Bibliografia James P. Ignizio,

Apresentação em tema: "Bibliografia James P. Ignizio,"— Transcrição da apresentação:

1 Bibliografia James P. Ignizio,
“Nada é certo... A não ser a morte e os impostos” Benjamim Franklin Bibliografia James P. Ignizio, Introduction to Expert Systems, Capítulo 7 Peter Lucas & Linda Van Der Gaag, Principles of Expert Systems, Capítulo 5 Paul Krause & Dominic Clark, Representing Uncertain Knowledge: an AI Approach, Capítulos 1-6

2 Questão: O Ernesto parece ter o nariz a pingar e os olhos irritados.
Qual a possibilidade de sofrer de uma vulgar constipação? Ou de uma alergia nasal? Regra possível: Se X tem o nariz a pingar e X tem os olhos irritados Então 1. X provavelmente tem uma vulgar constipação; 2. X pode ter uma alergia nasal

3 Perito Tratamento Prescrito A 450mg, 3 vezes por dia B
Cerca de 650mg, 2-3 vezes por dia D Provavelmente será 500mg, 2 vezes por dia E 500mg ou 800mg (difícil de ler!), 2 vezes por dia F 400mg 4 vezes ao dia ou 200mg 1 vez por dia G 500mg H Pelo menos 500mg, 2 vezes por dia I A dose habitual para este medicamento é 500mg, 2 vezes por dia J 10g, 2 vezes por dia K Não sei, tenho que procurar. L Não faço a mínima ideia M Polo II – Pinhal de Marrocos Referência Impreciso Vago Subjectivo Ambíguo Inconsistente Incompleto Pressuposição Anómalo (erro?) Ignorância Irrelevante

4 Fontes de Incerteza a) informação incompleta b) informação imprecisa Representação Raciocínio sobre incerteza exige: a) quantificação da incerteza b) método de combinação

5 Métodos Quantitativos Qualitativos Valores Conjuntos Lógica Não Monotónica Unário Binário Conjuntos Vagos Probabilidades Fact. Certeza Dempster-Schafer

6 Comparação das Teorias Quantitativas
Método Bayes Demp.-Schafer Fact. Certeza Conj. Vagos Fundamentos Teóricos Forte Fraca Moderada Complexidade Computacional Baixa Dificuldade Construção Modelo Dificuldade Execução do Modelo Complexidade da Teoria Facilidade de Aplicação Fácil Difícil

7 Como escolher? Método Bayes Demp.-Schafer Fact. Certeza Conj. Vagos
Definição do Problema Bem Definido Bem/Mal Definido Volume de Computação Pequeno Pequeno a Grande Treino na Teoria Pouco Moderado Treino na Aplicação Grande

8 Incerteza no senso comum
Conjuntos Vagos Incerteza no senso comum A maior parte dos algarvios é faladora O Luís é muito inteligente A neve é branca Como representar? Como fazer inferências?

9 Os limites das abordagens clássicas
Conjuntos Vagos Os limites das abordagens clássicas Exemplo 1 Homem_baixo  1,5m Homem_alto  1,8m Se um homem é baixo e cresce 1 cm então continua a ser baixo Exemplo 2 A={l| l é o nº de livros que uma pessoa pode transportar nas mãos} 1,2,3  a A! 50  a A! 7  a A?

10 A transição entre ser membro e não ser é gradual e não é abrupta!
Conjuntos Vagos A transição entre ser membro e não ser é gradual e não é abrupta! Os conceitos vagos (inteligente, rico, bonito) são subjectivos e dependentes do contexto

11 Cunjuntos Normais: função característica
Conjuntos Vagos Cunjuntos Normais: função característica Medida de pertença associada ao conjunto A Conjunto Vago: quando os elementos têm um grau de pertença ao conjunto.

12 Exemplo U={Benfica, Sporting, Porto, Académica}
Conjuntos Vagos Exemplo U={Benfica, Sporting, Porto, Académica} Aernesto={(Benfica,0.2),(Sporting,0.8),(Porto, 0.1), (Académica,1.0)} U={x| x é uma idade entre 0 e 100} A=conjunto das idades jovens

13 É necessário exprimir m com números?
Conjuntos Vagos Como se obtém m? É subjectivo! Por vezes é uma medida consensual É necessário exprimir m com números? Não necessariamente! Podem ser usados números vagos. m é uma probabilidade? Não. É uma medida de compatibilidade entre um objecto e o conceito denotado pelo conjunto vago.

14 Conjuntos Vagos União Intersecção Complemento

15 Composição de Relações
Conjuntos Vagos Produto Cartesiano Composição de Relações

16 Propriedades Comutatividade Associatividade Idempotência
Conjuntos Vagos Propriedades Comutatividade Associatividade Idempotência Distributividade Absorção De Morgan Identidade Dupla Negação

17 Inferência Vaga Implicação lógica Modus Ponens Conjuntos Vagos
Se A então B senão C Se A então B Modus Ponens Clássico Vago 1.Se x é alto então x é pesado 2. x é mais ou menos alto Então 3. x é mais ou menos pesado

18 Variável Linguística: os seus valores são nomes de conjuntos vagos
Exemplo: Temperatura={Baixa,Normal,Alta} U={1,2,3,4,5,6} Baixa={(1,1),(0.5,2),(0.1,3),(0.09,4),(0.001,5),(0,6)) Normal={(0.4,1),(0.5,2),(0.8,3),(0. 9,4),(0.4,5),(0.1,6)) Alta ={(0,1),(0.1,2),(0.4,3),(0.5,4),(0.8,5),(0.9,6)) Estes valores são subjectivos!

19 Conjuntos Vagos Variável Linguística Os valores de uma VL são gerados a partir de um termo primário e do seu antónimo (jovem, velho), usando conectores (e, ou, não) e modificadores (muito, pouco, mais ou menos). Só o valor de m do termo primário precisa ser calibrado e é dependente do contexto Os restantes valores só dependem do significado atribuído aos conectores e modificadores

20 Conjuntos Vagos Variável Linguística Idade Conjuntos Vagos Muito jovem
Velho 0.8 0.6 0.4 0.6 0.4 0.3 0.5 0.6 0.8 age

21 Operações Normalização Dilatação Concentração Intensificação
Conjuntos Vagos Operações Normalização O valor relativo ao máximo Dilatação O grau de pertença aumenta sendo mais acentuado nos valores baixos Concentração Os valores são reduzidos com relevo para os mais baixos Intensificação

22 Conjuntos Vagos Operações

23 Quantificadores Vagos
Conjuntos Vagos Quantificadores Vagos Presentes nas proposições Actuam sobre conjuntos vagos que são valores de variáveis linguísticas A maior parte dos japoneses não é muito alta Muito Pouco Nada Razoavelmente Não Mais ou menos De modo algum

24 Tradução dos Quantificadores Vagos
Conjuntos Vagos Tradução dos Quantificadores Vagos Muito(A)= Concent(A) Mais_ou_menos(A)=Norm(Int(Dilat(A) and Not(A))) Tudo_menos(A)=Norm(Int(Not(A)))

25 Exemplo Conjuntos Vagos Sistema Agente Conclusão
Inteligência={(0.01,1),(0.1,2),(0.4,3),(0.6,4),(0.8,5),(1,6)} Beleza= {(0.01,1),(0.1,2),(0.4,3),(0.6,4),(0.8,5),(1,6)} Riqueza={(0.01,1),(0.1,2),(0.4,3),(0.6,4),(0.8,5),(1,6)} Agente Inteligência={(0.2,1),(0.4,2),(1,3),(0.7,4),(0.3,5),(0.3,6)} Beleza= {(0.1,1),(0.1,2),(0.3,3),(0.5,4),(1,5),(0.8,6)} Riqueza={(0.8,1),(0.5,2),(1,3),(0.8,4),(0.5,5),(0.8,6)} Conclusão De certo modo inteligente Muito bonito Mais ou menos rico

26 Comparando o Sistema com o Agente
Conjuntos Vagos Comparando o Sistema com o Agente 1. De certo modo inteligente 2. Muito Bonito 3. Mais ou menos rico

27 Sistema Pericial Vago Conjuntos Vagos “fuzzificação” “desfuzzificação”
Base de Regras Vagas Aquisição de R. Vagas Sistema de Inferência Base de Factos “fuzzificação” Funções de pertença “desfuzzificação” Interface c/ utilizador Dados e questões

28 Exemplo Análise do Mercado: recessão? Conjuntos Vagos
Atributos (Variáveis Linguísticas) Produto Nacional Bruto (quebra?) Nível de Desemprego (subida?) Falências (aumento?) Índice Dow-Jones (descida?) Regra Se PNB =  e Desemp =  e Falências=  e Dow-Jones =  então Recessão = Muito Verdadeiro

29 Regras Conjuntos Vagos Os valores das variáveis linguísticas
PNB Desemprego Falências  D-J Recessão Pequeno Baixo Não verdadeiro Moderado Grande Não muito verdadeiro Razoavelmente verdadeiro Alto Muito verdadeiro Os valores das variáveis linguísticas são independentes coluna a coluna

30 Variável Linguística Desemprego
Conjuntos Vagos Variável Linguística Desemprego

31 Exemplo Regras Conjuntos Vagos
Se X tem definitivamente o nariz a pingar e X tem definitivamente os olhos irritados então X tem provavelmente uma constipação Se X tem definitivamente o nariz a pingar e X tem definitivamente os olhos irritados então X tem talvez sim ou talvez não uma alergia nasal

32 Conjuntos Vagos Tradução Se (A e B) então C 

33 Matriz  Conjuntos Vagos Nariz pingar & olhos irritados  constipação
1 0.5 Nariz pingar & olhos irritados  constipação

34 Da observação: “parece ter”  provavelmente
Conjuntos Vagos Da observação: “parece ter”  provavelmente Parece ter Definitivamente Constipação? “talvez sim talvez não com tendência para provavelmente”

35 Exemplo: controlador de um aparelho de ar condicionado
Conjuntos Vagos Exemplo: controlador de um aparelho de ar condicionado O controlador relacionando a temperatura T com a velocidade do Motor VM Variáveis Linguísticas: T, VM Conjuntos Vagos: T={frio, fresco,normal,morno,quente} VM={parado,devagar,médio,rápido,veloz} Controlador T VM

36 Medida de Pertença m: aproximação triangular
Temperatura = normal Velocidade Motor = Médio

37 Regras do Sistema (R1) se T=frio então VM= parado
(R2) se T=fresco então VM = devagar (R3) se T=normal então VM =médio (R4) se T=morno então VM =rápido (R5) se T=quente então VM =veloz

38 As Regras Se T=morno Então VM=rápido

39 Se T=63ºF então são disparadas duas regras
Como determinar a Velocidade do Motor: Atenuar as duas funções de pertença correspondentes de VM de acordo com 0.15 e 0.8 0.15 0.8 63

40 Resultado 42 Desfuzzificação pela “média”: 42