Os fundamentos da Física. Dinâmica Luciana Melo Almeida Até agora apenas descrevemos o movimento: CINEMÁTICA (posição, velocidade, aceleração). Entretanto,

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1 Os fundamentos da Física

2 Dinâmica Luciana Melo Almeida Até agora apenas descrevemos o movimento: CINEMÁTICA (posição, velocidade, aceleração). Entretanto, é impossível PREVER movimentos usando somente a cinemática. Com as leis de Newton iniciamos aqui o estudo da DINÂMICA, que é a parte da física responsável pela análise das causas do movimento. A teoria do movimento é denominada MECÂNICA (cinemática, estática e dinâmica). A mecânica se baseia nas ideias de massa e força, relacionando estes conceitos físicos com grandezas cinemáticas (deslocamento, velocidade e aceleração). Todos os fenômenos da mecânica clássica podem ser descritos mediante a utilização de três leis, denominadas leis de Newton ou do movimento. Daí o nome mecânica Newtoniana.

3 Luciana Melo Almeida O estudo do movimento ao longo do tempo 1º - Aristóteles na Grécia Antiga, com teses que hoje sabemos erradas mas que ainda assim iniciaram o estudo da Física. 2º - Galileu, na Itália do tempo da Inquisição, que elaborou várias teses extremamente importantes. 3º - por último, Newton na Inglaterra, um século após Galileu, inspirando-se no trabalho de seus antecessores elaborou a Lei da Gravitação Universal e as 3 Leis de Newton.

4 Vamos começar esse estudo fazendo algumas perguntas... Luciana Melo Almeida 1.Por que, quando um ônibus freia ou acelera, somos “empurrados” para frente ou para trás? 2.Por que precisamos utilizar o cinto de segurança quando estamos no carro? 3.Como é possível retirar um papel debaixo de uma garrafa sem tirá-la do lugar? 4.Por que não é possível uma pessoa se erguer puxando o seu próprio cabelo?

5 ISAAC NEWTON Luciana Melo Almeida " Se consegui ver mais longe que os outros, foi porque me ergui sobre os ombros dos gigantes que me precederam" - Isaac Newton, referindo-se a Galileu e Kepler

6 ISAAC NEWTON Luciana Melo Almeida Isaac Newton (1642-1727) nasceu em Woolsthorpe (Inglaterra). Foi educado na Universidade de Cambridge e considerado aluno excelente e aplicado. Newton fez descobertas importantes em Matemática, Óptica e Mecânica. Em sua obra “Princípios Matemáticos de Filosofia Natural”, enunciou as três leis fundamentais do movimento, conhecidas hoje como leis de Newton.

7 Luciana Melo Almeida Dentre os muitos trabalhos que Isaac Newton elaborou, podemos citar: 1.O desenvolvimento da Lei da Gravitação Universal Imagem: LadyofHats / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication 2.O estudo sobre os Fenômenos Ópticos que possibilitaram a elaboração da teoria sobre a cor dos corpos Imagem: Suidroot / GNU Free Documentation License 3.A criação e o desenvolvimen to dos Cálculos Diferencial e Integral Imagem: KSmrq / GNU Free Documentation License

8 Page 06 Luciana Melo Almeida 1ª Lei de Newton: LEI DA INÉRCIA “Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que ele seja forçado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele”. (Isaac Newton - Principia)

9 Exemplos Page 07 Luciana Melo Almeida.

10 Exemplos Page 08 Luciana Melo Almeida

11 Lei da Inércia – A massa dos corpos pode interferir? Luciana Melo Almeida movimento retilíneo e uniforme Quanto maior a massa de um corpo maior a sua inércia, ou seja, maior é sua tendência de permanecer em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme. Portanto, a massa é a característica que mede a inércia de um corpo.

12 De acordo com a Lei da Inércia... Luciana Melo Almeida Força é o agente que altera a velocidade do corpo, vencendo assim a tendência natural de manter seu estado de equilíbrio (INÉRCIA). A primeira lei de Newton não faz distinção entre um corpo estar em repouso ou em movimento uniforme (velocidade constante). O fato de o corpo estar em um ou em outro estado depende do referencial (sistema de coordenadas) em que o corpo é observado.

13 Segunda lei de Newton (Princípio fundamental da Dinâmica ) Luciana Melo Almeida A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:  Essa lei diz que a soma de todas as forças que atuam sobre um corpo é igual a força resultante deste. É essa força resultante que indicará a direção e o sentido em que o corpo se moverá.

14 Luciana Melo Almeida Força e leis de Newton A interação de um corpo com sua vizinhança é descrita em termos de uma FORÇA. Assim, uma força representa a ação de empurrar ou puxar em uma determinada direção Uma força pode causar diferentes efeitos em um corpo como, por exemplo : a) imprimir movimento b) cessar um movimento c) sustentar um corpo d) deformar outros corpos

15 Luciana Melo Almeida Onde estão as forças? Gravidade: As coisas caem porque são atraídas pela Terra. É a chamada força gravitacional. Essa força representa uma interação existente entre a Terra e os objetos que estão sobre ela. P - P Sustentação: Para que as coisas não caiam é preciso segurá-las. Na figura ao lado, por exemplo, a mesa sustenta um objeto. Em geral essa força é conhecida como força normal.

16 Onde estão as forças? Luciana Melo Almeida Sustentação: Nesta figura um conjunto de fios sustenta um bloco. Forças exercidas por fios são denominadas forças de tração. Para manter a mola esticada, você precisa exercer uma força sobre ela. No entanto, a mola também exerce uma força sobre você. A força exercida por uma mola é denominada força elástica.

17 Onde estão as forças? Luciana Melo Almeida Na água: A água também pode sustentar coisas, impedindo que elas afundem. Essa interação da água com os objetos se dá no sentido oposto ao da gravidade e é medida através de uma força que chamamos de empuxo hidrostático. É por isso que nos sentimos mais leves quando estamos dentro da água. O que sustenta balões no ar também é uma força de empuxo, igual à que observamos na água.

18 Onde estão as forças? Luciana Melo Almeida No ar: Para se manter no ar o pássaro bate asas e consegue com que o ar exerça uma força para cima, suficientemente grande para vencer a força da gravidade. Da mesma forma, o movimento dos aviões e o formato especial de suas asas acaba por criar uma força de sustentação. Essas forças também podem ser chamadas de empuxo. Porém, trata-se de um empuxo dinâmico, ou seja, que depende de um movimento para existir.

19 Luciana Melo Almeida Força e leis de Newton Forças são grandezas vetoriais, possuem módulo, direção e sentido. São representadas por vetores. A unidade de medida de força no SI é o Newton [N]. Para se ter uma ideia, um Newton (1 N) é força necessária para erguer uma xícara de café (100 ml). 100 N é, aproximadamente, a força necessária para erguer dois pacotes de arroz de 5 Kg cada.

20 Luciana Melo Almeida Como medir uma força? Corpos elásticos se deformam sob ação de forças de contato. Podemos medir o efeito de uma força aplicada a um corpo pela distensão que ela produz numa mola presa ao corpo. Os dinamômetros baseiam-se neste princípio.

21 Forças de contato e forças de campo Luciana Melo Almeida Forças de contato são aquelas em que há a necessidade de um contato físico entre os corpos para que neles atuem essas forças. Forças de campo são aquelas que atuam à distância, sem a necessidade de contato entre os corpos.

22 Segunda lei de Newton Luciana Melo Almeida Quando uma força resultante está presente numa partícula, esta adquire uma aceleração na mesma direção e sentido da força, segundo um referencial inercial.

23 Segunda lei de Newton Percebemos que Massa e Aceleração são grandezas inversamente proporcionais

24 Terceira lei de Newton Luciana Melo Almeida Quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo corpo exerce uma força sobre o primeiro. As forças que compõem esse par (ação – reação) são sempre iguais em intensidade e opostas em sentido. Em outras palavras, “a toda ação corresponde uma reação de mesma intensidade e sentido oposto”.

25 Propriedades do par ação – reação Luciana Melo Almeida 1) Estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem SEMPRE às forças trocadas entre apenas dois corpos; 2) O par de forças SEMPRE apresenta mesma direção, mesma intensidade e sentidos opostos; 3) O par de forças NUNCA atua no mesmo corpo. Como as forças atuam em corpos diferentes, NUNCA se anulam. 4) As forças do par têm SEMPRE a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo)

26 Propriedades do par ação – reação Luciana Melo Almeida 1) Estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem SEMPRE às forças trocadas entre apenas dois corpos; 2) O par de forças SEMPRE apresenta mesma direção, mesma intensidade e sentidos opostos; 3) O par de forças NUNCA atua no mesmo corpo. Como as forças atuam em corpos diferentes, NUNCA se anulam. 4) As forças do par têm SEMPRE a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo)

27 Exercícios 1-) A função horária das posições de um móvel sobre uma trajetória retilínea é S= 10 – 2t (no SI). Pede-se: a) a posição do móvel no instante 6s b) o deslocamento do móvel entre os instantes 1s e 4s c) o instante em que o móvel passa pela origem das posições

28 Exercícios Page 13 2-) Duas esferas A e B movem-se ao longo de uma linha reta, com velocidades constantes e iguais a 4 cm/s e 2 cm/s. A figura mostra suas posições num dado instante. A posição, em cm, em que A alcança B é: a) 4. b) 8. c) 11. d) 12. e) 20

29 Exercícios Page 13 3-) Um gato realiza um MUV em trajetória retilínea e horizontal que obedece à função horária da velocidade V= – 20 + 5t em unidades do SI. Pede-se: a) a velocidade inicial e a aceleração b) o instante em que ele muda o sentido de seu movimento c) classificar o movimento em progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado, orientando a trajetória para a direita. Qual o tipo de movimento do gato nos instantes 2s e 10s

30 Exercícios Page 13 4-) Considere as seguintes afirmações a respeito de um passageiro de um ônibus que segura um balão através de um barbante: I) Quando o ônibus freia, o balão se desloca para trás. II) Quando o ônibus acelera para frente, o balão se desloca para trás. III) Quando o ônibus acelera para frente, o barbante permanece na vertical. IV) Quando o ônibus freia, o barbante permanece na vertical. Assinale a opção que indica a(s) afirmativa(s) correta(s). a) III e IV b) I e II c) Somente I d) Somente II e) Nenhuma das afirmações é verdadeira.

31 Exercícios 5- ) É comum, em filmes de ficção científica, que as naves espaciais, mesmo quando longe de qualquer planeta ou estrela, permaneçam com os motores ligados durante todo o tempo de percurso da viagem. Esse fato: 01- Se justifica, porque, se os motores forem desligados, a velocidade da nave diminuirá com o tempo até parar. 02- Se justifica, pois, para que qualquer objeto se mova, é necessária a ação de uma força sobre ele. 04-Se justifica, porque, se os motores forem desligados, a nave será desviada, de forma gradativa, de sua rota. 08- Não se justifica, pois, uma vez atingida a velocidade de cruzeiro, a nave seguirá até o destino com velocidade constante. 16- Não se justifica, pois, uma vez colocada no seu rumo, a nave seguirá até seu destino sem desviar-se da rota.

32 Exercícios 6-) Considere um grande navio, tipo transatlântico, movendo-se em linha reta e com velocidade constante (velocidade de cruzeiro). Em seu interior, existe um salão de jogos climatizado e nele uma mesa de pingue-pongue orientada paralelamente ao comprimento do navio. Dois jovens resolvem jogar pingue- pongue, mas discordam sobre quem deve ficar de frente ou de costas para o sentido do deslocamento do navio. Segundo um deles, tal escolha influenciaria no resultado do jogo, pois o movimento do navio afetaria o movimento relativo da bolinha de pingue-pongue. Nesse contexto, de acordo com as Leis da Física, pode-se afirmar que a) a discussão não é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como um referencial não inercial, não afetando o movimento da bola. b) a discussão é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como um referencial não inercial, não afetando o movimento da bola. c) a discussão é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como um referencial inercial, afetando o movimento da bola. d) a discussão não é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como um referencial inercial, não afetando o movimento da bola.

33 Exercícios 7-) Na figura abaixo despreze as forças dissipativas e calcule o valor da carga Q, sabendo que o rapaz exerce uma força de 25N para mantê-la em equilíbrio.

34 Exercícios 8-) Uma força de intensidade 20N atua sobre os blocos A e B, de massas mA=3kg e mB=1kg, como mostra a figura. A superfície sobre a qual desliza o conjunto é horizontal e sem atrito. Considere g=10m/s2 e determine: a) a intensidade da força que A aplica em B b) a intensidade da força que B aplica em A

35 Exercícios 9-) Dois corpos A e B de massas mA = 3kg e mB = 1kg estão ligados por um fio flexível, como mostra a figura, a mover-se sob a ação da gravidade, sem atrito. (considere g=10m/s 2 ). Determine a aceleração do conjunto e a intensidade da força de tração no fio.