Topic: Prime factors, greatest common factors, lowest common multiples

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1 Topic: Prime factors, greatest common factors, lowest common multiples
Teacher Notes Subject: Math Topic: Prime factors, greatest common factors, lowest common multiples Title: Factors and Multiples Grade(s): 5 and 6 Cross-curricular link(s): Non-Specific Intended learning outcome(s) · Understand and recognize prime numbers · Perform prime factorization · Understand GCF and learn how to find it for a set of numbers · Understand LCM and learn how to find it for a set of numbers Recommended usage: Introduction or Plenary - group work How to use Notebook(TM) software Learn helpful tips and tricks for developing and presenting lesson activities. © 2004 SMART Technologies Inc. All rights reserved. For further information, please see copyright notice.

2 Factors and Multiples Windows(R) operating system and Mac OS X operating system software Submitted by Candace Beaton

3 Factores O que é factorizar?
Factorizar consiste em escrever um dado número como um produto de dois ou mais números. Exemplo: 4 x 2 = 8 4 e 2 são Factores de 8. Os números podem ser factorizados de diversas formas. Exemplo: 2 x 2 x 2 = 8

4 Decomposição em factores
O que é a decomposição em factores primos? A decomposição em factores primos é a escrita de um número como um produto de dois ou mais números primos. 24 2 12 2 6 2 3 3 1 Os factores primos de 24 são 2, 2, 2, 3.

5 Decompõe num produto de factores primos:
18 41 66 81

6 16 36 32 60 72 100

7 Máximo divisor comum (MDC)
Qual é o máximo divisor comum? O M.D.C. de dois números é o maior factor das decomposições que é comum aos dois números . Exemplo: Qual o M.D.C. de 44 e 66? Factores de 44: 1, 2, 4, 11, 22, 44 Factores de 66: 1, 2, 3, 11, 22, 33, 66 O m.d.c. de 44 e 66 é 22.

8 Podes encontrar o M.D.C. de dois números utilizando a decomposição em factores primos.
Exemplo: 9 3 3 3 1 54 2 27 3 9 3 3 3 1 36 2, 2, 3, 3 54 2, 3, 3, 3 Quais os factores comuns entre 36 e 54? 36 54 2, 2, 3, 3 2, 3, 3, 3 Multiplicam-se os factores comuns e encontra-se o M.D.C. 2 x 3 x 3 = 18 O M.D.C. de 36 e 54 é 18.

9 Encontra o M.D.C. dos seguintes pares de números:

10 O que é o mínimo múltiplo comum?
O M.M.C entre dois números é o menor número que é múltiplo dos dois números. Exemplo: Qual o M.M.C. de 3 e 4? Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18... Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20... O M.M.C. de 3 e 4 é 12.

11 Mínimo Múltiplo Comum Podemos encontrar o mínimo múltiplo comum utilizando o máximo divisor comum. Exemplo: Passo 1: m.d.c.(12,15) Factores de 15: 1, 3, 5, 15 Factores de 12: 1, 2, 3, 4, 12 O M.D.C. é 3. Passo 2: Multiplicam-se os números. 15 x 12 = 180 Passo 3: Divide-se o produto dos dois números pelo seu M.D.C. 3 = 60 180 . _ O M.M.C. de 15 e 12 é 60.

12 Encontra o M.M.C. dos seguintes pares de números:

13 Definições O máximo divisor comum entre dois ou mais números é igual ao produto dos factores comuns elevados ao menor expoente. O mínimo múltiplo comum entre dois ou mais números é igual ao produto dos factores comuns e não comuns elevados ao maior expoente. O produto do máximo divisor comum pelo mínimo múltiplo comum é igual ao produto dos números.Ou seja, m.d.c.(a, b)  m.m.c.(a, b) = a  b