Notas de aula http://www.dfn.if.usp.br/~suaide/fep2198/ Aula 1 Introdução ao curso Introdução a teoria de erros Forças centrais Alexandre Suaide Notas.

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1 Notas de aula http://www.dfn.if.usp.br/~suaide/fep2198/
Aula 1 Introdução ao curso Introdução a teoria de erros Forças centrais Alexandre Suaide Notas de aula

2 Introdução ao curso Aulas quinzenais Horário das 14h00 às 17h40
Turmas A e B Horário das 14h00 às 17h40 Presença mínima até as 16h30 Não há remanejamento Trabalho mínimo a ser efetuado em sala marcado com S 1 semana para entregar o relatório Entregar somente o relatório assinado pelo professor Reposição a ser marcada com o professor da turma Prova final M = (6MR + 4MP)/10 M > 5 para aprovação Possível renormalização no final do curso Política de moralização do Biênio (cola, relatórios, conduta duvidosa)

3 Erros experimentais Medidas experimentais
Sempre sujeitas à imperfeições Limitações dos instrumentos Influências do meio ambiente Cuidados do experimentador Imperfeições → erros O valor verdadeiro da grandeza é sempre desconhecido Erro é a diferença entre o valor verdadeiro e o valor medido O erro também é sempre desconhecido Incerteza experimental É a melhor estimativa possível do erro da medida

4 Tipos de erros Estatísticos Sistemáticos (ou tendenciosos) Grosseiros
Caráter aleatório Pode-se minimizar repetindo-se a medida várias vezes Sistemáticos (ou tendenciosos) Calibração de instrumentos Ambiental Observacional (paralaxe) Usuário Precisão dos instrumentos Grosseiros Mau uso do instrumento

5 Representação de resultados experimentais
Representação padrão X + sX X = valor experimental da grandeza sX = incerteza experimental sX possui apenas 1 algarismo significativo X possui tantos algarismos quanto necessários par ser compatível com sX Exemplos 34,56 + 0,02 ( ) x 10-5 Algarismos significativos Todos os algarismos corretos mais o primeiro duvidoso Algarismos corretos – todos aqueles que estão certos na medida Algarismos duvidosos – aqueles que podem variar na medido

6 Cálculo do erro estatístico medidas repetidas várias vezes
Mede-se uma grandeza y, repetindo-se n vezes

7 Propagação de erros Como obter o erro de uma medida que é resultado de várias outras medidas com seus respectivos erros? Ver “Introdução à Teoria de Erros”, J. H. Vuolo

8 Exemplo

9 Experiência 1 – Forças centrais
São forças cujo vetor está contido em uma reta que passa sempre por um ponto fixo O (centro de forças). Se a intensidade de depende somente da distância a O, a força é conservativa A Energia mecânica se conserva Torque de uma força central Como

10 Momento angular Todo movimento sobre ação de uma força central é bidimensional Plano definido pela força e velocidade Momento angular Variação no tempo

11 Objetivos da experiência
Verificar que em um movimento devido à ação de forças centrais O momento angular se conserva A energia mecânica se conserva Força central devido à ação de uma mola

12 Procedimento características da mola
Medir k e ro Tomar cuidado de colocar pelo menos 3 “massinhas” antes de começar a medir para ter certeza que a mola está igualmente distorcida r

13 Procedimento características da mola (II)
Gráfico linear Determinar a e b do gráfico. Obs: Dy e Dx devem estar na escala do eixo!!!! Estimar incertezas em a e b

14 Estudo de energia e momento angular
Arranjo experimental Mesa de pucks 1 deles é fixo Faiscador Faísca a cada 1/60 s Mola Cuidados e lembretes Marcar ponto O Marcar ponto de início do movimento Ter certeza que a mangueira de ar não atrapalha Manter papel esticado Treinar antes

15 Análise dos dados (momento angular)
Marcar l0 lo = ro+ argolas Tomar intervalos de 6/60 seg Ponto central Medir Dr Traçar paralela a Dr no ponto P para traçar vetor velocidade Calcular L/m Gráfico de L/m vs. T Lembrar de analisar erros v Dr l-lo b lo

16 Análise dos dados (energia)
Calcular, para cada t Ecin Epot Emec Fazer gráfico de Emec vs t Lembrar de analisar erros v Dr l-lo b lo