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Primeira aula Segundo semestre de 2008
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Capítulo 2 – Estática dos Fluidos
Aqui estudamos: a pressão; lei e teorema ligados a pressão, escalas de pressão e os aparelhos básicos para leituras da pressão, principalmente aqueles utilizados nas bancadas do laboratório. Importante: tudo que aqui for estudado só valerá para as condições: fluido contínuo, incompressível e em repouso.
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2.1 Conceito de pressão - (p)
A
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Vamos buscar um conceito do capítulo 1
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Pressão em um ponto fluido
Hipóteses: fluido contínuo, incompressível e em repouso. p = . h A expressão: p = . h é válida quando considera-se patm = 0.
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Espero que aqui se tenha sempre a motivação para se questionar: por que?
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O questionamento anterior deve estimular a demonstração de como se chega a expressão que determina a pressão em um ponto fluido pertencente a um fluido contínuo, incompressível e em repouso: p = . h
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O fluido é considerado contínuo quando por menor que seja o volume considerado (“ponto fluido”) se tem matéria, ou seja, o fluido não apresenta vazio.
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Se considera o fluido como incompressível quando ao mesmo submetido a variações de pressão se tem o peso específico constante, ou seja: g = constante
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Em repouso é a condição do capítulo (unidade) 2, estudo da estática dos fluidos.
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Demonstração possível
Considerando na figura a seguir o ponto que tem um dA, pode-se afirma que sobre o mesmo existe um volume dV, o qual apresenta um peso dG. dA dG h
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Pelas condições impostas no capítulo 2: fluido contínuo, incompressível e em repouso, pode-se escrever que:
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Considerando a pressão atmosférica igual a zero (escala efetiva) e dividindo ambos os membros por dA, resulta: dA dG h patm=0
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Portanto, pode-se generalizar:
Escala efetiva: pressão atmosférica igual a zero Escala absoluta: pressão atmosférica diferente de zero
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2.2 Teorema de Stevin O teorema de Stevin será a base para o estudo dos manômetros de colunas de líquido. Consideramos um volume de controle no formato de um cilindro com a base apresentando uma área elementar dA, como mostra a figura a seguir:
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Considerando o eixo z, que passa pelos centros de gravidades das bases do cilindro, como mostra a figura do próximo slide, podemos escrever que:
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FZ = 0 p1 . dA + . dA . h = p2 . dA p1 - p2 = . h Teorema de Stevin
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Aplicação do teorema de Stevin = exercício ligado a bancada
h
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Pede-se determinar para uma dada posição da válvula globo a diferença:
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Outra coisa, deve-se especificar a vazão:
E aí moçada, nesta primeira aula estudamos que p = gh, onde p é a pressão na escala efetiva, g é o peso específico e h é a cota do ponto (carga manométrica) em relação a um referência, que geralmente é a superfície livre. Outra coisa, estudamos o teorema de Stevin: p1 – p2 = gh. É isto para aplicar no exercício, onde consideraremos o peso específico da água igual a N/m³, o do mercúrio N/m³ e a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s². Outra coisa, deve-se especificar a vazão: Q = volume/tempo
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