MOVIMENTO BIDIMENSIONAL

Apresentação em tema: "MOVIMENTO BIDIMENSIONAL"— Transcrição da apresentação:

1 MOVIMENTO BIDIMENSIONAL
Caderno de exercícios Nome

2 MOVIMENTO BIDIMENSIONAL
Outros corpos também descrevem trajetórias curvilíneas. Seu time jogou ontem? Lembra do gol marcado por aquele jogador maravilhoso? Você seria capaz de descrever a trajetória que a bola fez, no terceiro gol? Trajetórias curvilíneas ou parabólicas são descritas no ar por uma bola durante um jogo de futebol, de vôlei, ou outro.

3 MOVIMENTO DE PROJÉTEIS
É importante lembrar que: MOVIMENTO DE PROJÉTEIS O módulo da velocidade em qualquer instante do tempo pode ser medido por meio de suas componentes: É o movimento descrito por um ponto material em que a componente da sua aceleração em relação ao eixo x, isto é, é nula e a outra componente em relação ao eixo y, v2 = (vx)2 + (vy)2 tan a = vy/vx Esta figura pode ajudar você a responder as seguintes questões: Descreva a velocidade de um ponto material que executa um movimento de projéteis. x Como é a trajetória descrita por um ponto material que executa um movimento de projéteis?

4 MOVIMENTO DE PROJÉTEIS
Qual a velocidade da bola na altura máxima? Qual a aceleração da bola na altura máxima? A animação ilustra a trajetória descrita por uma bola, representada na figura da página anterior.

5 Eixo Y – MRUV (Queda Livre)
SITUAÇÃO-PROBLEMA É importante lembrar que: o movimento de projéteis pode ser visto como uma decomposição em relação ao eixo x e em relação ao eixo y. As equações abaixo encontram-se no CD. Eixo X - MRU Para resolver uma situação-problema precisamos compreender a teoria envolvida. Busque no livro ou no CD, os conteúdos necessários, para encontrar as soluções. Eixo Y – MRUV (Queda Livre)

6 SITUAÇÃO-PROBLEMA II I
Um jogador de futebol chuta uma bola com velocidade inicial de 30m/s, com um ângulo de 40º acima da horizontal e de uma altura de 60cm em relação ao solo, que é plano e horizontal. Um ponto material é lançado, de uma altura de 18m em relação ao solo, para cima. Sabendo que a sua velocidade inicial é de 12m/s e que forma um ângulo de 20º com a horizontal, determine: I o tempo que o ponto material leva para atingir a altura máxima; Quais são as posições horizontal e vertical da bola, 3,5s após o seu lançamento? b) a altura máxima atingida pelo ponto material; b)Quais as componentes, horizontal e vertical da bola, no instante 4s? c) o alcance do ponto material. Com o auxílio do applet, observe o movimento do ponto material e substitua os dados das situações-problema, para conferir as suas respostas. Para a situação I selecione coordenadas e para a situação II selecione velocidade.

7 1) Uma bola é lançada num ângulo de 60º acima da horizontal, de um ponto a 5 m acima do solo plano e horizontal. Ao passar pela altura máxima, a bola tem velocidade de 6 m/s. Despreze resistências. Determine: o módulo da velocidade de lançamento da bola; b) o vetor velocidade inicial, na base canônica EXERCÍCIOS c) o tempo que a bola permanece no ar.

8 a) Quanto tempo a bola fica no ar antes de atingir a parede?
2) Um jogador de punhobol lança uma bola com velocidade de módulo igual a 25,3 m/s num ângulo de 42° acima da horizontal e diretamente para uma parede, como mostra a figura. A parede se encontra a uma distância horizontal de 21,8 m do ponto de lançamento da bola. a) Quanto tempo a bola fica no ar antes de atingir a parede? b) A que altura acima do ponto de lançamento a bola atinge a parede? c) Ela passou pela altura máxima de sua trajetória ao atingir a parede?

9 a) Qual a velocidade inicial vo de lançamento do projétil?
3) Um projétil é lançado com uma certa inclinação acima da horizontal do alto do penhasco, conforme a figura. As coordenadas x,y para o movimento do projétil são dadas por:  x = 180t  y = 100t – 5t²  No instante do lançamento, para t=0, x=0 e y=0. O projétil atinge o alvo ao pé do penhasco 21s após o lançamento. a) Qual a velocidade inicial vo de lançamento do projétil? h b) Qual a altura h do penhasco?

10 4) Uma pedra é arremessada do Ponto P com uma velocidade de 10 m/s numa direção que forma um ângulo de 45° com a horizontal, atingindo o ponto Q conforme mostra a figura. Considerando que a resistência do ar é desprezível, encontre a distância d indicada na figura, em metros. Já resolveu os exercícios e quer confirmar suas construções, ou rever algumas?

11 o módulo da velocidade de lançamento;
1) o módulo da velocidade de lançamento; Resp.:..12 m/s b) Resp.: c) o tempo que a bola permanece no ar. Resp.: ,44s

12 Ymáx = ∆y = 14,28 m, logo a bola não atingiu a altura máxima.
c)Na altura máxima vy=0, substituindo na equação vy = voy + gt, tem-se: 0 = 16,9 – 10t. Tempo para atingir a altura máxima é de 1,69s. E substituindo na equação Tem-se: Ymáx = ∆y = 14,28 m, logo a bola não atingiu a altura máxima. 2) a) vox = 25,3 cos 42º Vox = 18,8 m/s x = xo + v.t 21,8 = ,8 .t , então t = 1,16 s b) V0y = 25,3 sen 42º V0y = 16,9 m/s y = yo + V0y .t - gt2/2 y = ,9 (1,16) – 10(1,16)²/2 Então , a altura acima do ponto de lançamento é 12,87 m.

13 b) Qual a altura h do penhasco?
3) Resp.: ,91 m/s b) Qual a altura h do penhasco? Resp.: m

14 4) vox =10.cos 45°. Então: vox =7,07 m/s voy = 10.cos 45°. Então: voy = 7,07 m/s x = xo + vx.t x= 0+ 7,07.1,71 x = 12 m Resposta: d = 12 m