Espelhos planos e esféricos

Apresentação em tema: "Espelhos planos e esféricos"— Transcrição da apresentação:

1 Espelhos planos e esféricos
Formação de imagens

2 Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um espelho ou por refração em lentes, e parecem divergir de um determinado ponto P’, que é chamado de imagem. Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexão e refração, conforme o caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica geométrica. Vamos aplicar esse procedimento para estudar como são formadas as imagens em espelhos e lentes.

3 Espelhos planos Espelhos esféricos

4 Espelhos planos fge o semestre 2007

5 objeto Espelho imagem Para que um observador consiga ver uma imagem refletida pelo espelho é preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isso pode acontecer para diferentes posições do observador

6 Localização da imagem Normal objeto A B i r Espelho A imagem de um ponto B pode ser localizada traçando-se vários raios partindo desse ponto em direção ao espelho. Para determinar a direção de cada raio refletido, aplica-se a lei de reflexão; i=r

7 Localização da imagem Normal objeto Espelho imagem
Traçam-se, então, vários raios partindo do ponto B, atingindo o espelho, com diferentes ângulos de incidência. Os raios refletidos pelo espelho alcançam o olho do observador, como se tivessem partido de um ponto B’, atrás do espelho.

8 Localização da imagem Normal objeto objeto Espelho imagem
Isso pode ser feito para diferentes pontos do objeto. Por exemplo para o ponto A.

9 Localização da imagem objeto Espelho
Essa imagem é virtual, pois embora os raios pareçam vir dos pontos A’ e B’, não existem raios de luz passando por esses pontos. imagem

10 Localização da imagem P’ P C h h’ B
Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i. d d’ 1 P’ P C h i r 2 h’ r B

11 Localização da imagem d’=d h’=h P’ P C h h’ B
Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i. d d’ 1 P’ P C h i r 2 h’ r B d’=d h’=h Como i=r, os triângulos PCB e P’CB são semelhantes.

12 Orientação da imagem imagem objeto

13 Campo Visual Maria João objeto Espelho
Maria não pode ver a imagem da lâmpada! Para que isso fosse possível, o espelho deveria ser mais longo. imagem

14 A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?

15 A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?

16 A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?

17 Campo visual D D/2 2D 2D João, aproximando-se do espelho Maria
A partir de que distância do espelho, João começa a ver a imagem de Maria?

18 Campo visual D/2 2D D/2 450 450 2D João Maria

19 Campo visual 2D 2D A imagem de Maria só é visível para um observador que estiver nessa área. Maria

20 Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A?

21 Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A?
Espelho 1 A P’1 a a P b b Espelho 2 O observador A vê duas imagens; P’1 e P’2, que são as imagens de P nos espelhos 1 e 2, respectivamente. b b P’3 P’2 Há ainda uma terceira imagem; P’3 é a imagem de P’1 pelo espelho 2

22 Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em B?