Estatística Prof. Augusto Santana. Conceito e Aplicação O Que é Estatística? É a ciência que coleta, organiza, analisa e interpreta dados para a tomada.

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1 Estatística Prof. Augusto Santana

2 Conceito e Aplicação O Que é Estatística? É a ciência que coleta, organiza, analisa e interpreta dados para a tomada de decisões. É uma disciplina metodológica. Não existe para si, mas para oferecer... um conjunto de ideias e ferramentas para lidar com dados.

3 Conceito e Aplicação Podem ser provenintes de uma… População X Amostra Podem ser do tipo… Qualitativos X Quantitativos

4 Conceito e Aplicação População  É uma coleção de todos os resultados, respostas, medições ou contagens que são de interesse. Amostra  É um subgrupo da população (precisa ser representativo)

5 Conceito e Aplicação Exemplo… Em uma pesquisa, foi perguntado a 1.708 adultos se eles consideram o aquecimento global um problema. 939 responderam que sim. Qual é a população da pesquisa? Qual é a amostra?

6 Conceito e Aplicação A amostra é preferível… - Devido aos custos de uma pesquisa populacional - Devido às limitações de tempo para realizar pesquisas

7 Conceito e Aplicação Qualitativas  Consistem de atributos, rótulos ou entradas não numéricas (sexo, estado civil, escolaridade, etc..) Quantitativas  Consistem de medidas numéricas ou contagens (idade, salário, peso, altura, etc...)

8 Fases do Método Estatístico Método Estatístico É um processo que deve ser seguido para se obter, apresentar e analisar características ou valores numéricos para uma melhor tomada de decisão

9 Fases do Método Estatístico Método Estatístico

10 Fases do Método Estatístico Problema de Pesquisa e Planejamento Problema de Pesquisa -O que eu pretendo responder com esta pesquisa? -Quais variáveis serão úteis para responder o(s) problema(s) de pesquisa?

11 Fases do Método Estatístico Problema de Pesquisa e Planejamento Planejamento -Cronograma -Custos envolvidos -Delineamento da amostra

12 Fases do Método Estatístico Sobre a população e amostra… - A idade de cada vereador de Nova Cruz/RN - A altura de cada quarta pessoa que entra em um parque de diversões - Uma pesquisa com 500 pessoas em um estádio com 40 mil torcedores - Uma pesquisa com 1.906 residências do Brasil descobriu que 13% têm TV de tubo - Uma pesquisa com 791 pessoas que estão saindo de férias no RN descobre que 20% pretende viajar para fora do país

13 Tipos de Amostragem Aleatória Simples -É equivalente a um sorteio -Cada elemento tem a mesma chance de ser escolhido Ex.: Pesquisar a altura dos alunos do IF/Nova Cruz

14 Tipos de Amostragem Proporcional Estratificada Considera que a população se subdivide em estratos heterogêneos (homens/mulheres; classe A/classe B, NO/NE/CO/SE/Sul), sendo que, dentro de cada estrato, identifica-se um comportamento homogêneo Ex.: Pesquisa nacional de opinião

15 Tipos de Amostragem Sistemática Escolhe-se um ponto de partida e então, sistematicamente, selecionam-se os outros Ex.: Pesquisa da qualidade de uma linha de produção

16 Fases do Método Estatístico Coleta de Dados -A coleta poder ser… Direta  Quando os dados são obtidos na fonte original, ou seja, são dados primários (nascimentos, casamentos, vendas em notas fiscais, aplicação de questionários, etc…) Indireta  Quando os dados são obitdos de fontes diretas, ou seja, são dados secundários (IBGE, Banco Central, IPEA, etc…)

17 Crítica dos Dados Consiste em buscar imperfeições ou falhas, evitando a ocorrência de erros grosseiros Ex.: Alguém informou o peso no lugar da altura, a idade no lugar da renda, etc…

18 Fases do Método Estatístico Organização/Apresentação dos Dados Tem por objetivo facilitar o exame e entendimento do fenômeno/problema que está sendo estudado Pode ser na forma de…  Tabelas  Gráficos

19 Tabelas São quadros que resumem um conjunto de observações. Compõem-se de: Corpo  linhas e colunas com informações sobre a variável Cabeçalho  especifica o conteúdo das colunas Coluna Indicadora  especifica o conteúdo das linhas Linhas  retas imaginárias no sentido horizontal Casa ou Célula  espaço destinado a um só número Título  Informações sobre: O Quê?, Quando?, Onde? Rodapé  Reservado a informações pertinentes, sobretudo para a fonte

20 Tabelas

21 Alguns símbolos utilizados em tabelas: ( - )  quando o valor é zero (…)  quando não temos os dados ( ? )  quando temos dúvida quanto à exatidão ( 0 )  quando o número é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada

22 Tabelas

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25 Dados Absolutos e Dados Relativos Dados Absolutos Resultam da coleta direta da fonte, sem outra manipulação senão a contagem ou medida

26 Dados Absolutos e Dados Relativos Dados Relativos Resultam de razões que se estabelecem entre dados absolutos e têm por finalidade realçar ou facilitar comparações Podem ser… - Percentagens - Índices - Coeficientes

27 Dados Absolutos e Dados Relativos Dados Relativos Porcentagens

28 Dados Absolutos e Dados Relativos Dados Relativos Índices  Razões entre duas grandezas tais, em que uma não inclui a outra

29 Dados Absolutos e Dados Relativos Dados Relativos Coeficientes  Razões entre o número de ocorrências e o número total

30 Gráficos Tem por objetivo produzir uma impressão rápida, simples e clara do fenômeno em estudo Gráfico de Linha

31 Gráficos Gráfico de Colunas

32 Gráficos Gráfico de Barras

33 Gráficos Gráfico em Setores (Pizza)

34 Gráficos Gráfico Polar

35 Gráficos Gráfico Cartograma

36 Gráficos Pictograma

37 Organização dos Dados Tabela Primitiva Gasto Médio (visita) 2318 25 15 22 35 32 12 13 15 15 15 18 27 21 1914 17 25 23 33 30 28 12 24 16 17 20 18 19 A tabela primitiva é aquela cujos elementos não são numericamente organizados  Qual o maior e qual o menor valor gasto?  Em torno de que valor tendem a se concentrar os gastos?

38 Organização dos Dados Rol Estatístico Gasto Médio (visita) 1212 13 14 15 15 15 15 16 17 17 18 18 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 27 28 29 30 32 33 35 O rol estatístico consiste na organização dos dados conforme uma certa ordanação (crescente ou decrescente)

39 Organização dos Dados Tabela de Frequências Relaciona categorias (ou classes), juntamente com contagens (ou frequências) do número de valores que se enquadram em cada categoria

40 Organização dos Dados

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42 Distribuição de Frequência Frequência Absoluta  É formada pelos valores da variável (classes) e suas respectivas frequências Frequência Relativa  É o resultado de dividir uma frequência absoluta pelo tamanho da amostra Frequência Acumulada  É a soma das frequências absolutas ou relativas, desde o valor inicial da variável

43 Medidas de Tendência Central São o mesmo que medidas de posição São medidas de resumem um conjunto de dados São valores que representam uma entrada típica ou central de um conjunto de dados Exemplos: -Aproveitamento dos alunos em uma sala -Faturamento diário da uma lanchonete -Peso das pessoas de uma sala

44 Medidas de Tendência Central As principais medidas de tendência central, são:  Média - Aritmética (simples) - Ponderada - Móvel  Mediana  Moda

45 Medidas de Tendência Central

46 A Média  Média Aritmética (simples) Suponha que Sr. João, vendedor de cachorro quente, vendeu, ao longo de duas semanas, as seguintes quantidade de produtos: Cac. Q. = 23, 20, 22, 21, 28, 27, 24, 21, 23, 22, 27, 30 Quantos cachorros quentes Sr. João vende por dia?

47 Medidas de Tendência Central

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49 A Média  Média Ponderada Uma escola considera que as notas dos últimos bimestres são mais importantes do que as notas dos primeiros bimestres. Como fazer para que isto seja considerado no cálculo da média das notas de um aluno em uma determinada matéria? 1ºb (Nota 9) 2ºb (Nota 8) 3ºb (Nota 3) 4ºb (Nota 4)

50 Medidas de Tendência Central

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52 A Média  Média Móvel - Considera o fator variação do tempo em seu cálculo - Segue a mesma lógica de cálculo da média aritmética, sendo que se “move” ao longo do tempo

53 Medidas de Tendência Central A Média  Média Móvel Suponha que Sr. João, vendedor de cachorro quente, vendeu, ao longo de seis semanas, as seguintes quantidade de produtos: Cac. Q. = 23, 20, 22, 21, 28, 27, 24, 21, 23, 22, 27, 30, 25, 23, 24, 26, 27, 28, 32, 32, 25, 28, 29, 34, 33, 36, 37, 33, 34, 36, 38, 40, 43, 41, 44, 46

54 Medidas de Tendência Central A Moda É o valor que ocorre com mais frequência em uma série de valores Ex.: Encontre a moda do seguinte conjunto de dados: 7, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 13, 15 Obs.: Os dados precisam estar organizados em rol

55 Medidas de Tendência Central A Moda Ex.: Encontre a moda do seguinte conjunto de dados: 3, 5, 8, 10, 12, 13 (amodal) Ex.: Encontre a moda do seguinte conjunto de dados: 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 (bimodal)

56 Medidas de Tendência Central A Mediana É o número que se encontra no centro (no meio) de uma série de números Ela separa a série em dois grupos que apresentam o mesmo número de valores Ex.: Determine a mediana do seguinte conjunto de dados: 2, 5, 6, 9, 10, 13, 15, 16, 18 Obs.: Os dados precisam estar organizados em rol

57 Separatrizes São medidas que, assim como a mediana, dividem a série em partes iguais Podem ser… - Mediana (2 blocos de 50%) - Quartil (4 blocos de 25%) - Decil (10 blocos de 10%) - Percentil (100 blocos de 1%)

58 Medidas de Dispersão Em uma série de dados, sua dispersão retrata o quanto os dados variam em torno de uma medida de tendência central As principais medidas de dispersão são: - Amplitude Total - Variância - Desvio Padrão Abaixo estão relacionadas as médias salariais de 3 empresas. Se você pudesse escolher, em qual delas escolheria trabalhar? Empresa A ($ 700) Empresa B ($ 700) Empresa C ($ 700)

59 Medidas de Dispersão Empresa A 700 700 700 700 700 Empresa B 680 690 700 710 720 Empresa C 50 150 500 1200 1600

60 Medidas de Dispersão Amplitude Total É a diferença entre o maior e o menor valor observado Empresa A AT = 700 – 700 = 0 Empresa B AT = 720 – 680 = 40 Empresa C AT = 1600 – 50 = 1550

61 Medidas de Dispersão

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65 Coeficiente de Variação Ex.: Calcule e analise o Coeficiente de Variação para os dados abaixo Tabela 1 – Notas dos alunos do Curso Técnico em Adm. do IFRN Fonte : Dados fictícios (2015) Aluno Estatística Nota 1º BiNota 2º Bi 148 276 367 459 535

66 Correlação A correlação corresponde à relação entre duas variáveis Tabela 1 – Notas dos alunos do Curso Técnico em Adm. do IFRN Fonte : Dados fictícios (2015) AlunosEstatísticaMatemáticaLiteratura 1565 2892 3783 410 1 5654 6774 7982 8346 9862 228

67 Correlação Diagramas de Dispersão

68 Correlação

69 Orientações Para a Pesquisa Sobre Satisfação de Usuários de Hospitais

70 Definição do Problema Envolve a exposição do problema geral e a identificação de componentes específicos Exemplo Problema Geral... O que determina o desempenho na escola?

71 Definição do Problema Exemplo Componentes Específicos... -Carga de estudo -Ambiente familiar/domiciliar -Aptidões Obs.: Cada componente específico deve ter perguntas correspondentes

72 Definição do Problema Exemplo Componentes Específicos...  Carga de estudo -Quanto tempo estuda sozinho? -Quanto tempo estuda em grupo? -Qual sua concentração em sala de aula?

73 Definição do Problema Exemplo Componentes Específicos...  Ambiente familiar/domiciliar -Qual a profissão dos seus pais? -Qual o nível de interesse dos seus pais em seus estudos? -Você tem um ambiente físico adequado para o estudo em sua casa?

74 Definição do Problema Exemplo Componentes Específicos...  Aptidões -Aponte seu grau de interesse nas seguintes disciplinas (Matemática, Física, História, etc...)

75 Definição do Problema Nesta etapa de definição do problema, você deve...  Pesquisar ao menos 3 trabalhos científicos sobre o tema de interesse e expor: - Resumo - Objetivos (gerais e específicos) - Teoria adotada - Público pesquisado - Instrumento adotado - Principais conclusões

76 Exemplos de Perguntas Ex. 1: Qual destas disciplinas você prefere? 1 – Matemática 2 – História 3 – Português 4 – Física Ex. 2: Qual seu sexo? 1 – Masculino 2 – Feminino Obs.: Os números não refletem quantidades relativas das características. Por exemplo, o sexo feminino não é mais do que o masculino

77 Exemplos de Perguntas Ex. 3: Classifique as disciplinas, de acordo com sua preferência, atribuindo 1 à mais preferida, 2 à segunda mais preferida e assim por diante. ( ) Matemática ( ) História ( ) Português ( ) Física Obs.: Os números diferem apenas em termos de ordem, não de importância. Por exemplo, você poderia classificar as matérias como 13 para a mais preferida, 15 para a segunda mais preferida, 28 para a terceira, 39 para a quarta...

78 Exemplos de Perguntas Ex. 4: Como você classifica as seguintes disciplinas? Matemática Ruim 1 2 3 4 5 Excelente História Ruim 1 2 3 4 5 Excelente Português Ruim 1 2 3 4 5 Excelente Física Ruim 1 2 3 4 5 Excelente

79 Exemplos de Perguntas Ex. 5: Minha escola é? Suja 1 2 3 4 5 Limpa Barulhenta 1 2 3 4 5 Silenciosa Desorganizada 1 2 3 4 5 Organizada Obs.: Você pode ou não forçar uma resposta. Por exemplo, no caso de eu nunca ter estudado Física, pode ser interessante ter uma opção “sem opinião formada”. Caso contrário, o entrevistado pode responder 3, apenas pela obrigação de responder alguma coisa, podendo vir a comprometer os resultados da pesquisa

80 Exemplos de Perguntas Ex. 6: Qual foi sua nota nas seguintes disciplinas? Matemática _____ História _____ Português _____ Física _____ Obs.: Aqui, o ponto de referência faz diferença. Por exemplo, se a nota é contabilizada de 0 a 10 ou de 0 a 100, os valores podem ser diferentes, mas as proporções de mantêm

81 Exemplos de Perguntas Ex. 7: Como você julga as seguintes afirmativas? Eu adoro estudar! 1 – Discordo muito 2 – Discordo 3 - Não concordo nem descordo 4 – Concordo 5 – Concordo muito

82 Exemplos de Perguntas Ex. 8: A qualidade da minha escola é? 1 – Péssima 2 – Ruim 3 – Nem boa nem ruim 4 – Boa 5 – Excelente

83 Definição da Amostra Processo de Elaboração da Amostragem - Definir a população-alvo - Determinar a estrutura da amostragem - Escolher a técnica de amostragem - Determinar o tamanho da amostra - Executar o processo de amostragem

84 Definição da Amostra Sobre as Técnicas de Amostragem Amostragem Não Probabilística... Por Conveniência  Baseada na conveniência do pesquisador Por Cota  Antes de se escolher por conveniência, realiza-se a observação das categorias presentes (sexo, idade, raça, etc...), visando assegurar com que todas estejam representadas no estudo

85 Definição da Amostra Sobre as Técnicas de Amostragem Amostragem Probabilística... Aleatória Simples  Cada elemento da população tem a mesma probabilidade de fazer parte da amostra Sistemática  Escolhe-se um ponto inicial e o intervalo de amostragem (de 2 em 2, 10 em 10, 23 em 23, etc...), para, a partir daí, escolher todos os demais elementos Estratificada  Antes de se escolher aleatoriamente, realiza-se a observação das categorias presentes (sexo, idade, raça, etc...), assegurando a presença de todas no estudo

86 Definição da Amostra Sobre o Tamanho da Amostra Nível de Confiança  Probabilidade de que a resposta seja correta Erro Amostral  Diferença entre o valor estimado e o valor real Acessar... http://www.publicacoesdeturismo.com.br/calculoamostral/

87 Elaboração do Questionário Especificar as Informações Necessárias Especificar o Tipo de Método de Entrevista Diz respeito à forma como os dados serão coletados (pessoalmente, por correspondência, por telefone, fornecendo o questionário e pegando depois)

88 Elaboração do Questionário Determinar o Conteúdo de Cada Pergunta - A pergunta é necessária? - São necessárias várias perguntas em vez de uma? Ex.: Você acha que o supermercado A oferece mais variedade e melhores preços que o supermercado B?

89 Elaboração do Questionário Elaborar Perguntas Para Superar a Dificuldade em Responder - Falta de informação - Esquecimento - Falta de articulação Elaborar Perguntas Para Superar a Relutância em Responder - Facilite o trabalho dele - Tenha propósito - Coloque informações delicadas no final

90 Elaboração do Questionário Decidir a Estrutura das Perguntas Determinar o Texto das Perguntas - Use palavras comuns Ex. 1: A distribuição do lanche é adequada? Ex. 2: O lanche está disponível quando você procura?

91 Elaboração do Questionário Determinar o Texto das Perguntas - Evite palavras ambíguas Em 1 mês, com que frequência você vai ao cinema? ( ) Nunca ( ) Algumas vezes ( ) Muitas vezes ( ) Menos de 1 vez ( ) 1 a 2 vezes ( ) Mais de 4 vezes

92 Elaboração do Questionário Determinar o Texto das Perguntas - Evite perguntas que conduzam a uma resposta Ex. 1: Você acha que o IF deve inserir a disciplina de Astrologia, mesmo sabendo que isto não é obrigatório? Colocar Perguntas na Ordem Apropriada - Informações de identificação - Informações de classificação - Informações básicas

93 Elaboração do Questionário Colocar Perguntas Difíceis no Final Atentar Para o Efeito de Perguntas Subsequentes Ex. 1: Quão importante é a potência do carro na hora da sua decisão de compra? Ex. 2: Quais os critérios mais importantes para você na hora da decisão de compra de um carro? Fazer Pré-Teste