Dinâmica do Movimento II

Apresentação em tema: "Dinâmica do Movimento II"— Transcrição da apresentação:

1 Dinâmica do Movimento II
Fabíola de A. Camargo Gabriel R. S. Zarnauskas FEP 114 – SETEMBRO/2007

2 Objetivos da experiência
Estudar a força de resistência de um fluido sobre um corpo em queda Verificar a validade da Lei de Stokes com a correção de Ladenburg

3 Movimento de um corpo em um fluido
Duas fontes de resistência: Atrito interno (A.I.): fluido se comporta como constituído por camadas; Deslocamento do fluido (D.F.): força para tirar o fluido da trajetória do corpo.

4 Reynolds O número de Reynolds, Re, quantifica a importância relativa entre A.I. e D.F.: Diâmetro da esfera Velocidade limite Densidade do óleo Viscosidade do óleo

5 Lei de Stokes Válida para número de Reynolds baixo  A.I. Dada por:

6 Correção de Ladenburg Quando a hipótese de meio infinito não é válida, utilizamos a correção de Ladenburg: Raio da esfera Raio do tubo

7 Número de Reynolds alto
Deslocamento do fluido onde C é o coeficiente aerodinâmico (C ~ 0,44 para a esfera)

8 Queda de esferas em meio viscoso
FP + FE + FSL

9 Velocidade limite y = a x

10 Unidades da viscosidade
No SI Na prática Viscosidade cinemática No SI Muito utilizado

11 Hipóteses do modelo Lançamento sistemático das esferas
Homogeneidade do óleo Temperatura constante  viscosidade constante

12 Procedimento experimental
Dois métodos de medição A. Lançamento de esferas de um mesmo tamanho todas de uma vez B. Lançamento de esferas em séries em ordem crescente de diâmetro

13 Método A Vantagem  desvio padrão é mais bem estimado
Desvantagens esferas de diferentes tamanhos são lançadas em um óleo com viscosidades diferentes

14 Método B Vantagem  esferas de uma certa série são lançadas em um fluido com viscosidade aproximadamente constante Desvantagens na análise conjunta é obtida uma viscosidade para uma temperatura média e com uma incerteza maior

15 Método mais adequado Método B Análise?
Variação da viscosidade → invalida método A Viscosidade constante → cada série Análise?

16 Análise dos dados

17 Viscosidade X temperatura
Crédito do material: Zwinglio Guimarães-Filho

18 Diferentes análises Todas as séries juntas Séries separadas
Estimativa da viscosidade média Incerteza superestimada → devido ao método Séries separadas 5 viscosidades diferentes → possivelmente incompatíveis Como estimar a incerteza?

19 Conclusão Hipóteses verificadas Viscosidade varia com a temperatura
Limite de validade da lei de Stokes Condições experimentais Óleo turvo → lançamento próximo à parede Viscosidade varia com a temperatura Uma viscosidade por série Estimar corretamente a incerteza