Antonio Carlos Brolezzi

Apresentação em tema: "Antonio Carlos Brolezzi"— Transcrição da apresentação:

1 Antonio Carlos Brolezzi
História da Geometria Antonio Carlos Brolezzi IME-USP e PUC-SP

2 História dos conceitos geométricos – linha do tempo
Américas China/Japão Grécia Índia Árabes Egito Europa Roma Mesopotâmia 3500 aC 500 1000 1500 700 aC 1 1200 aC 2009

3 Teorema de Pitágoras Geometria analítica Estereometria Semelhança
História dos conceitos geométricos – linha do tempo Américas China/Japão Teorema de Pitágoras Grécia Índia Estereometria Semelhança Geometria analítica Árabes Egito Simetrias Europa Roma Mesopotâmia 3500 aC 500 1000 1500 700 aC 1 1200 aC 2009

4 Na matemática, os conceitos estão interligados
Na matemática, os conceitos estão interligados. Qual é a sua definição de matemática?

5 Matemática é ciência dos padrões.
Logo, geometria não é apenas uma área a parte da matemática. Sem geometria, não há: Números Álgebra Trigonometria Funções…

6 Com qual matemática você prefere trabalhar?

7 Competências matemáticas no ensino de geometria
Experimentar Conjecturar Representar Comunicar Argumentar

8 Matemática como ciência humana: história

9 Espaço sensível e espaço geométrico:
Filósofo grego. Discípulo de Sócrates. Platão era um apelido que, provavelmente, fazia referência à sua caracteristica física, como seus ombros largos. Na Academia de Platão, se dizia a quem entrava: “Quem não souber geometria não entre aqui” Platão de Atenas (428—347 a.C.) Espaço sensível e espaço geométrico: conceitos platônicos

10 História das idéias geométricas
Simetrias

11 SIMETRIAS

12

13

14

15

16 Conexões entre geometria, natureza e arte
Os três conceitos da simetria: Translação Reflexão Rotação

17 Translação

18

19

20

21 Translação: Atividades de translação envolvem:
Sequencias geométricas: Contagem; Álgebra; Arte matemática; Funções e gráficos: coeficiente linear.

22 Reflexão

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35 Reflexão: Atividades de reflexão envolvem:
Dobraduras; Função módulo; Funções e gráficos: funções inversas.

36 Rotação Centro de rotação

37

38

39

40 Rotação: Atividades de rotação envolvem:
Ângulos, trigonometria; Funções e gráficos: coeficientes angulares.

41 Letras com Simetria por Reflexão

42 Simetria Rotacional com menos de 360º

43 Translação com reflexão

44 Técnicas de Translação

45 Simetria por Reflexão

46 Rotação de 90°

47 Conexões entre geometria, natureza, arte e arquitetura
Atividade Conexões entre geometria, natureza, arte e arquitetura Programa Tess Programa para desenhar com simetrias

48

49 Esse programa permite trabalhar quais competências matemáticas no ensino de geometria?
Experimentar Conjecturar Representar Comunicar Argumentar

50 Translação Refletida na obra de M. C. Escher

51 Ver outras obras de Escher, o artista das simetrias

52 Maurist Cornelis Escher (1898-1972)

53 Céu e Água I

54 Esboço para Répteis

55 Peixe e Barco

56 Dia e noite

57 Queda de água

58 Desenhando mãos

59 Faixa de Möebius II

60 Ciclo

61 O video arte matemática mostra exemplos dos conceitos da simetria.

62 O video o último teorema de Fermat mostra como a matemática é integrada e a simetria é fundamental hoje.

63 http://www.tvcultura.com.br/ Artematematica
Sites utilizados: Artematematica software/softw.htm

64 Agradecimento especial
ao Prof. José Luis Pastore