Programação e Controle de Projetos Tópicos de Operações I Programação e controle de projetos Jorge Luiz de Biazzi 2º/2015 Sumário Introdução 4 Cálculo.

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1 Programação e Controle de Projetos Tópicos de Operações I Programação e controle de projetos Jorge Luiz de Biazzi 2º/2015 Sumário Introdução 4 Cálculo determinístico com atividades nos nós e programação12 Restrições da programação/Técnicas de ajuste da programação 21 Apontamento e reprogramação 25 Método probabilístico de cálculo em redes: PERT e Simulação 28 1 Sumário

2 Programação e Controle de Projetos Davis, M. M., Aquilano, N. J., Chase, R. B. Fundamentos da Administração da Produção. Bookman, 2001. Gaither, N. & Frazier, G. Administração da Produção e Operações. Pioneira, 2001. Gido, J.; Clements, J. P. Gestão de Projetos. Thomson Learning, 2007. Project Management Body of Knowledge – PMBOK Seidenthal, Waldir. CPM/PERT Planejamento, Programação e Controle. McGrawHill, 1978. Slack, N., Chambers, S., Johnston, R. Administração da Produção. Atlas, 2002. Bibliografia 2

3 Programação e Controle de Projetos Projeto Um projeto é um esforço temporário para a criação de um produto único. Exemplos: – Lançamento de um novo produto – Mudanças organizacionais – Desenvolvimento de um sistema de informação – Construção de um prédio – Elaboração e apresentação de espetáculo artístico – Campanhas políticas – Redação e impressão de uma edição de um jornal ou revista – Manutenção de usina de açúcar e álcool 3

4 Programação e Controle de Projetos O sucesso do gerenciamento de um projeto 4 Qualidade Prazo Custo Atividades e recursos Objetivo: minimizar custos de execução Restrições: respeitar prazo e qualidade do produto

5 Programação e Controle de Projetos 5 Estrutura Analítica (EAP) Work Breakdown Structure (WBS) { Pacote de trabalho prazo qualidade recursos humanos materiais equipamentos $ { Produto do Projeto Componente 1 Produto 1 Produto 2 Componente 2Componente 3Componente 4Componente 5 Nível 0 Nível 2 Nível 1 Nível 3 Parte 1 Parte 2 Parte 3 Parte 4 Parte 5 Parte 6 Parte 7 Parte 8 Parte 9...

6 Programação e Controle de Projetos 6 WBS - Work Breakdown Structure Procedimento sistematizado que configura o projeto como um todo, caracterizando a interrela ç ão entre os elementos que o compõem. Constitui uma representa ç ão gr á fica do projeto que evidencia seus componentes e as atividades necess á rias à sua conclusão. Permite: - Atribuir tarefas e responsabilidades - Identificar interfaces e eventos - Programar e controlar o projeto - Orientar o fluxo de informa ç ões - Apresentar o projeto

7 Programação e Controle de Projetos 7 WBS - Exemplo 1 Relatório de necessidades do material de treinamento Relatório de necessidades da documentação Relatório de necessidades do software Relatório de necessidades do produto Software funcionando Projeto detalhado do material de treinamento Projeto detalhado da documentação Projeto detalhado do software Projeto detalhado do produto Material de treinamento desenvolvido Documentação desenvolvida Software desenvolvido Produto desenvolvido Material de treinamento implementado e testado Documentação implementada e testada Software implementado e testado Produto implementado e testado

8 Programação e Controle de Projetos 8 Lançamento de novo refrigerador WBS – Exemplo 2

9 Programação e Controle de Projetos Definição das atividades Lista de atividades = detalhamento da EAP em termos de conjuntos de tarefas Atividade A Produto do Projeto Componente 1 Produto 1 Produto 2 Componente 2Componente 3Componente 4Componente 5 Nível 0 Nível 2 Nível 1 Nível 3 Parte 1 Parte 2 Parte 3 Parte 4 Parte 5 Parte 6 Parte 7 Parte 8 Parte 9... Atividade B Atividade C... Atividade H Atividade M Atividade N Atividade E Atividade F

10 Programação e Controle de Projetos 10 Lista de atividades A associação, neste caso, foi de 1 atividade para cada pacote de trabalho (há variações).

11 Programação e Controle de Projetos Tecnologia de execução, duração e custo de atividades $ duração Tecnologia A $ duração Tecnologia B $ duração Tecnologia C 1ª opção: forma mais barata de executar a atividade 11 Critérios de exclusão: Qualidade Disponibilidade Risco Aspectos legais Impacto ambiental...

12 Programação e Controle de Projetos Recursos físicos do projeto Humanos…………… Homem x hora (Hh) ou dia, mês, etc. Materiais…………… m 3, m 2, m, unidade, kg, etc. Equipamentos……… hora x máquina Quantificação de recursos Uso de histórico registrado e validado Consulta a especialistas dentro da organização Uso de consultorias externas Consulta a associações ou publicações técnicas

13 Programação e Controle de Projetos Exemplo - quantificação de recursos

14 Programação e Controle de Projetos Geral: estimativa (interna ou externa) de custo baseado em projetos similares já executados. Usado normalmente para estimar o custo total do projeto quando há poucas informações detalhadas sobre o mesmo (particularmente no início). Estimativa bottom-up: estimativa de custo dos pacotes de serviço (último nível da EAP) ou das atividades e sumarização dos níveis acima até chegar ao custo total do projeto. Em geral, mais precisa e com maior custo. Estimativas de custo das atividades e do projeto Para ambas as situações, pode-se usar modelos parametrizados, com a introdução de características do projeto num modelo matemático. Mais confiável se (i) a formulação do modelo foi feita com base num histórico preciso; (ii) se os parâmetros são facilmente quantificáveis; (iii) se há possibilidade de “graduar” os projetos.

15 Programação e Controle de Projetos Estimativa bottom-up

16 Programação e Controle de Projetos CPM (Critical Path Method)  durações determinísticas PERT (Program Evaluation and Review Technique) e simulação  durações probabilísticas Estimativas de duração das atividades Distribuições de probabilidades nas estimativas de duração (1) Aproximação usual no PERT x Distribuição normal ( ,  )   média =  variância =  2 f(x) x Distribuição beta (1) (a, m, b) amb média = (a + 4m + b)/6 variância = [(b – a)/6] 2 f(x)

17 Programação e Controle de Projetos Representações da rede de atividades Atividades nos arcos (método americano): 1 2 3 4 atividade evento (nó) Atividades nos nós (método francês): Rede é uma representação gráfica do desenvolvimento lógico de um projeto. atividade relação de dependência entre atividades

18 Programação e Controle de Projetos Dependências entre atividades A B Início para início (Start to start) lag A B Fim para fim (Finish to finish) lag A BFim para início (Finish to start) lag A B Início para fim (Start to finish) lag

19 Programação e Controle de Projetos Dependências condicionais Permite tratar de atividades não seqüenciais, como loops e ramos condicionais. Avaliação: Se aprovado, F, senão D D EF C loop Aprovado Reprovado Avaliação: Se solo = , D, senão E D EF C solo  solo 

20 Programação e Controle de Projetos Método determinístico de programação em redes a) representação do projeto com atividades nos nós (e dados de entrada) b) determinação de datas das atividades c) cálculo de folgas das atividades d) programação com atividades iniciando na PDI e) nivelamento f) alocação de recursos (programação com restrições de recursos) 20

21 Programação e Controle de Projetos a) representação do projeto com atividades nos nós (e dados de entrada) iníciofundações A - 8 alvenaria B - 12D - 5 rede elétrica rede hidráulica telhado e acab. externo E - 6 C - 3 acabamento interno F - 7 limpeza e jardins G - 4 término estimativa de duração: menor custo, em princípio 21

22 Programação e Controle de Projetos início 0 A - 8B - 12D - 5 E - 6 C - 3 F - 7 G - 4 término 8 80 820 8 26 3226 2025 20 23 2522 2532 25 3236 32 PDIPDT UDTUDI atividade - duração PDI = UDI (PDT = UDT)  atividade crítica caminho crítico PDI = maior PDT das atividades anteriores PDT = PDI + duração UDT = menor UDI das atividades seguintes UDI = UDT - duração 0 0 36 PDI – primeira data de início PDT – primeira data de término UDI – última data de início UDT – última data de término b) determinação de datas das atividades 22

23 Programação e Controle de Projetos FT (folga total) = UDT – PDT = UDI – PDI FT C = 25 - 23 = 22 - 20 = 2 c) cálculo de folgas das atividades 2023 2522 C - 3 FL (folga livre) = menor PDI seguinte – PDT FL C = 25 - 23 = 2 2023 2522 C - 3F - 7 2532 25 23

24 Programação e Controle de Projetos Folgas duraçãoPDTUDTatividadeFTFL 888A00 1220 B00 32325C22 5 D00 62632E66 7 F00 436 G00 menor PDI seguinte 8 20 25 32 36 FT = 0  atividade do caminho crítico Parâmetros para controle crítica 24

25 Programação e Controle de Projetos d) programação com atividades iniciando na PDI (*) Supondo que cada atividade exija a participação de 1 pessoa 25

26 Programação e Controle de Projetos 26 Custos associados a: - Uso de recursos (área do gráfico de recursos, quando não se paga em função da disponibilidade dos recursos; neste último caso, se pagaria o valor de pico de recursos x prazo) - Pico de recursos (custos associados a contratação, treinamento, demissão e semelhantes) - Prazo do projeto (gerenciamento, locação de espaço e semelhantes) - Oscilações no uso de recursos (deslocamentos de mão de obra, por exemplo)

27 Programação e Controle de Projetos e) nivelamento Objetivo: diminuir ao máximo os picos na utilização de recursos, sem alterar o prazo inicial de término do projeto (consumindo o mínimo possível das folgas). Após atingir o menor pico, procura-se diminuir as oscilações (se houver benefício). 0403530252015105 tempo (dias) A B C D E F G 0403530252015105 tempo (dias) atividade 1 2 3 recursos limite para o término da atividade E 27

28 Programação e Controle de Projetos f) alocação de recursos (programação com restrições de recursos) Objetivo: terminar o projeto no menor prazo possível, respeitando uma eventual restrição de disponibilidade de recursos (no exemplo, 1 pessoa). 28

29 Programação e Controle de Projetos Exercício: Calcule datas e folgas, determine o caminho crítico e faça o nivelamento e a alocação de recursos do projeto (máximo de 7 pessoas). PDIPDT UDTUDI atividade - duração/recursos início A – 10/4 B – 8/3 D – 2/6 F – 15/4 C – 5/6 E – 7/3 G – 5/2 término H – 4/5 FTFL 29

30 Programação e Controle de Projetos A curva S do orçamento Tempo Valores acumulados Orçamento base do projeto 30

31 Programação e Controle de Projetos As restrições da programação Restrições de tempo Calendário Prazos e datas combinados Restrições de recursos físicos e financeiros Recursos físicos Recursos financeiros A parcela mensal não pode ultrapassar R$ 280.000,00 CARNAVAL 31

32 Programação e Controle de Projetos Técnicas de ajuste da programação Nivelamento de recursos Alocação de recursos Compressão de duração (crashing): através de alteração da tecnologia, colocação de recursos adicionais (com riscos de diminuição da qualidade do produto e gastos adicionais com treinamento e supervisão) ou de horas-extras do pessoal já alocado (com riscos de fadiga no médio e longo prazos) Paralelismo (fast tracking): mudar seqüências conservadoras fazendo atividades em paralelo (com riscos de retrabalho). 32

33 Programação e Controle de Projetos Exemplo de compressão início 0 A - 8B - 12D - 5 E - 6 C - 3 F - 7 G - 4 término 8 80 820 8 26 3226 2025 20 23 2522 2532 25 3236 32 PDIPDT UDTUDI atividade caminho crítico Prazo exigido: 30 dias Atividade duração mínima aumento de custo (R$/dia de diminuição) A5100 B980 C250 D270 E360 F5120 G390 Proposta: D (2 dias a menos/140$), B (3 dias a menos/240$), G (1 dia a menos/90$), com total de 470$ a mais 33

34 Programação e Controle de Projetos Controle do projeto Processos de Iniciação Processos de Planejamento Processos de Execução Processos de Monitoramento e Controle Processos de Encerramento

35 Programação e Controle de Projetos Solicitações de alterações Eventos externos (ex.: alterações de legislação) Erros ou emissões na definição do escopo do produto (ex.: não inclusão de uma especificação funcional no projeto de um sistema de telecomunicações) Erros ou omissões na definição do escopo do projeto (ex.: não ter montado o WBS) Valor adicionado (ex.: uso de uma nova tecnologia que trará reduções de custo ao projeto, mas que não estava disponível quando foi definido o escopo) Tendência natural do cliente e equipe do projeto de melhorar o produto a ser entregue.

36 Programação e Controle de Projetos Apontamento e reprogramação A B C D E F G 0403530252015105 tempo (dias) atividade No fim do dia 25, apontamento mostra que 60% da atividade D havia sido feita. D’ E F G 0403530252015105 tempo (dias) atividade novo programa novo término = 38 36

37 Programação e Controle de Projetos Gráfico de avanço 12345678910111213141516171819 A B C D E F G H J K L M programaçãoapontamento

38 Programação e Controle de Projetos Análise do gráfico Do gráfico, podemos observar que: As atividades A, B, C, F e G já terminaram A atividade D está 2 dias atrás do programado A atividade E está 4 dias atrás do programado (falta 1 dia para terminá-la) A atividade J está conforme o programado A atividade L está 2 dias atrás do programado Ações possíveis: caso o atraso de 1 dia do projeto não seja adequado, as atividades L ou H devem ter sua execução encurtada em 1 dia (como se pode observar na tabela seguinte). Previsão da duração do restante da atividade: manutenção do restante da duração original, manutenção da duração original, variação proporcional.

39 Programação e Controle de Projetos Relatório de posição no instante 12 Atividade Dura ç ão Datas de in í cioDatas de t é rmino Folga total ProgramadaIniciouRevisadaProgramadaTerminouRevisada A600-66-- B200-22-- C300-33-- D1069-16-182 E366-9-132 F222-44-- G433-77-- H5 -1518-200 J877-15- 1 K4 - 19- 1 L678-13-150 M2 - 17- 3

40 Programação e Controle de Projetos Exercício de apontamento e reprogramação 40 Obs.: manter programação com máximo de 11 pessoas; manutenção do restante da duração original para previsão da duração do restante da atividade 30252015105 tempo (dias) A B C D E F H atividade G 030252015105 tempo (dias) 2 4 6 recursos 10 8 12 14 16 Apontamento feito no fim do dia 10

41 Programação e Controle de Projetos Métodos probabilísticos de programação em redes PERT Considerações estatísticas: - Média da soma de distribuições = soma das médias das distribuições - Variância da soma de distribuições = soma das variâncias das distribuições - Soma de muitas distribuições tende a ter uma distribuição normal. Objetivos do método: - Identificar a probabilidade de terminar um projeto até certa data. - Identificar caminhos que podem ser críticos não pela soma das durações médias (como no caso determinístico), mas também por terem variâncias elevadas. 41

42 Programação e Controle de Projetos PERT – rede de atividades início A – 3-5-8 B – 5-6-10G – 3-4-6 F – 9-13-15 E – 4-6-12I – 2-6-10 C – 5-10-16 término J – 1-2-4 atividade – duração otimista-duração mais provável-duração pessimista D – 6-8-12 H – 7-11-15K – 8-12-16 M – 4-8-15 L – 11-13-16 42

43 Programação e Controle de Projetos Cálculo de médias e variâncias das durações das atividades Atividadeamb média (Beta) variância (Beta) A3585,20,7 B56106,50,7 C5101610,23,4 D68128,31,0 E46126,71,8 F9131512,71,0 G3464,20,3 H7111511,01,8 I26106,01,8 J1242,20,3 K8121612,01,8 L11131613,20,7 M48158,53,4 43

44 Programação e Controle de Projetos início A – 5,2; 0,7 B – 6,5; 0,7G – 4,2; 0,3 F – 12,7; 1,0 E – 6,7; 1,8I – 6,0; 1,8 C – 10,2; 3,4 término J – 2,2; 0,3 atividade – média da duração; variância da duração D – 8,3; 1,0 H – 11,0; 1,8 0; 05,2; 0,7 0; 06,5; 0,7 0; 08,3; 1,0 6,5; 0,710,7; 1,0 6,5; 0,716,7; 4,1 27,7; 5,9 11,9; 2,524,6; 3,5 26,8; 3,8 5,2; 0,711,9; 2,5 17,9; 4,3 0; 0 K – 12,0; 1,8 27,7; 5,939,7; 7,7 M – 8,5; 3,4 26,8; 3,835,3; 7,2 L – 13,2; 0,7 17,9; 4,331,1; 5,0 39,7; 7,7 PDI (média; variância)PDT (média; variância) carrega-se a variância do caminho de maior média 44

45 Programação e Controle de Projetos Função probabilidade acumulada da distribuição normal padrão Nota: frações decimais; por exemplo, F(0,00) = 0,5000 45

46 Programação e Controle de Projetos Caminho crítico e probabilidades de término Caminho crítico: B - C - H - K Término do projeto: média = 39,7 ; variância = 7,7 ; desvio-padrão = 2,8 Probabilidades associadas a durações do projeto: até 39,7 semanas: 50% mais de 39,7 semanas: 50% até 38 semanas: P(z = (38,0 – 39,7)/2,8) = P(-0,61) = 1 – P(0,61) = =1 – 0,729 = 27,1% até 42 semanas: P(z = (42,0 – 39,7)/2,8) = P(0,82) = 79,4% até 45 semanas: P(duração  45 semanas) = 97,1% Duração máxima com 99% de probabilidade: T = 39,7 + z(99%)  2,8 = 39,7 + 2,33  2,8 = 46,2 semanas Caminho A - E - F - J - M: média = 35,3; desvio-padrão = 2,7 Duração máxima de A - E - F - J - M com 99% de probabilidade: T = 35,3 + z(99%)  2,7 = 35,3 + 2,33  2,7 = 41,6 semanas 46

47 Programação e Controle de Projetos Simulação A partir de um grande número de rodadas, nas quais são sorteadas as durações das atividades e/ou a ocorrência de loops ou ramos condicionais, são avaliadas as probabilidades associadas à duração do projeto, sem a necessidade de simplificações exigidas em tratamentos estatísticos formais. Avaliação: se aprovado, D, senão B B CD A loop Aprovado Reprovado Exemplo: para o projeto abaixo, as durações das atividades têm duração distribuídas normalmente (média; desvio-padrão): A (20; 2), B(6;1), C(15;2) e D(4;1). Além disso, o histórico indica que há 20% de probabilidade de B ocorrer 1 vez, 50% de probabilidade de ocorrer duas vezes e 30% de probabilidade de ocorrer 3 vezes. 47

48 Programação e Controle de Projetos Rodadas da simulação Aleatoriamente (baseados nas distribuições de probabilidades associadas às durações e ao loop), são sorteados o número de vezes que B será executada e as durações das atividades (no caso de B ser executada mais de uma vez, várias durações de B são sorteadas). Como resultados das rodadas, poderíamos ter: Rodada 1: Loop: 2 A: 17 B(1): 6 B(2): 7 C: 18 D: 4,5 O projeto levaria 39,5 meses e o caminho crítico seria constituído por A, C e D. Rodada 2: Loop: 3 A: 21 B(1): 7 B(2): 5,5 B(3): 6,5 C: 15 D: 4 O projeto levaria 44,0 meses e o caminho crítico seria constituído por A, B e D. Rodada 3: Loop: 2 A: 19 B(1): 8 B(2): 5 C: 11 D: 2 O projeto levaria 34,0 meses e o caminho crítico seria constituído por A, B e D. Após várias rodadas, constrói-se uma tabela ou um gráfico que apresenta a função de probabilidade acumulada associada à duração do projeto. 48

49 Programação e Controle de Projetos 49 Para projetos com penalizações significativas para os atrasos, sugere-se o uso de PERT ou simulação para estabelecer a margem de segurança. t PP PP Prazo prometido associado a uma certa probabilidade de cumprimento do mesmo margem de segurança  P = duração média do projeto  P = desvio-padrão da duração = atividades críticas

50 Programação e Controle de Projetos 50 Caso sejam usados o PERT ou a simulação, a margem de segurança deve ser considerada para estabelecer a programação do projeto que contempla a restrição de prazo de entrega. t PP PP Prazo com menor custo associado margem  P = duração média do projeto antes da compressão  P = desvio-padrão da duração antes da compressão = atividades críticas t  PC  PC Prazo definido com o cliente margem  PC = duração média do projeto depois da compressão  PC = desvio-padrão da duração depois da compressão = atividades críticas

51 Programação e Controle de Projetos 51 Exercício PERT PDIPDT UDTUDI atividade – média; variância A – 7; 1 C – 4; 1,2 D – 4; 0,5 F – 10; 2 B – 5; 1,5 E – 8;1 G – 8; 1,4 H – 5; 1,1 Fim Início Quais as probabilidades de o projeto terminar até 20, 24 e 28 dias? E depois de 30? Qual a data máxima esperada com 90% e com 95% de probabilidade?

52 Programação e Controle de Projetos PDIPDT UDTUDI atividade - duração/recursos início A – 10/4 B – 8/3 D – 2/6 F – 15/4 C – 5/6 E – 7/3 G – 5/2 término H – 4/5 0 22 5 27 0 4 8 12 0 0 10 12 10 15 20 12 27 15 20 22 27 31 Correção do exercício de programação de projetos 00 FTFL 44 22 50 55 00 00 00 0 0 31 52

53 Programação e Controle de Projetos Programação com atividades iniciando na PDI 03530252015105 tempo (dias) A B C D E F H atividade G 03530252015105 tempo (dias) 2 4 6 recursos 10 8 12 53

54 Programação e Controle de Projetos Programa nivelado 54 Novas folgas (considerando o uso máximo de 10 pessoas) FL E = 3; FT E = 3; FL C = 0; FT C = 3; FL B = 4; FT B = 4; FL G = 7; FT G = 10 Obs.: G e B poderiam ser programadas mais para frente se houvesse diminuição de custo de oscilação (aumentaria o risco de atrasar o projeto).

55 Programação e Controle de Projetos Programação com restrição de recursos (máximo de 7 pessoas) 55 Novo caminho crítico (considerando o uso máximo de 7 pessoas) A - D - C - F - H Novas folgas FL G = 3; FT G = 3; FL E = 0; FT E = 3; FL B = 2; FT B = 2

56 Programação e Controle de Projetos Obs.: manter programação com máximo de 11 pessoas; manutenção do restante da duração original para previsão da duração do restante da atividade Correção do exercício de apontamento e reprogramação 30252015105 tempo (dias) A B C D E F H atividade G Apontamento feito no fim do dia 10 D' C F E' G H 0 30252015 10 5 tempo (dias) 2 4 6 recursos 10 8 12 14 16 56

57 Programação e Controle de Projetos 57 PDIPDT UDTUDI atividade - média; variância 0;07;1 70 A – 7; 1 7;111;2,2 1410 C – 4; 1,2 7;111;1,5 117 D – 4; 0,5 11;2,221;4,2 2414 F – 10; 2 0;05;1,5 72 B – 5; 1,5 5;1,513;2,5 1911 E – 8;1 11;1,519;2,9 1911 G – 8; 1,4 19;2,924;4 2419 H – 5; 1,1 24;4 24 Fim Início 0;0 0 Exercício PERT - correção Média = 24,0 semanasdesvio-padrão = 2,0 semanas Quais as probabilidades de o projeto terminar até 20, 24 e 28 dias? E depois de 30? Respectivamente: 2,3%; 50%; 97,7%; 0,1%. Qual a data máxima esperada com 90% e com 95% de probabilidade? Respectivamente: 26,6 e 27,3 dias.