INSTRUMENTOS ANALÍTICOS: NÚMEROS-ÍNDICES E INFLAÇÃO

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1 INSTRUMENTOS ANALÍTICOS: NÚMEROS-ÍNDICES E INFLAÇÃO
Sílvia Helena Galvão de Miranda Novembro/2015 LES 200

2 BIBLIOGRAFIA Feijó et al. A contabilidade social - O novo sistema de contas nacionais do Brasil. Ed. Campus (3a. tiragem). Capítulo 7. Paulani, L.M.; Braga, M.B. A nova contabilidade social. Ed. Saraiva Anexo Capítulo 3 (Anexo). Vasconcellos & Garcia (2005). Cap. 9; cap. 13

3 INFLAÇÃO Definição = aumento persistente e generalizado no índice de preços, ou seja, os movimentos inflacionários são aumentos contínuos de preços, e não podem ser confundidos com altas esporádicas de preços, devidas a flutuações sazonais, por exemplo. Valores nominais ou monetários a preços correntes Valores reais ou deflacionados: quando se retira o efeito da inflação dos valores nominais Quando se comparam valores ao longo do tempo, é preciso considerar a inflação Para retirar este efeito da inflação, é preciso deflacionar os valores – transformar valores correntes ou nominais em valores reais ou deflacionados.

4 PREÇOS REAIS X PREÇOS NOMINAIS DE DIESEL – BRASIL. Out. 2011 a Abril

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6 Série de preços nominais e reais de leite C, ao produtor de Goiás, deflacionadas pelo IGP-DI, para vários períodos-base. Jan/1998 – Março/2004

7 PreÇo nominal e preço real (Base 100 = Março/2004)

8 Preço nominal e preço real (Base 100 = Jan/1998)

9 Preço nominal e preço real Base 100 = Agosto de 2000

10 Natureza da inflação Inflação de demanda: provocada pelo excesso de demanda agregada em relação aos bens e serviços disponíveis Inflação de custos: provocada pela elevação de custos. Inflação de oferta! Ex: crise do petróleo (década de 70) Inflação inercial: alimentada pelos mecanismos de indexação de preços: a) formal (salários, aluguéis, contratos financeiros); b) informal (preços em geral e impostos, preços e tarifas públicas) Há uma memória inflacionária.

11 Principais Índices de preços (Fonte: Vasconcellos & Garcia, 2004, atualizado IBGE)
Instituições Período de coleta de preços Local da pesquisa Orçamento familiar em sal.mínimo Utilidade IPCA IBGE Mês completo 11 regiões 1 a 40 Genérico INPC IBGE 1 a 6 IGP – FGV RJ/SP e 19 regiões 1 a 33 (inclui preços atac.e constr.civil) Contratos IGP-M FGV Dias 21 a 20 IPC-FIPE São Paulo 1 a 20 IPC-DIEESE São Paulo (região metropolit.) Acordos salariais Ver:

12 ÍNDICES DE INFLAÇÃO NO BRASIL
IBGE: INPC – Índice Nacional de Preços ao Consumidor; INPC – A: Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo; IPCA –E: Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo Especial; - são obtidos a partir da formulação de Laspeyres; a ponderação adotada nessas índices é obtida através de pesquisas de orçamento familiar POF, realizadas periodicamente. FGV: IGP: índice Geral de Preços = IPA (Índice de Preços ao Atacado) + IPC (Índice de Preços ao Consumidor + INCC (Índice Nacional da Construção Civil ponderação: os pesos de cada um dos índices componentes correspondem a parcelas da despesa interna bruta calculadas com base nas Contas Nacionais, assim distribuídas: 60% para o IPA, 30% para o IPC e 10% para o INCC; os três componentes do IGP são calculados através da formulação de Laspeyres. FIPE: índice de preços ao consumidor para o município de São Paulo; adota a média geométrica ponderada dos preços relativos.

13 Índices de inflação no Brasil: INPC (IBGE) e IGP-DI (FGV)
Índices de inflação no Brasil: INPC (IBGE) e IGP-DI (FGV). Jan/2009 a Set/2011 (Fonte: Ipeadata)

14 Índices de preços Tipos de índices de preços:
Índices de preços por atacado: agricultura, indústria Índice de preços de varejo: consumidor e da construção civil Índice de preços de consumidor = índices de custo de vida Para construir um número-índice, são precisos 3 componentes: Variação dos preços no período; Importância relativa de cada produto/serviço no orçamento mensal do consumidor Fórmula de cálculo

15 Escolha do índice deflator
Índice escolhido deve representar o crescimento dos preços do setor. Ex1: para série de salários reais: índice que meça poder aquisitivo dos trabalhadores – Índice de preços ao consumidor Ex2: para série de preços agrícolas – índice de preços agrícolas recebidos EXEMPLOS

16 Compreendendo as séries de índices
Em relação a janeiro, os preços de março cresceram 38% Em relação a fevereiro, os preços cresceram 15% ou a inflação de março foi de 15% Em relação a janeiro, os preços de maio acumularam alta de 77% Mês Índice de Preços (base: janeiro) Janeiro 100 Fevereiro 120 Março 138 Abril 152 Maio 177

17 Inflação no mês (decimal) Acumulando inflação no período
EXEMPLOS Período Indice Inflação no mês (decimal) Inflação no mês (Em %) Acumulando inflação no período janeiro 100 - fevereiro 104 0.040 4.00 março 101 -0.029 -2.88 abril 96 -0.050 -4.95 maio 106 0.104 10.42 Acumulada 0.06 6%

18 EXEMPLO CORREÇÃO DE SALÁRIO
Período Salário nominal (R$) Indice de preços (Maio = 100) Salário real a preços de Maio ( R$) Variação do salário real (%) mês a mês Variação do salário nominal (%) Maio 1000 100 - Junho 115 869.57 -13.04 Julho 1100 125 880 1.20 10 Agosto 1200 960 9.09 Setembro 1500 128 22.07 25 Variação total 17.19 50

19 Faturamento nominal e faturamento real
Mês Faturamento Nominal (R$ mil) (1) Índice de preços (jan.=100) (2) (dado) Faturamento real (a preços de jan) R$ mil (3) (1/2)*100 Faturamento real (a preços de março) R$ mil (4) Janeiro 500 100 515 Fevereiro 508 102 498 512,98 Março 600 103 582,52 Abril 630 105 618 Maio 660 108 611,11 629,44

20 Calculando valores reais para t para o período base b
Valor realt = Valor nominalt x (Índice base/Índicet)

21 Mudança da base de comparação do índice de preços
Se quiser mudar o período base, basta fazer uma “regra de 3”: mudando o mês base de Janeiro para Março: Janeiro: 100 – x 103 – 100 x = 97,1 Fevereiro: 102 – x1 103 – 100 x1 = 99,0 Março: 100 ...

22 A alteração do mês-base afeta o valor (em R$) do faturamento real, mas não afeta a variação percentual (ou taxa de crescimento) mês a mês. As taxas entre um mês e outro são calculadas pela expressão: [(Mês referencia/mês anterior)-1]*100

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24 Números-Índice É uma medida que sintetiza, em uma expressão quantitativa, a variação média, entre duas situações, de todos os elementos de um conjunto (composto por bens fisicamente diferentes, com unidades diferentes ou de importância relativa diferente). As situações comparadas podem relacionar-se a períodos de tempo, regiões geográficas ou conjuntos de pessoas Índices de preços e Índices de quantidades (ou de quantum) Índices de volume: recomendação internacional para mensurar variações de quantidade para um grupo de produtos. Ïndices de preços: para deflacionamento Economia: operações medidas ou em valor, quantidade ou preço E como se inter-relacionam?

25 EXEMPLO O Cálculo da produção física da indústria: diversidade de produtos medidos em metro, tonelada, unidade, dúzia etc. A variação de sua produção deve ser dada por uma síntese de suas variações – um único número. Se não podem ser adicionadas diretamente, há procedimentos para representá-las por um número-índice. Gasto mensal de uma família – dado pelo valor dos bens e serviços que consomem

26 Procedimentos 1 – Classificação de atividades e produtos
nomes e códigos genéricos que permitem identificar e organizar os produtos de acordo com critérios estabelecidos. Atividade econômica, produto, operação Classificação é característica do Sistema de Contas Nacionais Classificação Nacional de Atividades Econômicas – CNAE (1994): adotada pelo IBGE (compatibilizada com a International Standard Industrial Classification Revision 3 – ONU) IBGE – apresenta uma classificação geral de produtos também (com 8 dígitos, sendo os 4 primeiros da CNAE) 2 – Período de coleta Número-índice representa variação entre dois períodos de tempo. Coleta mesmo dia (ponto a ponto) ou “ao longo” de um período (um mês, uma semana)

27 CLASSIFICAÇÃO DE ATIVIDADES E PRODUTOS
Classificação Nacional de Atividades Econômicas – CNAE: classificação de atividades do IBGE Harmonizada a 3 dígitos com a International Standard Industrial Classification Revision 3 (ISIC) da Statistical Office da ONU Classificação do IBGE para produtos: bens e serviços são identificados por 8 dígitos, sendo os quatro primeiros os da atividade CNAE à qual está associado CNAE – DOU 26/12/1994

28 PERÍODO DE COLETA NO MESMO DIA AO LONGO
Todos os dados são coletados em um mesmo dia. Assim, a variação é obtida pela relação de um vetor de dados (por produto) referenciado a um dia com um outro vetor referenciado a um dia anterior. É chamado de índice ponto a ponto AO LONGO Neste caso, os dados são coletados durante um período, por exemplo uma semana ou mês. Para obter um vetor de dados, calcula-se a média dos dados para cada período e a comparação é feita entre esses vetores. Esse índice é chamado de índice ao longo.

29 Variação percentual, multiplicador e número-índice)
Se um produto tem um preço de R$ 25/unidade no período 0 e no período seguinte, preço de R$ 30/unidade: A variação de preços foi de 30/25 = 1,2 Multiplicador de 1,20 Variação percentual = (1,20 – 1)* 100 = 20% Número-índice = 1,20*100 = 120

30 CONCEITO DE RELATIVO Conceito de relativo é associado à variação do valor, preço ou quantidade de um único produto para uma dada operação econômica (consumo, exportação), entre dois períodos. Por ser a variação de um único produto, o seu cálculo pode ser feito diretamente pela razão dos valores entre o período final e o inicial Variação nos preços: sendo M o multiplicador do produto i entre os períodos 0 e t; p os preços no produto i, nos períodos 0 e t A variação calculada acima é expressa como multiplicador. Para ser considerada um número-índice deve ser multiplicada por 100. b) Variação nas quantidades: Multiplicador número-índice

31 PERÍODO-BASE É o período ao qual todos os relativos de uma série estão associados. Exemplo: série com base fixa no período 0: p01 número-índice entre o período 0 e 1 p02 número-índice entre o período 0 e 2 p03 número-índice entre o período 0 e Calculando número-índice Para base = 1985 Para 1987, quantidade: (7*100/2) = 350 A variação de valor entre 1985 e 88 foi de (1450/100)*(750/100) = 108,75 (multiplicador) ou (108,75-1)*100 = % (variação percentual)

32 MUDANDO DE PERÍODO-BASE
Supondo que o período-base mude para 1987, já tendo os números-índice para 1985, basta fazer uma regra de três: Preços 1985 = (100/450) *100 = 22,22 Quantidade 1988 = (750/350) *100 = 214,29

33 Bases de uma série de números-índice
Base Fixa A série de números-índice é toda referenciada ao mesmo período (fixo) v01, v02, v03, v04, ... Base Móvel O período de referência (base) muda para cada elo relativo calculado. Base no período anterior: p01, p12, p23,pn-1,n

34 Decomposição das causas
Propriedade dos números-índice da decomposição das causas: a variação em valor de determinada variável poderia ser obtida diretamente a partir da sua variação de preço multiplicada por sua variação de quantidade, ambas calculadas pelo mesmo número-índice. Ip0 x Iq0 = Iv0 Ipt x Iqt = Ivt Variação do valor: (valor em t/valor em 0)

35 O índice de preços é um exemplo de número-índice: INPC, IGP – M, IPC – FIPE…
Os números-índices têm por objetivo mensurar a evolução relativa de uma ou mais séries de dados ao longo do tempo; É uma medida que sintetiza, em uma expressão quantitativa, a variação média, entre duas situações, de todos os elementos de um conjunto. As situações comparadas por um número-índice podem ser períodos de tempo, regiões geográficas ou conjuntos de pessoas; são relações estatísticas, geralmente expressas em porcentagens, que mostram sinteticamente a evolução dos preços de um conjunto de produtos ao longo do tempo.

36 Os números-índices podem ser classificados em:
simples (preço relativo, índice relativo de preço ou número-índice simples de preço): procuram medir a evolução de apenas uma série homogênea de dados; compostos: são utilizados quando se torna necessário trabalhar com um conjunto de séries de natureza distinta. Exemplos: índices de Laspeyres, Paasche e Fischer, cujas estimativas envolvem séries de preços e quantidades.

37 Índices Simples considerando um conjunto de valores Vo, V1, V2,…, Vn observados ao longo do tempo, define-se o índice simples referente ao período t com base no período i como: I(t,i) = (Vt/Vi) x 100 IMPORTANTE: escolha da base do índice I Obs: cuidado, nesta notação, i passa a ser período base

38 EXEMPLO DE ÍNDICE SIMPLES – PREÇOS DE SOJA (BASE 100 = JANEIRO/1998)
EXEMPLO DE ÍNDICE SIMPLES – PREÇOS DE SOJA (BASE 100 = JANEIRO/1998). Fonte: FIPE Agrícola (Paulani & Braga, 2005) MÊS R$/UNIDADE ÍNDICE JAN/98 16,81 100 FEV/98 14,98 89,11 MAR/98 13,41 79,77 ABR/98 12,86 76,50 MAIO/98 13,23 78,70 100* Vf/Vi

39 Números-índice ponderados
Ponderação mais usada: a participação do valor de cada produto no valor total da operação analisada Base de ponderação: período cuja estrutura de ponderação será adotada. Sendo wti o peso do produto i no total das transações, no período t e vti, o valor transacionado do produto i, no período t:

40 Índices Compostos Índices de Laspeyres para preços: Lp0,t Sendo 0 = período base Média aritmética ponderada das variações de cada produto. Período inicial do índice é escolhido como referência para o cálculo dos pesos. média ponderada dos preços relativos, usando como fator de ponderação o valor das vendas do produto no período base. para quantidades: Lq0,t

41 Índices Compostos Índices de Paasche para preços: Pp0,t Média ponderada de preço, usando como fatores de ponderação os valores de P0Qt (o valor das quantidades vendidas no período t, com preços do período-base). para quantidades: Pq0,t

42 Índices Compostos Índices de Fischer
é calculado com base na média geométrica dos índices de Laspeyres e Paasche

43 A B C Ano P Q Ano Produto Nominal Variação (%)
Exemplo: 3 bens finais para 3 períodos (0, 1, 2), base = Ano 0 A B C Ano P Q 2,00 10 3,50 15 4,00 20 1 2,50 12 3,80 14 4,50 22 2 9 5,50 19 Ano Produto Nominal Variação (%) 152,50 - 1 182,20 19,5 2 190,00 4,3 Variações: quanto se deve ao crescimento do produto e quanto ao crescimento dos preços? Tem se que calcular um índice de preços

44 Exemplo: 3 bens finais para 3 períodos (0, 1, 2), base ano 0
Lp Pp Fp 1 1,1279 1,1317 1,1298 2 1,3934 1,3971 1,3952 Ano Produto Nominal Lp Produto real base = 0 Variação (%) real 152,50 1 - 182,20 1,1279 161,54 5,9 2 190,00 1,3934 136,36 - 15,59

45 Variação real: essa economia experimentou um crescimento de 5,9% em seu produto entre o ano 0 e o ano 1 e sofreu, entre o ano 1 e 2, uma retração de 15,6%; os valores registrados a cada momento tornam-se comparáveis e nos permitem saber o que de fato ocorreu, ou seja, que parcela da variação nominal observada se deve ao crescimento de quantidades produzidas e que parcela expressa apenas a variação dos preços no período em questão. Índices de preços: acompanham a evolução dos preços de uma cesta de bens, definida para faixas de renda. forma indireta de obtenção de um índice de preços: deflator implícito pois, não resulta do acompanhamento da evolução dos preços propriamente dita.

46 PAASCHE X LASPEYRES Índice de Paasche é maior que o de Laspeyres se os preços e quantidades tenderem a se mover na mesma direção entre os períodos 0 e t; Índice de Laspeyres é maior se os preços e quantidades tenderem a se mover em direções contrárias. Definindo a correlação entre preço e quantidade como  temos que: P > L quando  > 0 L > P quando  < 0 Ambos índices não atendem à propriedade de circularidade (Ex: I1,2 x I2,3 x I3,1 = 100 ou 1,0)

47 OBSERVAÇÕES SOBRE O ÍNDICE DE FISCHER
Desvantagens: Há a necessidade de se calcular previamente os índices de Laspeyres e Paasche, Não é de compreensão fácil como os índices de Laspeyres e Paasche que podem ser interpretados como a variação do valor de um conjunto de bens e serviços.

48 NÚMEROS ÍNDICES PONDERADOS
Base de Ponderação: período que fornece a estrutura de ponderação adotada; por ex. Evolução dos preços ao consumidor, um carro tem a mesma importância que um kg de feijão? Participação do valor de cada produto no total. - peso do produto i no total das transações, no período t. - valor transacionado do produto i, no período t. A estrutura de pesos é calculada por:

49 A ponderação também pode considerar a produção
Com os dados de preços e quantidades, calcular as ponderações para cada item: P0 Q0 P1 Q1 P0Q0 P1Q1 Alimento 7 2 8 14 16 Vestuário 3 1 4 Transporte 5 15 32 total 56 W0 W1 0,438 0,286 0,093 0,143 0,469 0,571 1 A ponderação também pode considerar a produção

50 A base de ponderação dos índices de preço ao consumidor calculados pelo IBGE é obtida através de pesquisas de orçamento familiar que levantam o peso de cada produto no consumo das famílias. tanto no INPC como no IPCA os maiores pesos estão em: alimentação e bebidas; habitação; transportes; saúde e cuidados pessoais. não são atualizados todos os anos, devido ao custo de levantamento desse tipo de pesquisa.

51 ÍNDICES DE CUSTO DE VIDA
para calcular um índice de custo de vida é necessário coletar mensalmente os preços dos produtos e dos serviços utilizados pelas famílias; o índice é a média ponderada dos preços relativos desses itens, sendo o fator de ponderação () a proporção das despesas com cada item nas despesas totais das famílias; 

52 AVALIAÇÃO DE UM NÚMERO-ÍNDICE: DECOMPOSIÇÃO DAS CAUSAS
Variação de preços x Variação de quantidade = Variação de valor PROPRIEDADE DESEJÁVEL DE UM ÍNDICE: a variação em valor de determinada variável poderia ser obtida diretamente a partir de sua variação de preço multiplicada por sua variação de quantidade, ambas calculadas pelo mesmo número-índice; Exemplo: uma indústria vendeu, em 1987, toneladas de seu produto a um preço médio, no ano, de 1,5 $/t. No ano seguinte, suas vendas foram de toneladas com um preço médio de 6,0 $/t. Analise a evolução das vendas dessa empresa sabendo que nesse período a inflação foi de 600%. De quanto as vendas precisam variar para compensar a inflação? inflação = 600%, o índice é de 7,0 ou 700 (1+ %/100) = /100 = 7 tabela p. 353 Feijó et al (2003)

53 EXERCÍCIO 1 Os valores do IPCA para o 1º semestre de 2006 estão apresentados na tabela a seguir. a) Qual é a inflação acumulada para o primeiro semestre de 2006? b) A meta de inflação para o ano de 2006 é de 4,5% (Resolução 3210 – Banco Central do Brasil). Para poder cumprir a meta, qual a taxa máxima de inflação acumulada para o próximo semestre? c) Em maio de 2006, o salário mínimo nacional passou a ser R$ 350,00, anteriormente o salário mínimo era de R$ 300,00. Considerando que a inflação de maio de 2005 a abril de 2006 foi de 4,63%, qual foi o aumento real no salário-mínimo?

54 EXERCICIO 2 Calcule a taxa de crescimento real do consumo de produtos agropecuários da economia X no período , cujos dados se encontram na tabela abaixo. Aplique o critério de Laspeyeres Produtos 1980 1990 Quantidade consumida Preço Quantidade consumida Preços Banana (1000 cachos) 10 3 12 4 Batata (t) 15 2 14 5 Arroz (t) 20 21 Carne (t) 6 13 8 Feijão (t) 7 19 Leite (1000 litros) 35 1 40 1,5 Ovos (1000 duzias) 33 Trigo (t) 18 17

55 Exercício 3 Conhecidos os preços e quantidade para 3 produtos transacionados nos períodos 0 e 1, calcule a base de ponderação para esses produtos em cada período (período 0 e 1):

56 EXERCICIO Observar modelo no capítulo de Custo de Vida do Mankiw