REDUÇÃO DE TAMANHO POR MEIOS MECÂNICOS GEANKOPLIS. CAPITULO 14.

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1 REDUÇÃO DE TAMANHO POR MEIOS MECÂNICOS GEANKOPLIS. CAPITULO 14

2 A redução de tamanho em alimentos ao longo da Historia

3 Muitos materiais sólidos se apresentam em tamanhos muito grandes e exigem redução para se tornar úteis. Os equipamentos usados para subdividir sólidos são chamados esmagadores, moendas, trituradores. Exemplos de utilização na indústria de alimentos: Os grãos de cereais (trigo, milho) são convertidos em farinha usando moinhos de rolo. A soja é esmagada para produzir flocos que serão depois torrados e logo extraídos para produzir óleo e torta protéica. Os moinhos de martelo são usados para produzir farinha de batata. A cana-de-açúcar é cortada finamente nas usinas antes de ser esmagada em moendas. O açúcar é moido.

4 Os sólidos podem ser reduzidos no seu tamanho por um grande número de métodos.
A compressão (compactação, esmagamento). O impacto (choque). O atrito superficial (desgarramento). O corte por facas (cizalhamento agudo). Geralmente a redução exige uma seqüência destas operações.

5 Medição de tamanho de partícula
A determinação do tamanho das partículas é necessária para fazer comparações e cálculos da potencia dos equipamentos. Para determinar o tamanho de partícula usam-se equipamentos de classificação de partículas chamados peneiras vibratórias. As mesas vibratórias permitem a separação do material entre peneiras com furos de diferentes tamanhos (“mesh”). Com estes dados elaboram-se gráficos que permitem observar a distribuição de tamanho e calcular o diâmetro médio de partícula em mm e também fazer o gráfico de distribuição acumulativa.

6 Medição do tamanho de partícula
Peneiras vibratórias

7 O material sólido particulado é caracterizado pelo montante acumulado nas peneiras com furo maior de um certo tamanho: % acumulada com tamanho mínimo determinado, como mostrado na Figura a. D mínimo D médio

8 Potência necessária para a redução de tamanho
Os parâmetros no cálculo de redução de tamanho são: a quantidade de energia usada, o tamanho inicial da partícula e o tamanho da nova partícula formada. Precisa-se de energia para vencer a resistência interna do material e depois para o trabalho de fragmentação. Ambas etapas consumem a energia potencial geram trabalho e a degradam energia potencial. A energia necessária para gerar uma fenda (corte ou fratura) no sólido depende do tipo de material (tamanho, dureza e outros fatores).

9 Potência para redução de tamanho
Existe um modelo geral para explicar o fenômeno da redução de tamanho e a partir dele e da experiência prática foram desenvolvidas diversas leis para predizer a potencia necessária. Serão apresentadas algumas dessas leis (Rittinger, Kick e Bold). A escolha da lei a usar depende de experiências práticas. Se se faz a escolha certa, com os cálculos consegue-se uma aproximação de até 2 % na estimativa da potência necessária.

10 Modelo geral A quebra dos materiais cria nova área superficial.
Supõe-se que a energia necessária (E) para produzir uma modificação dX em uma partícula de tamanho X é uma função de X elevado a uma certa potencia: (14.5-1) Onde X é o diâmetro médio de partícula, n e C são constantes que dependem do tipo de material e do tipo da máquina de redução de tamanho utilizada.

11 (14.5-2) Integrando a Eq. (14.5-1): Onde:
X1 é o diâmetro médio do sólido alimentado X2 é o diâmetro médio do produto. Rittinger propôs uma lei na qual o trabalho é proporcional à superfície criada e como a área é proporcional ao quadrado do comprimento, isso levaria a um valor de n = 2 na Eq. (14.5-1).

12 (14.5-3) Então com n = 2 obtem-se a equação de Rittinger:
Onde E é o trabalho para reduzir uma massa de unidade alimentada de X1 a X2 e KR é uma constante. Esta lei coloca que usa-se o mesmo montante da energia tanto para reduzir um material de 100 mm a 50 mm quanto para reduzir o mesmo material de 50 mm a 33.3 mm.

13 Kick assume que a energia necessária para reduzir o tamanho é proporcional à razão de redução, isto é, n = 1 na Eq. (14.5-1), dando: (14.5-4) onde KK é uma constante. Esta lei mostra que o mesmo montante de energia deve reduzir um material de 100 mm a 50 mm como para reduzir o mesmo material de 50 mm a 25 mm.

14 Isto corresponde a n = 1.5 na Eq. (14.5-1), dando:
Trabalhos experimentais recentes de Bond sugerem que o trabalho necessário para moer partículas de tamanho grande é proporcional à raiz quadrada da razão de volume superficial do produto. Isto corresponde a n = 1.5 na Eq. (14.5-1), dando: (14.5-5) Onde o KB é uma constante.

15 Para usar a Eq. (14.4-5), Bond propôs o índice Ei que seria o trabalho em kWh/ton necessário para reduzir uma unidade de massa de matéria-prima alimentada com uma condição que 80% das partículas passariam em uma peneira com diâmetro XF µm a um produto tal que 80% das partículas passariam por uma peneira com furo de Xp µm. A equação prática final, em unidades inglesas, é: Onde P é expresso em hp, T é a taxa de alimentação em toneladas/min, DF é o tamanho das partículas alimentadas (ft), Dp é o tamanho de produto (ft). Os valores de Ei podem ser encontrados nas publicações de Perry e Green, e de Bond.

16 Equipamentos para Redução de Tamanho
Esmagadores de maxila São usados para grandes volumes de sólidos, atuam a velocidade baixa. O material é alimentado entre duas maxilas pesadas. A maxila balança-se para frente e para trás. O material é esmagado em um espaço que se estreita. Os esmagadores de maxila são usados principalmente para o esmagamento primário de materiais duros e normalmente este processo é seguido de outro tipo de trituração.

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18 Esmagadores giratórios
Funciona como um pilão dentro de um morteiro. A cabeça móvel tem a forma de um cone truncado e gira excentricamente dentro de uma cobertura cônica fixa em posição inversa. Um eixo faz girar a cabeça móvel que esmaga o sólido entre ela e o cone fixo exterior (Figura a).

19 Moinhos de rolo Na Figura ao lado é mostrado um moinho de rolo liso típico. Os rolos giram em direções opostas e a velocidades diferentes. Sua superfície sofre muito desgaste. A proporção de redução varia de 4:1 a 2,5:1 Também existem os rolos únicos giram contra uma superfície fixa. Os rolos dentados também são bastante usados.

20 Moinho de martelo Os moinhos de martelo são usados para reduzir o material de tamanho entre intermediário a pequeno. Muitas vezes os produtos dos esmagadores de maxila e dos trituradores giratórios são processados em um moinho de martelo. O material é quebrado pelo impacto dos martelos e pulverizado entre os martelos e a cobertura. O pó então passa por uma grelha ou a tela de arame na descarga.

21 Moinhos Giratórios Uma concha cilíndrica ou cônica e um eixo giratório são usados junto com meios de fratura tais como: bolas (aço, sílex, porcelana), facas ou superfície de atrito. Esses moinhos podem funcionar molhados ou secos. Em alguns casos dois discos chatos são usados, onde um ou ambos os discos giram e moem o material entre os discos.

22 Moinhos de bolas giratórios

23 EXEMPLO Se deseja esmagar 10 ton/h de minério de ferro. O tamanho da matéria-prima é tal que 80 % do material passariam por uma peneira de 3 polegadas (76.2 mm) e 80 % do produto passariam por uma peneira de 1 polegada (3.175 mm). Calcule a potencia necessária com a Lei de Bond. Use um índice de trabalho Ei para o minério de ferro de Solução: O tamanho inicial é DF = 3 polegadas = pés e o tamanho do produto é Dp = (1/8)/12 = pés. A taxa de alimentação é T = 10/60 = ton/min. Substituindo na Eq. (14.5-6) e resolvendo para P:

24 REDUÇÃO MECÂNICA DE TAMANHO
Exercícios

25 14.5-1. Modificação em Exigências de Poder em Esmagador.
Em um esmagador de mineral, o conjunto das partículas alimentadas é tal que 80% da massa total passaria por uma peneira de 50.8 mm, e o tamanho de produto é tal que 80% passaria por uma peneira com furo de 6.35 mm. A potencia necessária é de 89.5 quilowatts. Utilizando as mesmas partículas alimentadas e considerando que 80% das partículas do produto sejam menores de 3.18 mm? Qual será a potencia necessária para fazer um produto mais fino? Use a equação de Bond. Suposição: o índice de trabalho Ei é desconhecido, mas pode ser determinado usando os dados experimentais originais quanto a T. Na equação do novo tamanho, as mesmas incógnitas aparecem. Divida de uma equação pela outra e eliminará esses incógnitas.

26 RESOLUÇÃO: DF = 50,8 mm = 0,166 ft DP = 6,35 mm = 0,0208 ft P = 89,5 kW = 120 hp Ei = 18,34/T

27 DF = 50,8 mm = 0,166 ft DP = 3,18 mm = 0,0104 ft Ei = 18,34/T P = ? P = 196 hp = 146,7 kW

28 14.5-2. Esmagadora de rocha de fosfato.
Se deseja para esmagar 100 ton/h de rocha de fosfato de um tamanho de partícula onde 80% são menores de 4 in a um produto onde 80% são menores do que 1/8 in. O índice de trabalho é 10.13 Calcular a potencia necessária. (b) Calcular a potencia necessária para esmagar o produto com a relação a onde 80% são menores de 1000 µm.

29 RESOLUÇÃO: (A) T = 100 ton/h = 1,666 ton/min DF = 4 in = 0,333 ft DP = 1/8 in = 0,0104 ft Ei = 10,13 P = ? P = 199 hp = 148 kW

30 RESOLUÇÃO: (B) T = 100 ton/h = 1,666 ton/min DF = 4 in = 0,333 ft DP = 1000 μm = 3,28x10-3 ft Ei = 10,13 P = ? P = 386 hp = 288 kW