CONE Matemática Dorta. DEFINIÇÃO Consideremos um círculo qualquer em um plano alfa e um ponto V qualquer fora de alfa. Chama-se cone, a reunião de todos.

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1 CONE Matemática Dorta

2 DEFINIÇÃO Consideremos um círculo qualquer em um plano alfa e um ponto V qualquer fora de alfa. Chama-se cone, a reunião de todos os segmentos que possuem uma extremidade em V e outra em um ponto qualquer no círculo.

3 EXEMPLOS

4 Observação sobre o exemplo  Base do cone: círculo mencionado na definição;  Vértice: ponto V;  Eixo: é a reta que passa pelo vértice e pelo centro da base;

5 Observação sobre o exemplo  Geratriz: é qualquer segmento com um extremo no vértice e outro num ponto qualquer da circunferência da base;  Altura: é a menor distância do vértice ao plano da base.

6 CLASSIFICAÇÃO  Os cones podem ser classificados pela posição da reta VO em relação ao plano da base. 1.Se a reta VO é oblíqua ao plano da base, temos um cone oblíquo. 2.Se a reta VO é perpendicular ao plano da base, temos um cone reto.

7 Cone reto

8 Observação sobre o cone reto  O cone circular reto é também chamado de cone de revolução, pois é gerado pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um eixo que contém um de seus catetos.  Observação: Ver próximo slide.

9 Cone de Revolução

10 Cone oblíquo

11 Secção Transversal  A intersecção de um cone com um plano paralelo à sua base é denominada secção ransversal.

12 Secção Meridiana  A intersecção de um cone com um plano que contém o seu eixo é chamada de secção meridiana.

13 Secção Meridiana de um cone circular reto  A secção meridiana de um cone circular reto ou cone de revolução é um triângulo isósceles.

14 Cone eqüilátero  O cone eqüilátero é um cone cuja secção meridiana é um triângulo equilátero.

15 Geratriz do cone

16 Área do cone

17 Volume do cone

18 ENEM 2010

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23 TRONCO DE CONE EXERCÍCIO 3 r h 9

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27 CILINDRO EXERCÍCIOS

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36  Os reservatórios de gasolina dos postos geralmente são tanques no formato de um cilindro reto. Para avaliar o volume de combustível que ainda resta no cilindro enterrado no solo, o funcionário do posto utiliza uma régua, que é colocada verticalmente na boca do tanque até atingir o nível do combustível. Ao retirar a régua do tanque, o funcionário lê a graduação e determina a altura do nível de combustível consumido.

37 CILINDRO EXERCÍCIOS Admita que o tanque tenha o formato de um cilindro reto e tenha sido enterrado no sentido vertical, como ilustra a figura. Considere também que o tanque tenha altura de 2 m e base circular de raio 1m. Desta forma, pode-se afirmar que o volume do tanque quando a régua registra uma altura de 40 cm é igual a:

38 a) 3200 litros b) 3600 litros c) 4200 litros d) 4800 litros e) 5200 litros CILINDRO EXERCÍCIOS

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