CINEMÁTICA DIFERENCIAL

Apresentação em tema: "CINEMÁTICA DIFERENCIAL"— Transcrição da apresentação:

1 CINEMÁTICA DIFERENCIAL

2 Cinemática Diferencial Cinemática De Velocidade =

3 Exemplos Soldagem a arco Pintura Montagem

4 Cinemática Diferencial
Robôs Seriais Robôs Paralelos Direta Inversa Direta Inversa

5 Cinemática Diferencial Direta
ENTRADA: vetor velocidade no espaço de juntas SAÍDA: vetor velocidade no espaço cartesiano (espaço do efetuador final)

6 Cinemática Diferencial Inversa
ENTRADA: vetor velocidade no espaço cartesiano SAÍDA: vetor velocidade no espaço de juntas

7 Matriz Jacobiana (J) Relaciona velocidades no espaço de juntas com velocidades no espaço cartesiano É função da posição de cada junta J = f(q1, q2, ..., qn)

8 Matriz Jacobiana (J)

9 Cinemática Direta Cinemática Inversa

10 Exemplo (Robô 6 DOF) = [J]

11 Observações Aplicações em geral  Cinemática Inversa
Existência de metodologias sistemáticas para a obtenção do Jacobiano dos manipuladores Busca da esparsidade do Jacobiano

12 Exemplo de obtenção do Jacobiano de um manipulador com 2 graus de liberdade

13 Análise de Singularidades em Robôs Seriais
Definição de Singularidades: Singularidades são configurações particulares das juntas de um robô, nas quais o efetuador final do manipulador perde um ou mais graus de liberdade

14 Tipos de Singularidades
Singularidades de limite do espaço de trabalho -Singularidades internas ao espaço de trabalho (+ críticas)

15 - Matematicamente, o que significam?
- Como podemos encontrá-las ? - O que acontece com a cinemática de posição e de velocidade ?

16 Quando e Porquê as Singularidades Causam Problemas
Problemas na cinemática inversa: - Próximo a singularidades, Jacobiano se torna mal-condicionado velocidades altas nas juntas Limitações físicas nos motores

17 Como Tratá-las? (ou fugir delas)
Limitar região no espaço de trabalho Travar motores Utilizar robôs redundantes

18 Redundâncias em Robôs Seriais
Definição: Um robô é redundante se possui mais graus de liberdade que o mínimo necessário para executar a tarefa para a qual foi projetado Definição relativa – depende da tarefa que o manipulador irá realizar Grau de redundância (n - m)

19 Quando são necessários?
Robôs espaciais Robôs que operam em espaços confinados Robôs humanóides

20 Por que são úteis? - Possibilidade de movimentar-se mantendo E-F com a mesma posição e orientação. • escapar de singularidades • distribuir forças e velocidades pelas juntas • evitar limites mecânicos • impor restrições ao movimento

21 Contras Construção mecânica mais difícil e mais cara
Algoritmos de cinemática bastante mais complexo

22 Maneiras de Resolver Impor restrições Projeção (Pseudo-Inversa)
Técnicas de IA

23 Bibliografia Tsai,

24 Obrigado pela atenção! FIM