FÍSICA DILATAÇÃO TÉRMICA Prof.: Roberto Bahiense..

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1 FÍSICA DILATAÇÃO TÉRMICA Prof.: Roberto Bahiense.

2 DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS
Variação ocorrida nas dimensões de um corpo devido ao aquecimento do mesmo.

3 DILATAÇÃO TÉRMICA T > T0 T0

4 DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL
DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS

5 1. DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DL)
DT>0 L0 = Comprimento inicial. DL = L – L0 L = Comprimento final. DL = Dilatação linear.

6 DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DL)
Comparação entre duas barras de mesmo material, sofrendo a mesma variação de temperatura (DTB = DTA ), mas tendo comprimentos iniciais diferentes L0B = 2.L0A: Observa-se então, que: L0A T0 L0B = 2.L0A DLB=2.DLA DLA DL  L0 LA T A dilatação linear é diretamente proporcional ao comprimento inicial da barra. T0 L0B = 2.L0A DLB=2.DLA LB T

7 DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DL)
Comparação entre duas barras de mesmo material, mesmos comprimentos iniciais (L0A = L0B), mas sofrendo diferentes variações de temperatura DTB = 2.DTA: Observa-se então, que: L0A T0 DTB = 2.DTA DLB=2.DLA DLA LA DL  DT TA L0B T0 A dilatação linear é diretamente proporcional à variação de temperatura sofrida pela barra. DLB=2.DLA LB TB

8 Portanto, observa-se que, a variação de comprimento sofrida por uma barra é diretamente proporcional ao comprimento inicial (L0) e à variação de temperatura (DT). Então, podemos escrever a equação da dilatação linear: DL = L0. a. DT Na expressão acima, a é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação linear do material

9 Observe que K-1 = ºC-1 UNIDADES DE a
Como as unidades de DL e L são as mesmas, então a unidade de a fica sendo o inverso de uma unidade de temperatura: Que é denominada de grau Celsius recíproco. Tem-se ainda: K-1 ou ºF-1. Observe que K-1 = ºC-1

10 aFe= 1,2.10-5 ºC-1 SIGNIFICADO DE a Tomemos o exemplo do Ferro (Fe):
Observando a expressão do a, concluímos que uma barra de ferro de comprimento inicial 1 m, ao sofrer uma variação de temperatura de 1 ºC, terá seu comprimento aumentado em 1, m.

11 COMPRIMENTO FINAL - L

12 GRÁFICO DA DILATAÇÃO LINEAR
j L0 T0

13 Um minuto de relaxamento...

14 TESTES DE SALA – PÁG 32 (UFLA-MG) Uma barra de ferro, homogênea, é aquecida de 10 ºC até 60 ºC. Sabendo-se que a barra a 10 ºC tem um comprimento igual a 5,000 m e que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual a 1, ºC-1 calcule a variação do comprimento e o comprimento final da barra.

15 (UF-RS) A que temperatura deve encontrar-se uma trena de aço ( = 10-5 ºC-1) para que seu comprimento seja 0,5 mm maior do que o comprimento de 2000,0 mm que ela possui à temperatura de 0 ºC ?

16 (FEI-SP) Entre dois trilhos consecutivos de uma via férrea deixa-se um espaço apenas suficiente para facultar livremente a dilatação térmica dos trilhos até a temperatura de 50 ºC. O coeficiente de dilatação térmica dos trilhos é 1, ºC-1. Cada trilho mede 20 m a 20 ºC. Qual o espaço entre dois trilhos consecutivos nessa temperatura?

17 A figura representa a variação do comprimento de uma determinada barra homogênea. Qual o valor do coeficiente de dilatação linear do material de que é constituída a barra?

18 DA = Dilatação superficial
2. DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL (DA) A T A0 T0 DT>0 A0 = Área inicial DA = A – A0 A = Área final DA = Dilatação superficial

19 As unidades de medida de b, são as mesmas de a.
Analogamente ao que acontece na dilatação linear, a dilatação superficial é diretamente proporcional à área inicial (A0) e à variação de temperatura (DT). Assim, podemos escrever a equação da dilatação superficial da seguinte forma: DA = A0. b. DT Na expressão acima, b é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação superficial do material As unidades de medida de b, são as mesmas de a.

20 ÁREA FINAL - A

21 Ou seja, quando a coisa esquenta, o buraco aumenta, literalmente!
Observações: Considerando o material como homogêneo e isótropo, os coeficientes de dilatação a e b se relacionam da seguinte forma: b  2.a Quando ocorre uma dilatação em uma área com um furo, a área do furo também se dilata, como se fosse maciça. Ou seja, quando a coisa esquenta, o buraco aumenta, literalmente!

22 DV = Dilatação volumétrica
3. DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA (DV) V T V0 T0 DT>0 V0 = Volume inicial DV = V – V0 V = Volume a final DV = Dilatação volumétrica

23 As unidades de medida de g, são as mesmas de a.
Analogamente ao que acontece na dilatação linear, a dilatação volumétrica é diretamente proporcional ao volume inicial (V0) e à variação de temperatura (DT). Assim, podemos escrever a equação da dilatação volumétrica da seguinte forma: DV = V0. g. DT Na expressão acima, g é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação volumétrica do material As unidades de medida de g, são as mesmas de a.

24 Observação: Considerando o material como homogêneo e isótropo, os coeficientes de dilatação a e g se relacionam da seguinte forma: g  3.a Sendo assim, os coeficientes de dilatação se relacionam da seguinte forma:

25 VOLUME FINAL - V

26 Um minuto de relaxamento...

27 TESTES DE SALA – PÁG 33 Uma placa tem área de 5,000 m² a 0 ºC. Ao ter sua temperatura elevada para 100 ºC, sua área passa a ser 5,004 m². Determine os coeficientes de dilatação térmica superficial e linear da placa. Uma placa metálica apresenta um orifício central de área AO na temperatura T0. Explique o que acontece com a área desse orifício quando a temperatura varia para T > T0.

28 TESTES DE SALA – PÁG 34 (PUC) Um paralelepípedo a 10 ºC possui dimensões iguais a cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8, ºC-1. Quando sua temperatura aumenta para 110 ºC, qual é o acréscimo de volume, em cm³?

29 Um sólido de cobre sofre aquecimento até seu volume ser aumentado em 0,81%. Calcule a variação de temperatura, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do cobre é 1, ºC-1.

30 Um minuto de relaxamento...

31 DVrec = V0. grec. DT DVlíq = V0. glíq. DT DVap = V0. gap. DT
DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS (DVlíq) DVrec = V0. grec. DT DVlíq = V0. glíq. DT Dilatação aparente do líquido (DVap): DVap = V0. gap. DT

32 V0. gap. DT = V0. glíq. DT - V0. grec. DT
CÁLCULO DA DILATAÇÃO APARENTE (DVap) DVap = DVlíq - DVrec Considerando volumes iniciais iguais: V0. gap. DT = V0. glíq. DT - V0. grec. DT gap= glíq- grec

33 TESTES DE SALA – PÁG 35 Um recipiente de vidro está completamente cheio com 80 cm³ de certo líquido, à temperatura de 56 ºC. Determine a quantidade de líquido transbordado quando a temperatura é elevada para 96 ºC. São dados o coeficiente de dilatação linear do vidro ( ºC-1) e o coeficiente de dilatação cúbica do líquido (1, ºC-1).

34 O coeficiente de dilatação térmica da gasolina é igual a 1, ºC-1. Um caminhão-tanque descarrega 10 mil litros de gasolina medidos a 25 ºC. se a gasolina é vendida a 15 ºC, determine o “prejuízo” do vendedor em litros de gasolina.