UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina ENSINO SUPERIOR 1: MEDIDAS A: CINEMÁTICA UNIDIMENSIONAL.

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1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina http://paginapessoal.utfpr.edu.br/goya ENSINO SUPERIOR 1: MEDIDAS A: CINEMÁTICA UNIDIMENSIONAL B: CINEMÁTICA VETORIAL Halliday: cap 1-4

2 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Física 1 utiliza apenas 3 grandezas fundamentais Sistema Internacional de Unidades (SI)

3 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina

4 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina No ensino universitário é preciso saber o produto escalar e o produto vetorial

5 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Movimento de um tatu descrito num gráfico x(m) X t(s) Esse movimento poderia ser descrito numa equação matemática? Como se calcula a velocidade a partir do gráfico x(m) X t(s)?

6 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Exemplo de cálculo da velocidade média

7 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina CAP 2: MOVIMENTO RETILÍNEO MU:Gráfico X(m) versus t(s)  coeficiente angular: veloc média V m e veloc instantânea V Equação Horária do MU retilíneo: Fazer o desenho do gráfico e ir diminuindo as distâncias x os intervalos t

8 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina MUV: gráfico V x t  coef. Angular:aceleração média a m e aceleração instantânea a Equações do MUV retilíneo:

9 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Elevador que se move para cima ao longo do eixo x. a) gráfico X (m) x t(s). b) Gráfico v(m/s) X t(s) c) Gráfico a (m/s2)x t(s)

10 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Necessidade de distinguir os conceitos entre velocidade média(average velocity) e velocidade escalar média(avarage speed) ou rapidez média s m. A velocidade é vetorial enquanto a velocidade escalar média ou rapidez média não tem direção e sentido.

11 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 33, ex. 11

12 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 33, ex. 11

13 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 83, ex.8, dica: lembrar da diferença entre velocidade média e velocidade escalar média (ou rapidez média).

14 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 83, ex.8

15 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag. 86, ex. 43. Dica: calcule antes a velocidade da componente x sabendo que percorre 50 m em 4 s.

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17 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 35, ex. 37. Dica: resolva pela velocidade relativa

18 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Tarefa para casa

19 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Vetor Aceleração instantânea: Conceitos fundamentais da mecânica Vetor Velocidade instantânea Vetor posição Vetor deslocamento

20 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Derivadas e Integrais na Cinemática Vetorial

21 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Ex. 65 pg 87 Dica: para simplificar, trabalhe com dois algarismos significativos, faça as projeçoes das velocidades nos eixos x e y

22 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Ex. 65 pg 87

23 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 33, ex 13

24 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 33, ex 13

25 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 36, ex. 57 (dica:oriente positivamente para baixo, sendo y0=0 no telhado do edifício, y1 e t1 no topo da janela, y2 e t2 na base da janela e y3 e t3 na calçada. Considere y2 - y1 = 1,20 m para determinar t1).

26 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Resolvendo com as equações do EM

27 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Ex 4.16 pg 84. Dica: considere que a soma dos quadrados das funções seno e cosseno é igual a unidade e resolva a equação de segundo grau fazendo y= cosseno. Para casa!

28 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Ex 4.16 pg 84 Eixo y Eixo x