Distribuição Amostral 3 Miguel Angel Uribe Opazo.

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1 Distribuição Amostral 3 Miguel Angel Uribe Opazo

2 O objetivo pelo qual selecionamos uma amostra, é para obter estimativas de parâmetros desconhecidos da população (µ, σ 2, π) fazer afirmações sobre os mesmos e, também, nos auxiliar na verificação da forma (distribuição), como a estatística se distribui.

3 Exemplo Vamos raciocinar em cima da seguinte pergunta: Um pesquisador está interessado em avaliar a produção média (µ), por planta, da cultivar de maça Gala. O valor da produção média por planta, numa amostra de 10 plantas, vai ser um valor próximo da verdadeira produção média referente a todas as plantas da cultivar Gala?.

4 Quando se extraem repetidas amostras de uma mesma população, são obtidos diferentes valores da media amostral. Provavelmente, os valores das médias amostrais são todas diferentes, e, também, diferentes da verdadeira média da população, simplesmente devido a fatores casuais na amostragem.

5 Esta variabilidade é conhecida como Variabilidade amostral. Portanto, torna- se imprescindível, quando vamos fazer inferências sobre parâmetros populacionais, levar em consideração a variabilidade amostral. Vamos estudar a variabilidade amostral através das distribuições amostrais.

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8 Distribuição Amostral da Média Seja X uma variável aleatória que assume os seguintes elementos {2, 3, 4, 5}. Vamos extrair, aleatoriamente, com reposição, amostras de dois elementos. Então, 4 2 = 16 o número de amostras possíveis, já que N = 4 e n = 2 é o processo com reposição.

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12 Teorema

13 Teorema Central do Limite

14 Corolário

15 Distribuição Amostral da Proporção

16 Distribuição Amostral da Variância

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19 Intervalos de Confiança

20 Tipos de Intervalo de Confiança 7.1. Intervalo de confiança para a média populacional quando a variância populacional é conhecida; 7.2. Intervalo de confiança para a média populacional quando a variância populacional é desconhecida; 7.3. Intervalo de confiança para proporção populacional; 7.4 intervalo de confiança para a variância populacional.

21 7.1. Intervalo de confiança para a média populacional quando a variância populacional é conhecida

22 Tabela de distribuição Normal Padrão

23 Exemplo

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25 7.2. Intervalo de confiança para a média populacional quando a variância populacional é desconhecida

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27 Anexo 1

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29 7.3. Intervalo de Confiança para Proporção Populacional

30 7.4 Intervalo de Confiança para a Variância Populacional

31 Anexo 2

32 EXERCICIOS