Real Time Rendering.

Apresentação em tema: "Real Time Rendering."— Transcrição da apresentação:

1 Real Time Rendering

2 a. Pipeline Gráfico

3 Pipeline Gráfico referência Pipeline / Estágios - Gargalo - Otimização - Tipos de Processamento Paralelo Real Time Rendering – Second Edition Akenine-Möller, Haines

4 Pipeline Gráfico Aplicação Rasterização Geometria Rendering Z-Buffer
Texturização Iluminação por pixel Física Entrada de Dados Inteligência Artificial Culling Transformação Iluminação de vértice Projeção Recorte

5 Representação de modelos geométricos

6 Representação de modelos geométricos
Lista de Vértices V1: x1, y1, z1 V2: x2, y2, z2 ... Lista de Faces F1: v1, v2, v3 F2: v2, v3, v4 Lista de materiais M1: F1, F2, F3 M2: F4, F5, F6

7 Representação de modelos geométricos

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9 Representação de modelos geométricos

10 Outras Representações
Half-Edge Meshes – Similar ao HE, mas com simplificação para um predecessor e um sucessor (ao invés de 2). Quad-Edge Meshes – Similar, porém sem referencia às faces Corner-Table – Armazena os vértices numa tabela pré-definida de acordo com a ordem ditada pelo polígono

11 modelos geométricos – 3DS MAX ASCII
Named Object: “Quadrado” Tri-mesh, Vertices: 8 Faces: 12 Vertex list: Vertex 0: X: y: z: Vertex 1: X: y: z: Vertex 2: X: y: z: Vertex 3: X: y: z: Face List: Face 0: A:2 B:3 C:1 AB:1 BC:1 CA:1 Material:”r255b255b255a0” Face 1: A:2 B:1 C:0 AB:1 BC:1 CA:1

12 Trabalho 1 Para um cubo composto por faces triangulares (12 triangulos), calcule: O tamanho, em Bytes, para cada uma das estruturas citadas Como responder as seguintes perguntas: Quantas faces usam um determinado vértice? Que arestas usam este vértice? Que faces tem esta aresta como borda? Que arestas estão contidas nesta face? Que faces são adjacentes a esta face?

13 Aproximadamente 100 operações de ponto flutuante para esta aplicação
Estágio de Geometria Transformação de Modelo e visão Iluminação por vértice Projeção Clipping Mapeamento Em tela Aproximadamente 100 operações de ponto flutuante para esta aplicação

14 Transformação de Modelo e Visão
Coordenadas de Modelo Coordenadas de Mundo x camera Eye Space z

15 Transformações Homogeneas
Permite concatenação de matrizes Vetores: (a b c 0) Pontos: (a b c 1) 15

16 Transformações Homogeneas
Processo de “homogenização” de um ponto (px/pw, py/pw, pz/pw, 1) 16

17 Transformação Observação: vetores não sairão do lugar

18 Rotação

19 Rotação

20 Escala

21 Composição de Transformações
Como rotacionar um objeto ao redor de um ponto p? T(p).Rz(a).T(-p)

22 Transformações de corpos rígidos
Distância relativa entre os vértices não é alterada

23 Desfazer as Transformações
X = T(t)R = X-1 = (T(t)R)-1 = R-1 T(t)-1 = RTT(-t)

24 Exercício Crie uma matriz de transformação para o movimento abaixo

25 Quaternions Em simulações dinâmicas é preferivel usar quaternions unitários a matrizes de rotação (corpos rígidos), devido ao acumulo de erros numéricos na matriz de rotação.

26 Quaternions - Definição
Um quaternion q é uma estrutura algébrica constituída de duas partes: um escalar s e um vetor v = (vx, vy, vz), ou q = [s,v]. A multiplicação de dois quaternions q1 e q2 é definida como q1q2 = [s1,v1][s2,v2] = [s1s2−v1 ·v2, s1v2+s2v1+v1×v2]

27 Quaternions - Definição
Um quaternion unitário é um quaternion onde s2+v2x+v2y+v2z= 1. Assim, se u for um vetor unitário, pode-se dizer que: q = (cosq, sinq u ) é unitário DEMONSTRE

28 Quaternions - Definição
Uma rotação de um ângulo q em torno do eixo u (normalizado) é representada pelo quaternion unitário: q = [s,v] = [cos(q /2),sen(q /2)u] A rotação inversa q−1 é definida invertendo-se o sinal de s ou de v na equação acima, mas não de ambos.

29 Quaternions - Definição
Para rotacionar um ponto P(x, y, z) por um quaternion q, escreve-se o ponto P como o quaternion p = [0, (x,y, z)] e efetua-se o produto: prot = q [0, (x´,y´, z´)] q−1 = q p q−1,

30 O que é Iluminação? Fenômeno físico resultante da interação de fótons com uma superfície

31 Motivação

32 Modelos de iluminação

33 Conceitos de Raios de Luz
visão reflexo

34 Forward Raytracing

35 Problema do Forward Raytracing

36 Backward Raytracing

37 Traçamento de Raios

38 Traçamento de Raios

39 Interseção do Raio com um objeto

40 Interseção Raio com esfera
R(t) = R0 + t * Rd , t > 0 Com R0 = [X0, Y0, Z0] e Rd = [Xd, Yd, Zd] X = X0 + Xd * t Y = Y0 + Yd * t Z = Z0 + Zd * t Esfera: Sc = [xc, yc, zc] S: (xs - xc)2 + (ys - yc)2 + (zs - zc)2 = Raio2

41 Interseção Raio com esfera
Substituindo a equação do raio na equação da esfera: (X0 + Xd*t - Xc)2 + (Y0 + Yd*t - Yc)2 + (Z0 + Zd*t - Zc)2 = Raio2 Desenvolvendo a equação e juntando as constantes: Teremos uma equação da forma: At2 + Bt + C Onde A = Xd2 + Yd2 + Zd2 B = 2*(Xd * (X0 - Xc) + Yd * (Y0 - Yc) + Zd * (Z0 - Zc))‏ C = (X0 - Xc)2 + (Y0 - Yc)2 + (Z0 - Zc)2 – Raio2 Para que de fato a equação resulte numa interseção: At2 + Bt + C = 0

42 Interseção Raio com esfera
Se as raizes t0 e t1 forem números complexos: não há raízes reais e portanto não há interseção Se t0 = t1 : houve tangencia da reta e a esfera Se t0 e t1 forem distintas e reais: houve interseção. Deve-se calcular qual o ponto mais próximo do observador.

43 Exercício: Interseção Raio com plano
Equação do Plano: Ax + By + Cz = d Determine a equação para interseção com o raio: R(t) = R0 + t * Rd , t > 0 Com R0 = [X0, Y0, Z0] e Rd = [Xd, Yd, Zd] X = X0 + Xd * t Y = Y0 + Yd * t Z = Z0 + Zd * t

44 Iluminação Se houver iluminação?

45 Componentes da Iluminação – Ambiente
45

46 Componentes da Iluminação – Ambiente

47 Componentes da Iluminação – Radiosidade

48 Componentes da Iluminação – Radiosidade
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49 Componentes da Iluminação – Ambiente
Cora= materia . Ia

50 Normal de uma Superfície

51  Iluminação N cos  Iluminação L cos  = L . N Modelo Phong - Difuso

52 Cord = Material . cos  cos N . L Cord = K . (N . L)‏
Componentes da Iluminação – Difuso Cord = Material . cos  cos N . L Cord = K . (N . L)‏

53 Componentes da Iluminação – Especular
Observador ( O )‏ Normal (N)‏ Luz (L)‏  Reflexo (R)‏

54 Core = Material . (cos n cos O . R Core = K . (O . R)n
Componentes da Iluminação – Especular n = 2 n = 5 n = 30 Core = Material . (cos n cos O . R Core = K . (O . R)n

55  Iluminação N cos  Iluminação L cos  = L . N Modelo Phong 
Itotal = Iambiente + Idifusa + Iespecular

56 Iluminação

57 Reflexo e Refração

58 Recursividade do Ray Tracing

59 Recursividade do Ray Tracing
L N Reflexo P Transmissão

60 Recursividade do Ray Tracing
Itotal = IPhong( P ) + Raytracing (Reflexo) + Raytracing (Transmissão)‏

61 Implementação do Ray Tracing
Ray_Tracing (VETOR)‏ Para cada Pixel da Imagem OBJETO_MAIS_PRÓXIMO = NENHUM DISTANCIA_MINIMA = INFINITO Crie um raio do observador ao pixel Para cada Objeto da Cena Se o raio tem interseção com este objeto Se DISTANCIA_MINIMA < distancia (camera até este objeto)‏ OBJETO_MAIS_PRÓXIMO = este objeto Se OBJETO_MAIS_PRÓXIMO == NENHUM Pixel = COR_DE_FUNDO Senão REFLEXO = Calcula_Reflexo (OBJETO_MAIS_PRÓXIMO, LUZ)‏ TRANSMISSÃO = Calcula_Transmissão (OBJETO_MAIS_PRÓXIMO, N)‏ Pixel = Phong(OBJETO) + Ray_Tracing (REFLEXO) + Ray_Tracing (TRANSMISSÃO)‏

62 1 cálculo de iluminação por polígono
Iluminação por polígonos N 1 cálculo de iluminação por polígono

63 4 cálculos de iluminação por polígono
Iluminação por vértice N3 N2 N4 N1 4 cálculos de iluminação por polígono

64 Iluminação por vértice

65 n cálculos de iluminação por polígono
Iluminação por pixel n cálculos de iluminação por polígono

66 Linhas paralelas permanecem paralelas
Projeção Linhas paralelas permanecem paralelas Projeção Ortográfica Assumindo que os vértices estão em coordenadas de eye space A matriz não possui inversa, pois a determinante é nula. Assim, esta é uma transformação sem “volta” 66

67 Projeção pz p Z= -d q x qx px z qx d qx d px = = px pz pz 67

68 Exercício: Encontre a matriz de Projeção Perspectiva
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69 Projeção Perspectiva 69

70 Clipping

71 Mapeamento para Coordenada de Tela
71

72 Algumas Otimizações 72

73 b. Triangle Strips Idéia fundamental: minimizar volume de vértices e consequentemente, minimizar cálculos de iluminação, normais, clipping, etc.

74 Triangle Strips Strips: É possível descrever um triângulo com menos de 3 vértices? Problema Para n triângulos, n+2 vértices Cada Triangulo: Vi, Vi+1, Vi+2

75 Triangle Strips Problema

76 Triangle Fans Cada Triangulo: V1, Vi+1, Vi+2

77 Rasterização

78 Algoritmo de Z-Buffer 78