SUPERFÍCIE DE RESPOSTA Pâmela Serra de Souza

Apresentação em tema: "SUPERFÍCIE DE RESPOSTA Pâmela Serra de Souza"— Transcrição da apresentação:

1 SUPERFÍCIE DE RESPOSTA Pâmela Serra de Souza pamela.ufpa@gmail.com

2 Superfície de Resposta  Técnica baseada em Planejamentos Fatoriais;  Utilizada quando a variável resposta é influenciada por diversas variáveis independentes;  Objetivo: Otimização da variável resposta.

3 Efeito Linear Efeito da Interação Efeito Quadrático

4 Figura 1: Metodologia da Superfície de Resposta.

5 Método de inclinação Ascendente ou Descendente  Rapidez na identificação na região do ótimo, com um modelo de primeira ordem.  Se estamos buscando o máximo incremento na resposta temos o método da máxima inclinação ascendente (steepest ascent);  Se estamos buscando um ponto de mínimo o método chama-se máxima inclinação descendente (steepest descent).

6 Figura 2: Superfície de Resposta de Primeira Ordem e o Caminho da Inclinação Ascendente.

7 Modelo de Primeira Ordem é utilizado para:  Obter a região de aproximação do ótimo.  Checar se interações devem ser incluídas no modelo.  Checar se termos quadráticos devem ser incluídos no modelo.

8 O Modelo de Segunda Ordem é utilizado: Encontrar a região de ótimo, obtida por um ponto de máximo ou de mínimo, onde a forma mais direta de se fazer isso é através do gráfico de contornos do modelo de regressão ajustado aos dados.

9 Tipos de Delineamentos

10 Delineamento Composto Central

11 Delineamento Box-Behnken  São caracterizados por delineamentos com 3 níveis dos fatores.  As combinações de tratamento estão nos pontos médios de arestas do espaço de processo e no centro.

12 Aplicação Considere que um químico deseja saber como se comporta o rendimento de uma determinada reação quando ele altera dois diferentes fatores. Os fatores são a concentração de um reagente (em percentual) e a velocidade de agitação da solução (em rotações por minuto).

13 Tabela 1: Planejamento Central Composto - Concentração e Velocidade de Agitação.

14 Referências Bibliográficas  BOX, G. E. P.; HUNTER, W. G. E HUNTER J. S. Statistics for Experiments: an Introduction to Design, Data Analysis and Models Building. New York, Wiley, 1957.  CALADO, V.; MONTGOMERY, D. C. Planejamento de Experimentos usando statistica. Rio de Janeiro, 2003.  MONTGOMERY, D. C. Design and Analysis of Experiments- 7 th ed. 2008.

15 OBRIGADA!!!