MODELAGEM AMBIENTAL Prof. Dr. Leonardo Fernandes Fraceto

Apresentação em tema: "MODELAGEM AMBIENTAL Prof. Dr. Leonardo Fernandes Fraceto"— Transcrição da apresentação:

1 MODELAGEM AMBIENTAL Prof. Dr. Leonardo Fernandes Fraceto

2 Modelagem Matemática Ambiental

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4 Processos Ambientais tridimensionais dinâmicos
comportamentos não lineares componentes estocásticos (aleatórios) múltiplas escalas de tempo e espaço

5 Exemplo – Ciclo Hidrológico
precipitação transpiração evaporação (interceptação) evaporação escoamento superficial infiltração zona de aeração ou zona não saturada percolação fluxo ascendente zona saturada lençol freático escoamento sub-superficial tridimensionais dinâmicos comportamentos não lineares componentes estocásticos (aleatórios) múltiplas escalas de tempo e espaço rocha de origem

6 Diferença Temporal Atmosfera Atmosfera horas anos Hidrologia
da Superfície Atividade Humana

7 Seria possível modelar???

8 Como resolver isso?

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10 Processos Ambientais - Alternativa
Como representar estes processos? >> simplificação <<

11 Exemplo - Lago (oxigênio dissolvido)
Produção (algas) Reoxigenação Consumo (peixes) Entra Sai O2 Para modelar pode-se considerar: Apenas água (sem processos internos) Considerar lago (com processos internos)

12 O que é Modelagem? Modelagem pode ser definida com um processo de aplicação do conhecimento fundamental ou experiência para simular ou descrever o comportamento de um sistema real para atingir certos objetivos

13 Modelagem Multidisciplinar

14 Modelo Modelo Um modelo é definido como uma representação simplificada e abstrata de um fenômeno, processo ou sistema Baseado em uma descrição formal de entidades, relações e comportamentos Permite por meio de variação de parâmetros, simular os efeitos de mudanças no fenômeno ou sistema que representa.

15 Modelo??? DQ = - K.M.DT Q K*M Dreno massa Tempo Q=vazão M=massa
T=tempo

16 Um exemplo claro!!!

17 Modelo !!!

18 Para que se utilizam os Modelos
Pensar Pensar a cerca da natureza de um sistema e do seu comportamento. Comunicar Capacidade de comunicação dos seus projetos para aqueles que deverão aprová-los, construí-los, operá-los ou mantê-los. Prever Examinar muitas possíveis soluções e decidir qual delas é a mais adequada (tomada de decisões). Controlar Através do modelo controlar o Sistema Físico Real. Ensinar e treinar Auxilio à instrução. Exemplo: diagramas, gráficos, plantas. Importantes suportes didáticos.

19 Algumas Estratégias Concentração de fenantreno em um lago
Sorção/dessorção em sólidos suspensos Fotólise Biodegradação Vazão de entrada Vazão de saída Trocas na interface ar-água Trocas na interface água-sedimento Mistura

20 Representação Esquemática

21 Etapas para modelagem matemática
Formulação do Problema Representação Matemática Análise Matemática Interpretação e avaliação dos resultados

22 Passos para Modelagem Matemática
Passo 1 – Formulação do Problema Estabelecimento dos objetivos Caracterização do sistema Simplificação do sistema Passo 2 – Representação Matemática Passo 3 – Análise Matemática Passo 4 – Interpretação dos Resultados

23 Exemplo Indústria – descarga de poluente em um rio
Passo 1 – Forma de Avaliar o impacto da descarga deste efluente no rio Modelo deve representar a variação longitudinal da concentração do poluente ao longo do rio Checar o comportamento do rio acima e abaixo do ponto de descarga do efluente

24 Representação Esquemática

25 Processo Ambientais do poluente dissolvido

26 Simplificação do Sistema

27 Representação Matemática
Balanço de massa do poluente baseado no princípio de conservação de massa Fluxo de massa advectivo baseado na continuidade Fluxo de massa dispersivo baseado na lei de Fick Reação de perda de massa baseado em reações de cinética de primeira ordem

28 Análise Matemática

29 Interpretação dos resultados
Coeficiente Angular r=1.0 Validação dos resultados Valores modelados Inclinação =1 Valores experimentais

30 Procedimentos para a construção de um modelo
Definição do Problema Relação do problema com tempo, espaço e sub-sistemas Validação Coleta de dados Revisão Calibração Formulação matemática Análise de sensibilidade Verificação

31 Modelagem: um fato importante!
Natureza Conservativa Massa Energia Quantidade de Movimento

32 Definição de um problema:
Acúmulo de NO3- em um Lago

33 Modelo de Balanço de Nutrientes
Sistema saída entrada Fonte ou Deposição [Fontes – deposição] = saída - entrada

34 QEntrada NO3- QSaída

35 Acúmulo = Entrada – Saída ± Reação
QEntrada N2 NO2 - NO3- N no fitoplâncton QSaída Acúmulo = Entrada – Saída ± Reação

36 Classificação de Modelos

37 Modelos - Classificação
Determinístico ou Estocástico Forma de representação de dados: Contínua ou Discreta Pontual ou Distribuído Estático ou Dinâmico

38 Modelos - Classificação
Determinístico ou Estocástico X modelo Y Determinístico = 1 Valor de Entrada = 1 Valor de Saída X modelo Y Estocástico = Variáveis aleatórias = Probabilidade

39 Modelos - Classificação
Forma de representação de dados: Contínua ou Discreta t t Contínua = fenômeno representado continuamente em função do tempo Discreta = fenômeno representado em função de intervalos de tempo

40 Modelos - Classificação
Pontual ou Distribuído Pontual = todas variáveis de entrada e saída são representativas de toda área estudada Distribuído = mais realísticos, pois consideram também a existência de relação espacial entre elementos vizinhos (relação topológica)

41 Modelos - Classificação
Estático ou Dinâmico Y=f(X1,X2,...,Xn, t) Y=f(X1,X2,...,Xn) Estático = produz um resultado oriundo da solução de equações do modelo em um único passo Dinâmico = utilizam o resultado de uma interação como entrada para uma próxima interação

42 Modelagem Ambiental A modelagem matemática no campo ambiental data de 1900 com os pioneiros trabalhos de Streeter e Phelps sobre o perfil de oxigênio dissolvido em corpos hidrícos. Hoje, a modelagem ambiental pode prever o comportamento de poluentes em solos, águas superfíciais e subterrâneas e compartimento atmosféricos. Em adição, a modelagem pode ainda auxiliar no processo de engenharia de reatores e processos industriais.

43 Importância de Modelos ambientais
Para obter um melhor entendimento dos processos ambientais e suas influências no transporte de poluentes no meio ambiente Para determinar a curto e longo prazo a concentração química em vários compartimentos do meio ambiente para previsão de impactos, riscos destes. Para predizer futuras concentrações de poluentes no meio para auxiliar alternativas de gerenciamento Para satisfazer necessidade regulatórias e estatutárias de emissões, descargas, transferências e emissão controladas de poluentes Para uso em testes de hipóteses relacionados a processos, alternativas de controle de poluição, etc. Para implementar no design, operação e otimização de reatores, processsos, alternativas de controle da poluição, etc.