Espelhos esféricos ESPELHOS ESFÉRICOS FGE 160- 2o semestre 2007.

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1 Espelhos esféricos ESPELHOS ESFÉRICOS FGE o semestre 2007

2 Espelho côncavo Espelho cônvexo ESPELHOS ESFÉRICOS
FGE o semestre 2007

3 Convenção de sinais Eixo principal Eixo principal
Espelho convexo, com seu foco negativo Eixo principal Eixo principal Espelho côncavo com seu foco positivo ESPELHOS ESFÉRICOS FGE o semestre 2007

4 Convenção de sinais Eixo principal C F F C Convergente ou côncavo
F positivo Divergente ou convexo F negativo F=R/2 ESPELHOS ESFÉRICOS FGE o semestre 2007

5 Convenção de sinais – relação entre f e R
divergente f= Distância focal, negativa convergente f= Distância focal, Positiva N N F C F C f f R R F=R/2 ESPELHOS ESFÉRICOS FGE o semestre 2007

6 Reversibilidade dos raios
C F Eixo principal C F ESPELHOS ESFÉRICOS FGE ° semestre 2007

7 Reversibilidade dos raios
Eixo principal F F C C ESPELHOS ESFÉRICOS FGE o semestre 2007

8 Espelhos côncavos - convergentes
A superfície esférica é uma boa aproximação de uma superfície parabólica se a abertura da esfera é pequena. ESPELHOS ESFÉRICOS FGE o semestre 2007

9 Localização da imagem método gráfico ESPELHOS ESFÉRICOS
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10 Espelho convergente – f>0
p= distância do objeto ao centro do espelho p>0 e p>f objeto A Eixo principal C F A’ Imagem real Invertida menor imagem ESPELHOS ESFÉRICOS FGE o semestre 2007

11 Espelho convergente – f>0
p= distância do objeto ao centro do espelho p>0 e p<f imagem A’ A Eixo principal C F objeto Imagem virtual Direita maior ESPELHOS ESFÉRICOS FGE o semestre 2007

12 Espelho divergente – f<0
imagem A A’ objeto F C Imagem virtual Direita Menor ESPELHOS ESFÉRICOS FGE o semestre 2007

13 Localização da imagem Equação dos espelhos ESPELHOS ESFÉRICOS
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14 Equação dos espelhos p p’ A h Eixo principal F C h’ A’
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15 Equação dos espelhos p p’ A h  Eixo principal F  C h’ A’
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16 Equação dos espelhos p p’ A h i r Eixo principal C F h’ A’
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17 Equação dos espelhos ESPELHOS ESFÉRICOS FGE o semestre 2007

18 Convençao de sinais para p, p’ e R
Aumento transversal p é positivo, se o objeto está no lado do espelho da luz incidente p’ é positivo, se a imagem está no lado do espelho da luz incidente R (e F) é positivo, se o centro de curvatura está do lado do espelho da luz incidente Para p>0 (distância do objeto ao espelho) Se p’>0 Imagem real (do mesmo lado da luz incidente) M<0, imagem invertida Se p’<0 Imagem virtual (do outro lado da luz incidente) M>0, imagem direita ESPELHOS ESFÉRICOS

19 Mostre que nesse caso, a imagem é direita.
A equação que relaciona a posição do objeto (p) e da imagem (p') formada por um espelho esférico de distância focal f é dada por: Mostre que para um espelho convexo, com f< 0, p' será sempre negativo para qualquer distância p positiva, e que a imagem é direita e menor. Considere agora um espelho côncavo, com f>O. Para p>f, ou seja quando a distância entre o objeto e o espelho é maior do que a distância focal, mostre que p' é positivo, e a imagem é invertida e menor. Para que valores de p, o valor de p' torna-se negativo, de modo que a imagem é virtual? Mostre que nesse caso, a imagem é direita. Use a equação acima para construir um gráfico de p' em função de p, para f>0 ESPELHOS ESFÉRICOS FGE o semestre 2007

20 Você dispõe de dois espelhos esféricos, um côncavo e um convexo, ambos com distância focal de 10cm. Usando a equação Considerando p>0,verifique em que condições e com qual espelho a imagem será: Real Virtual Direita Invertida Ampliada Reduzida Para cada situação acima, faça um diagrama em escala localizando a imagem por meio de raios de luz partindo do objeto. ESPELHOS ESFÉRICOS

21 O espelho é côncavo ou convexo?
Uma lâmpada é colocada á 30 cm de um espelho esférico e sua imagem é projetada em uma tela a uma distância de 60 cm do espelho. O espelho é côncavo ou convexo? Faça um diagrama em escala e represente a posição do espelho e do objeto, e trace raios que permitam a localização da imagem. Qual a distância focal do espelho? Qual o aumento transversal? ESPELHOS ESFÉRICOS