4. FÓRMULAS PRÁTICAS   Fórmula universal  uso restrito Quando se deseja conhecer D e V.  f = f (V, D)   Equações empíricas  expressões específicas,

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1 4. FÓRMULAS PRÁTICAS   Fórmula universal  uso restrito Quando se deseja conhecer D e V.  f = f (V, D)   Equações empíricas  expressões específicas, resultantes da análise estatística de dados experimentais  válidas apenas para as condições experimentadas.

2 4.1 Experiência de Darcy (França)  primeiras experiências  determinação da perda de carga.   Diâmetro:15 mm a 500 mm Velocidade : alguns cm/s até 6,0 m/s Tubos de diversos materiais (ferro fundido, chumbo, vidro etc.),   sugeriu a expressão seguinte:

3 onde: D = diâmetro interno do conduto; V = velocidade média de escoamento; J = perda de carga unitária; (V) = função que depende do material do tubo;

4 Tabela 4A  valores de f = f (natureza do material do duto)
Para tubos de ferro fundido: b1 = coeficiente que depende do material e da idade do conduto. 4.2 Fórmula de Darcy-Weissbach  b1 = f / 8g Tabela 4A  valores de f = f (natureza do material do duto)

5 4.3 Fórmula de Hazen-Williams
C  tabela 4B 4.4 Fórmula de Flamant Tubos plásticos:

6 Tabela 4A Valores do coeficiente f da fórmula de Darcy-Weisbach
Natureza do Tubo Valores de f Aço galvanizado novo com costura novo sem costura Cimento Amianto novo usado Concreto moldado em madeira moldado em ferro centrifugado Ferro fundido incrustado revestido com cimento revestido com asfalto PVC 0,012 a 0,06 0,009 a 0,012 0,009 a 0,058 0,10 a 0,15 0,012 a 0,080 0,009 a 0,06 0,012 a 0,085 0,02 a 1,5 0,014 a 0,10 0,009 a 0,050

7 Tabela 4B Valores do coeficiente C da fórmula de Hazen-Williams
Tubos Valores de C Aço corrugado Aço com juntas “lock-bar”, novos Aço galvanizado (novos e em uso) Aço rebitado, novos Aço rebitado, em uso Aço soldado, novos Aço soldado, em uso Aço soldado com revestimento especial (novos e em uso) Chumbo Cimento Amianto Cobre Concreto - acabamento liso Concreto - acabamento comum Ferro fundido, novos Ferro fundido, em uso Ferro fundido, tubos revestidos de cimento Grês cerâmico vidrado (manilha) Latão Madeira, em aduelas Tijolos, condutos com revestimento de cimento alisado Vidro 60 135 125 110 85 120 90 130 100 140 Tabela 4B Valores do coeficiente C da fórmula de Hazen-Williams

8 Exemplos de aplicação 1) Determinar o volume diário fornecido por uma adutora de ferro fundido (fofo) com diâmetro de 200 mm e comprimento de m, alimentada por um reservatório com N.A. na cota 938,00 m e a descarga se fazendo na cota 890,00 m ao ar livre. (2) 890,00 R N.A. 938,00 (1)

9 tubo de ferro fundido  coeficiente de atrito f = 0,04.
Aplicando a equação de Bernoulli entre (1) e (2): tubo de ferro fundido  coeficiente de atrito f = 0,04.  V = 1,21 m/s

10 Se, entretanto, não considerarmos a carga cinética, resulta
V = 1,21 m/s O resultado fica inalterado, o que justifica, em muitos casos, o abandono da carga de velocidade.

11 2) Para projetar o abastecimento de uma pequena cidade, foram colhidos os seguintes dados:
·  População de habitantes, no fim do alcance do projeto; ·  Consumo per capita, 200 l/hab.dia, no dia de maior demanda; ·  Comprimento da adutora, m; ·  Cota do N.A. do manancial, 980,65 m; ·  Cota do N.A. do reservatório de distribuição, 940,36 m. Calcular o diâmetro da adutora e a velocidade de escoamento. adutora rede de distribuição cidade 980,65m 940,36m

12 · Cálculo da perda de carga unitária
solução · Cálculo da vazão   Q = População . cpc Q = x 200 = l/dia   Q = / x1000 = 0,0347 m3/s Bernoulli entre os níveis d’água: ·       Cálculo da perda de carga unitária

13 ferro fundido e adotando-se f = 0,023, tem-se
Fórmula de Darcy- Weissbach ferro fundido e adotando-se f = 0,023, tem-se D = 0,197 m  diâmetro comercial  D = 200 mm equação da continuidade: V = 1,10 m/s