragem PROBABILÍSTICA NÃO PROBABILÍSTICA X

19 Técnicas de Amostragem
PROBABILÍSTICA AMOSTRA ALEATÓRIA SIMPLES AMOSTRA SISTEMÁTICA AMOSTRA ESTRATIFICADA AMOSTRA POR CONGLOMERADOS NÃO PROBABILÍSTICA AMOSTRA POR CONVENIÊNCIA

20 Qual processo de amostragem escolher?
Deve-se levar em conta... O problema e objetivo de pesquisa O tipo de pesquisa A acessibilidade aos elementos da população A disponibilidade ou não de ter os elementos da população em um rol A representatividade desejada ou necessária A oportunidade apresentada pela ocorrência de fatos ou eventos A disponibilidade de tempo recursos financeiros e humanos etc etc etc Retirado de: professor.ucg.br/sitedocente/admin/.../6252/.../amostragem.ppt

21 O que observar? QUALIDADE DA AMOSTRA QUANTIDADE DA AMOSTRA
Se refere a como e onde selecionar os elementos da amostra. Garantida pelo pesquisador: Delimitar o universo capaz de ser representado Representar todos estratos Utilizar método aleatório (sorteio) para selecionar os elementos da amostra QUANTIDADE DA AMOSTRA A quantidade adequada de elementos da amostra pode ser calculada. O cálculo depende: Das características da população Das características da pesquisa Do grau de precisão desejado pelo pesquisador Do tamanho da população De como a amostra é selecionada (tipo de amostragem) Das possíveis perdas de elementos da amostra Prof. Maria Amélia Lemos

22 Boa quantidade e Pouca qualidade
POPULAÇÃO AMOSTRA Conclusão: a população é verde Prof. Maria Amélia Lemos

23 Boa qualidade e Pouca quantidade
POPULAÇÃO AMOSTRA Conclusão: a população é predominantemente verde Prof. Maria Amélia Lemos

24 Boa quantidade e Boa qualidade
POPULAÇÃO AMOSTRA Conclusão: a população é verde e vermelha Prof. Maria Amélia Lemos

25 População Homogênea CARACTERÍSTICAS DA POPULAÇÃO POPULAÇÃO AMOSTRA
Prof. Maria Amélia Lemos

26 População Heterogênea
CARACTERÍSTICAS DA POPULAÇÃO População Heterogênea (grande variabilidade) POPULAÇÃO AMOSTRA Prof. Maria Amélia Lemos

27 E quanto a quantidade da amostra?

28 Lei dos grandes números, de Jacob Bernuolli
“Quando os eventos são numerosos, eles se produzem com freqüências vizinhas de sua probabilidade e é tanto maior quanto mais numerosas forem as provas.” Lei dos grandes números, de Jacob Bernuolli Copiado, descaradamente, da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli - UFRN

29 Frequência Relativa de Caras Diferença para a Probabilidade Esperada
Uma aplicação para a Lei dos Grandes Números. Considere a probabilidade de ocorrer cara no lançamento de uma moeda. No de Lançamentos Quantidade de Caras Frequência Relativa de Caras Diferença para a Probabilidade Esperada 10 4 4/10 = 0,40 = 40% 10% 30 14 14/30 = 0,47 = 47% 3% 60 31 31/60 = 0,52 = 52% 2% 100 49 49/100 = 0,49 = 49% 1%

30 Qual o tamanho ideal de uma amostra?
“Como ponto de referência deve ser adotada a recomendação de Pearson limitando em 20 o número de observações ou, em termos: o tamanho da amostra.” ”Alguns autores recomendam um mínimo de 30 para este limite (...) outros consideram mais de 100 um limiar digno de confiança.” (Sounis, 1985) Copiado, descaradamente, da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli - UFRN

31 AMOSTRA MUITO PEQUENAS OU MUITO GRANDES:
Então... TAMANHO DA AMOSTRA Tamanho suficiente para respondermos os objetivos do estudo; Amostras muito grandes são dispendiosas e demandam mais tempo de manipulação e estudo Amostras pequenas são menos precisas e pouco confiáveis AMOSTRA MUITO PEQUENAS OU MUITO GRANDES: QUESTÕES ÉTICAS.

32 Princípios para o cálculo do tamanho da amostra:
1-Quantificar os objetivos do estudo; 2-Se meu estudo for de comparação, quanto menor a diferença de risco entre dois grupos de comparação, maior a amostra; Como posso obter dados se ainda não fiz o estudo? - Estudo piloto - Literatura - Utilizar a maior variabilidade possível 3-Ainda nos testes de hipóteses, quanto maior a força da evidência entre as diferenças encontradas (valor de p), maior a amostra; Ex.: Silveira et al (2012) realizou um ensaio clínico com dois grupos: um grupo experimental selado com cimento de ionômero de vidro restaurador (Vidrion-R®, S.S. White) e um grupo controle que não sofreu intervenção, apenas orientação de escovação. Após um ano de acompanhamento, os autores observaram um número de casos com progressão de cárie significantemente maior (p=0,004) no grupo controle quando comparado ao grupo experimental. Houve uma diminuição de 78% do risco relativo para o grupo experimental, demonstrando um agravo da condição estudada para o grupo onde não houve intervenção. “ (...) Para o cálculo da amostra foi utilizado o software BioEstat® (Sociedade Civil Mamirauá). Para este cálculo utilizou-se dados de estudo anterior (Borges et al., 2010) sendo que a taxa de cura no grupo controle foi de 46% (12 casos) e no grupo tratado com Fluroshield® (Dentsply) foi de 88% (23 casos). O poder estatístico considerado foi de 80%, o erro α de 5%. Assim, o n calculado para este estudo foi igual a 15, totalizando 30 dentes.” SILVEIRA, Ex.: “(...) Após a avaliação qualitativa, observou-se sucesso do tratamento em 64,3% dos casos (n=9) do grupo Gciv e 85,7% (n=12) do grupo Gres, sem diferença estatística entre os grupos (p=0,39). A avaliação quantitativa mostrou que no Gres foi observado um aumento significante dos coeficientes de densidade (p=0,003) e no Gciv se observou uma estabilidade dos coeficientes após 12 meses (p=0,49).” SILVEIRA, 2013 – 4-No caso da definição de uma não ocorrência de algum fenômeno, quanto menor for essa não ocorrência, maior terá que ser a amostra Ex.: Um determinado medicamento para cura de uma doença X na gravidez pode causar aborto. O número de abortos aceitável é (numa hipótese!) de 0,005%.

33 ERRO AMOSTRAL: é a diferença entre o valor estimado pela pesquisa e o verdadeiro valor.
Não podemos evitar a ocorrência do ERRO AMOSTRAL, porém podemos limitar seu valor através da escolha de uma amostra de tamanho adequado. AMOSTRA ERRO

34 Algumas intuições óbvias:
Há uma relação inversa entre o erro e o tamanho da amostra Em estudos de prevalência, quanto mais rara a doença, maior a amostra Em estudos comparativos, quanto menor a diferença entre os grupos, maior amostra Em estudos com variável quantitativa, quanto maior a variabilidade, maior a amostra Copiado, descaradamente, da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli - UFRN

35 Técnicas de Amostragem
Descrição da população – inferência populacional Descrição de proporção/prevalência Ex: Qual a proporção de indivíduos com doença periodontal na população? Descrição pela média Ex: Qual o CPOD médio na população? Teste de hipótese - comparação Comparação entre duas proporções Ex: Existe diferença entre a proporção de livres de cárie entre as cidades A e B? Comparação entre duas médias Ex: Existe diferença entre o CPOD médio das cidades A e B? Prof. Msc. Helder Pinheiro

36 Descrição da população – inferência populacional Descrição de proporção/prevalência
FÓRMULA 1 𝜂= 𝑁. 𝑍 2 .Ρ(1−Ρ) 𝑑 2 𝑁−1 + 𝑍 2 .Ρ(1−Ρ) Onde η = Tamanho da amostra N = População de referência Z = Depende do nível de confiança que eu vou usar - 1,96 para o nível de confiança de 95% Ρ = Prevalência esperada do fenômeno a ser investigado 𝒅 = erro amostral previsto/precisão (em percentual)

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38 Descrição da população – inferência populacional Descrição de proporção/prevalência
FÓRMULA 2 𝜂= 𝑍 2 .Ρ(1−Ρ) 𝑑 2 Onde η = Tamanho da amostra N = População de referência Z = 1,96 para o nível de confiança de 95% Ρ = Prevalência esperada do fenômeno a ser investigado 𝒅 = erro amostral previsto/precisão (em percentual)

39 Técnicas de Amostragem
Como proceder para definir P? Resultado de outros estudos; Literatura; Piloto; P desconhecido = 0,5 (50%)

40 𝜂= 𝑍 2 .Ρ(1−Ρ) 𝑑 2 Por exemplo…
Ao assumir como dentista na regional de saúde Radional 2 do bairro do Guamá, lhe foi colocada a seguinte situação: a atenção a saúde bucal está sendo reformulada no município e nos locais onde mais de 20% das crianças aos 12 anos nunca tiveram cárie (cárie zero) está sendo implantado um CEO com Bebê Clínica e Ortodontia preventiva. Você recebe a missão de verificar se a sua área está apta a nova situação. Considerando que a precisão do estudo é de 5%, grau de confiança é de 95%, quantas crianças você deve examinar para entregar um resultado fiel aos seus coordenadores? 𝜂= 𝑍 2 .Ρ(1−Ρ) 𝑑 2

41 Por exemplo… Deseja-se saber qual a proporção de mulheres grávidas que procurou assistência pré-natal durante os três primeiros meses de gravidez. Supõe-se que a real proporção está situada em torno de 20%. Considerando uma margem de erro relativa de 10% e uma confiança de 95%, quantas mulheres devem ser examinadas? 𝜂= 𝑍 2 .Ρ(1−Ρ) 𝑑 2 De acordo com a fórmula, o número mínimo de mulheres a serem incluídas na amostra é 62. Adaptado da aula do Prof. Dr. Angelo Roncalli - UFRN

42 𝜂= 1,96 2 .0,3(1−0,3) 0,05 2 𝜂= 323+ 10% de perdas = 355 indivíduos
Mas se houver perdas… Qual o tamanho da amostra necessário para um estudo transversal que visa estimar a prevalência de uma doença numa população com os seguintes parâmetros? Prevalência= 30% Erro de 5 pontos percentuais 𝜂= 1, ,3(1−0,3) 0,05 2 𝜂= % de perdas = 355 indivíduos Prof. Msc. Helder Pinheiro

43 Prof. Msc. Helder Pinheiro

44 Técnicas de Amostragem
Descrição da população – inferência populacional Descrição de proporção/prevalência Ex: Qual a proporção de indivíduos com doença periodontal na população? Descrição pela média Ex: Qual o CPOD médio na população? Teste de hipótese - comparação Comparação entre duas proporções Ex: Existe diferença entre a proporção de livres de cárie entre as cidades A e B? Comparação entre duas médias Ex: Existe diferença entre o CPOD médio das A e B? Prof. Msc. Helder Pinheiro

45 Técnicas de Amostragem
DESCRIÇÃO PELA MÉDIA Ex: Qual o CPOD médio na população? 𝜂= 𝑍 2 . 𝑆² 𝑑 2 Onde η = Tamanho da amostra Z = Depende do nível de confiança que eu vou usar - 1,96 para o nível de confiança de 95% S = Desvio Padrão 𝒅 = Erro amostral previsto/precisão (em percentual)

46 Por exemplo… Deseja-se conhecer o número médio de dentes permanentes com experiência de cárie em uma comunidade, aos 12 anos. Em um estudo prévio, os valores encontrados foram: CPO-D médio de 2,7(±0,5). Quantas crianças deve-se examinar se eu admito uma precisão igual a 0,2 e um nível de confiança de 95%. 𝜂= 𝑍 2 . 𝑆² 𝑑 2

47 Por exemplo… Um estudo quer determinar o número médio de papilas sangrantes em pacientes com Paralisia Cerebral. O estudo piloto mostrou que em média há 12 papilas (±6). Considerando um nível de confiança de 95%, um erro de 10% da média, quantos indivíduos deveriam participar do estudo? 𝜂= 𝑍 2 . 𝑆² 𝑑 2

48 𝜂= 𝑍 2 . 𝑆² 𝑑 2 𝜂= 1,96 2 .1,24² 0, 5 2 𝜂= 23,62 ×2 s = 48 indivíduos
Por exemplo… Qual o tamanho da amostra necessário para um estudo transversal que visa estimar o CPO-D médio em escolares, considerando que a amostras será feita em duplo estágio, isto é, primeiro as escolas serão agrupadas segundo porte e em seguida sorteadas? Estudos anteriores: 𝜒 =3,2±1,24 Erro de 0,5 CPOD Efeito de delineamento = 2 𝜂= 𝑍 2 . 𝑆² 𝑑 2 𝜂= 1, ,24² 0, 5 2 𝜂= 23,62 ×2 s = 48 indivíduos + 20% de perdas = 58 indivíduos Prof. Msc. Helder Pinheiro

49 CONTATOS: Profª Ana Daniela Silveira: anadanielass@gmail.com
Profª Maria Amélia: CONTATOS: