Capitalização Composta com HP-12C

Apresentação em tema: "Capitalização Composta com HP-12C"— Transcrição da apresentação:

1 Capitalização Composta com HP-12C
Aula 02

2 Exemplo: Faremos um empréstimo de $ ,00 à taxa composta de 2% a.m. e pagaremos em 3 meses... n Juros no período Valor final a ser pago 40.000 1 2% de = 800 40.800 2 2% de = 816 41.616 3 2% de = 832,32 42.448,32

3 Matemática Financeira
Conceitos Básicos No sistema de juros compostos (regime de capitalização composta), os juros são calculados sobre o montante, isto é, os juros incidem sobre o valor principal atualizado. O regime de capitalização composta é usado nas seguintes situações: Correção da poupança Financiamento habitacional Financiamento de automóveis Empréstimos bancários Prof. Cristiane A. Castela

4 Fórmulas de juros compostos
Matemática Financeira Fórmulas de juros compostos VF = Valor Futuro ou Montante VP = Valor Presente ou Capital Inicial i = taxa de juros compostos n = número de períodos que o capital ficou aplicado j = juros cobrados ou pagos ou rendimento de uma aplicação Prof. Cristiane A. Castela

5 HOMOGENEIDADE ENTRE TAXA E TEMPO :
Nos cálculos financeiros deve-se tomar cuidado para que a taxa e o tempo sejam considerados na mesma unidade.

6 Exercícios 01. Qual é o montante gerado por uma aplicação de $ ,00 durante dois meses? Sabe-se que a rentabilidade mensal é de 1,7% a.m. 50 000 1,7 2

7 02. Um varejista tem uma dívida com um fornecedor que vence em quatro meses no valor de $72.000,00. Se o varejista quiser liquidar a dívida hoje, qual será o valor a ser desembolsado, se consideramos taxa de juros de 2,3% a.m. 72 000 2,3 4 $ ,04

8 03. Sabe-se que o valor presente aplicado é de $1.000,00 e originou $3.000,00 durante o período de 5 meses. Qual foi a taxa aplicada? 1 000 3 000 5 24,57% a.m.

9 04. Qual o prazo que uma aplicação de $ 35. 000,00 à taxa de 3,5% a. m
04. Qual o prazo que uma aplicação de $ ,00 à taxa de 3,5% a.m. resgata $ ,00? 35 000 41 000 3,5 ? 5 meses 4,6 meses

10 Você encontrou o resultado acima ou encontrou $ 53.040,64 ?
05. Qual é o montante gerado por uma aplicação de $ ,00 durante 3,5 meses? Sabe-se que a rentabilidade mensal é de 1,7% a.m. 50 000 1,7 3,5 Você encontrou o resultado acima ou encontrou $ ,64 ?

11 Colocar o c na tela para cálculos de Juros Compostos com períodos decimais
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12 J.C. J.S. Observe que de 0 a 1 períodos, o valor dos Juros Simples é maior que o valor dos Juros Compostos!

13 Convenção Exponencial
Admite a formação de juros compostos para a parte inteira e para a parte fracionária do prazo. Convenção Linear A convenção linear admite a formação de juros compostos para a parte inteira do prazo e de juros simples para a parte fracionária. n  parte inteira do prazo  parte fracionária do prazo

14 Ou pela HP-12C (sem o c no visor):
06. Seja o capital de $ ,00 emprestado à taxa de 18% ao ano pelo prazo de 4 anos e 9 meses. Calcular o montante deste empréstimo pela convenção linear. Ou pela fórmula: Ou pela HP-12C (sem o c no visor): 18 4,75 14

15 07. Uma empresa contrata um empréstimo de $ 48
07. Uma empresa contrata um empréstimo de $ ,00 e prazo de vencimento de 30 meses. Sendo a taxa de juro anual de 19,5% pede-se calcular o montante a pagar utilizando as convenções linear e exponencial. Respostas: Linear: $ ,44 Exponencial: $ ,65 15

16 Conversão de Taxas em JC
Taxas Equivalentes Taxas referentes a períodos distintos são equivalentes quando produzem o mesmo montante ao final de um determinado tempo, pela aplicação de um mesmo capital inicial. iq = ( 1 + it)q/t – 1 onde índice q significa o que eu quero e t o que tenho. 16

17 Não se preocupe com o que aparece no visor da calculadora!
Programando a HP-12C Não se preocupe com o que aparece no visor da calculadora! 100 1 1 100 17

18 De uma taxa menor para uma taxa maior:
Verifique se a introdução do programa foi corretamente efetuada com os exemplos a seguir: De uma taxa menor para uma taxa maior: 15,5% a.m.  ? a.s. 137,41% a.s. 15,5 6 1% a.d.  ? a.m. 34,78% a.m. 1 30 18

19 De uma taxa maior para uma taxa menor:
18% a.a.  ? a.m. 18 12 1,39% a.m. 30% a.m.  ? a.d. 30 30 0,878383% a.d. 19

20 08. Calcule a taxa equivalente:
à taxa diária de 10% a.m. à taxa anual do cheque especial do Banco X que é de 9,30% a.m. à taxa mensal de uma aplicação que remunera à taxa de 15,60% a.a. à taxa diária de uma loja que cobra 8,50% a.m. no crediário. à taxa mensal da taxa básica da economia brasileira (SELIC) de 16,5% a.a. (março/06). à taxa mensal da taxa básica da economia nos EUA, de 4,5% a.a. (março/06). 0,32% a.d. 190,7% a.a. 1,2% a.m. 0,27% a.d. 1,28% a.m. 0,37% a.m. 20

21 09. Uma pessoa aplica $15.000,00 num título de renda fixa com vencimento no final de 70 dias, a uma taxa de 54% a.a. Calcular o seu valor de resgate. $16.313,74 21

22 10. Qual a taxa mensal de juros compostos cobrada num empréstimo de $75.000,00 para ser quitado por $ ,00 no prazo de 150 dias? 5,92% a.m. 22

23 11. Qual o montante produzido pela aplicação de $ 450
11. Qual o montante produzido pela aplicação de $ ,00, à taxa de 13,8% ao ano, pelo prazo de 242 dias? $ ,25 23

24 12. Qual a taxa mensal de juros cobrada num empréstimo de $64
12. Qual a taxa mensal de juros cobrada num empréstimo de $64.000,00 para ser quitado por $79.600,00 no prazo de 117 dias? 5,752% a.m. 24

25 15. O Sr. Alvaro deseja saber quantos anos um principal R$ 1000,00 triplica de valor supondo taxa de juros anual de 8%. 1 000 8 3 000 15 anos

26 16. Uma máquina custa a vista $ 10. 000,00 ou $ 67
16. Uma máquina custa a vista $ ,00 ou $ ,00 se o pagamento for feito 1 ano depois. Qual a taxa de juros mensal que está sendo cobrada no plano de financiamento? 10 000 12 67 000 17,18% a.m.

27 17. Um investidor aplica $ 1.000,00, por um ano, em uma aplicação que rende 3% a.m. Quanto terá ao final do período? 1 000 3 12 $ 1.425,76

28 18. Um investidor quer fazer uma poupança de forma que tenha $ 200
18. Um investidor quer fazer uma poupança de forma que tenha $ ,00 daqui a 2 anos. Quanto deve aplicar hoje sabendo-se que a taxa de juros é de 3,2% a.m.? 24 3,2 $ ,17

29 19. Uma pessoa aplicou um capital pelo prazo de 2 anos e 5 meses à taxa de 18% ao ano. Determinar o valor da aplicação sabendo-se que o montante produzido ao final do período atinge $ ,00. Resolver o problema utilizando convenções linear e exponencial. Resposta: Linear: $ ,35 Exponencial: $ ,05 29

30 Prof. Cristiane Castela
OBRIGADA !!! ATÉ A PROXIMA AULA! Prof. Cristiane Castela