Geometria Noções primitivas Prof. Valdir Aguiar Noções primitivas Prof. Valdir Aguiar.

Apresentação em tema: "Geometria Noções primitivas Prof. Valdir Aguiar Noções primitivas Prof. Valdir Aguiar."— Transcrição da apresentação:

1 Geometria Noções primitivas Prof. Valdir Aguiar Noções primitivas Prof. Valdir Aguiar

2 Examine o desenho de um campo de futebol com as linhas demarcatórias. Por meio deste desenho podemos ter ideia de várias figuras geométricas que estudaremos a seguir...

3 O estudo das formas e suas medidas é realizado no campo da geometria. A palavra geometria resulta das palavras do grego: geo, que significa “terra”, e metria, que significa “medida”.

4 O pensador grego Euclides, que viveu no século III a. C., ficou conhecido como o “Pai da Geometria”. Ele reuniu as descobertas já feitas, complementou-as e as organizou em uma obra chamada Os Elementos, escrita em 13 volumes.

5 No mundo de hoje, as inúmeras obras de engenharia, arquitetura, artes, etc. mostram a imensa quantidade de formas que o homem desenvolveu, partindo dos conceitos da Geometria.

6 Todo o estudo da geometria baseia-se em três elementos primitivos: O PONTO, A RETA E O PLANO Esses três elementos não tem definição, mas são ideias aceitas para se definirem outros elementos e figuras.

7 O que é um ponto? É um elemento do espaço que indica posição. Representação:. P Indicamos um ponto com letras maiúsculas.

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9 Cada estrela que vemos no céu dá a ideia de ponto.

10 O que é uma reta? É o conjunto de infinitos pontos alinhados. r Indicamos com letra minúscula.

11 A reta possui apenas uma dimensão, mas não é possível medi-la, pois ela é infinita

12 Um raio de luz dá a ideia de uma reta.

13 No desenho abaixo, o ponto B está entre A e F. Entre o ponto B e o ponto F conseguimos marcar outro ponto e ente esses, marcamos outros. Então, entre dois pontos sempre existe um terceiro ponto.

14 Quando dois pontos pertencem a uma mesma reta eles são chamados pontos colineares. Dois pontos são sempre colineares.

15 O que é um plano? É uma superfície formada por infinitas retas.

16 O plano possui duas dimensões: comprimento e largura. No entanto, não é possível medi-lo.

17 O espelho d’água de um lago dá a ideia de plano.

18 Quando duas retas pertencem ao mesmo plano, elas são chamadas retas coplanares. As retas r e s são coplanares.

19 RETAS

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21 Por um ponto passam infinitas retas.

22 Por dois pontos passa uma única reta.

23 Semirreta Semirreta é uma parte da reta que possui um começo, mas é ilimitada no outro sentido.

24 Segmento de reta Segmento de reta é uma parte da reta compreendida entre dois pontos.

25 Segmentos colineares Segmentos colineares são aqueles que estão em uma mesma reta. BAC r

26 Segmentos consecutivos Segmentos consecutivos são aqueles que têm apenas uma das extremidades em comum. M P N

27 Retas paralelas Não possuem nenhum ponto em comum, ou seja, não se cruzam. r s α

28 Retas concorrentes Possuem apenas um ponto em comum, ou seja, cruzam-se num único ponto do plano. r s P α

29 Retas perpendiculares são retas que se interceptam formando quatro ângulos retos. Retas perpendiculares são, portanto, um caso especial de retas concorrentes.

30 EXERCÍCIOS

31 Vimos que ponto, reta e plano são noções elementares da geometria. Qual a ideia que nos dá cada situação a seguir? a)A marca da ponta do grafite em um papel. b)Um fio bem esticado. c)A superfície de uma mesa. d)Um piso de uma quadra de basquete. e)O encontro do chão com a parede. f)Uma corda bem esticada. g)A cabeça de um alfinete h)Uma folha de cartolina. i)A linha de um caderno. j)O piso de uma quadra de tênis.

32 Qual o nome dos segmentos de reta que compõem a figura?

33 Na figura a seguir é apresentado o mapa de parte da cidade de Dourados.

34 Das ruas apresentadas, quais ruas são paralelas à rua Ponta Porã?

35 CURIOSIDADE

36 As linhas horizontais estão muito tortas? As linhas estão perfeitamente paralelas. Esse efeito visual é chamado ilusão de ótica.

37 Nessa imagem a distorção é produzida pelo padrão das linhas do fundo que simula um desenho de perspectiva e cria a falsa impressão de profundidade.

38 PARA SABER MAIS... PESQUISE SOBRE ESCHER, UM ARTISTA GRÁFICO HOLANDÊS, GÊNIO DA ILUSÃO DE ÓTICA EM PLANOS BIDIMENSIONAIS. BONS ESTUDOS!