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PublicouMaria de Belem Cipriano Osório Alterado mais de 7 anos atrás
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Hal R. Varian Intermediate Microeconomics, 8th edition Capítulo 33 Tradução: Sergio Da SilvaSergio Da Silva Bem-Estar
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Escolha Social u Diferentes indivíduos irão preferir diferentes estados econômicos. u Como as preferências individuais podem ser “agregadas” em uma preferência social com relação a todos os possíveis estados econômicos?
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Agregando Preferências u x, y, z denotam diferentes estados econômicos. u 3 indivíduos: Bill, Bertha e Bob. u Podemos usar uma simples votação por maioria para decidir que estado é socialmente preferido?
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Agregando Preferências Mais preferido Menos preferido
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Agregando Preferências Resultados da votação por maioria x vence y
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Agregando Preferências x vence y y vence z Resultados da votação por maioria
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Agregando Preferências x vence y y vence z z vence x Resultados da votação por maioria
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Agregando Preferências x vence y y vence z z vence x Nenhuma alternativa é melhor socialmente! Resultados da votação por maioria
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Agregando Preferências A votação por maioria nem sempre agrega preferências individuais transitivas em uma preferência social transitiva. Resultados da votação por maioria Nenhuma alternativa é melhor socialmente! x vence y y vence z z vence x
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Agregando Preferências
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Resultados da votação pela ordem do ranking (menor valor ganha)
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Agregando Preferências pontos de x = 6 Resultados da votação pela ordem do ranking (menor valor ganha)
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Agregando Preferências pontos de x = 6 pontos de y = 6 Resultados da votação pela ordem do ranking (menor valor ganha)
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Agregando Preferências pontos de x = 6 pontos de y = 6 pontos de z = 6 Resultados da votação pela ordem do ranking (menor valor ganha)
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Agregando Preferências Nenhum estado é selecio- nado! Resultados da votação pela ordem do ranking (menor valor ganha) pontos de x = 6 pontos de y = 6 pontos de z = 6
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Agregando Preferências A votação pela ordem do ranking é inconclu- siva neste caso. Resultados da votação pela ordem do ranking (menor valor ganha) pontos de x = 6 pontos de y = 6 pontos de z = 6 Nenhum estado é selecio- nado!
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Manipulando as Preferências u Por isso, os esquemas de votação são manipuláveis. u Um indivíduo pode mentir no seu voto para melhorar o resultado social em seu favor. u Considere de novo a votação por ordem de ranking.
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Manipulando as Preferências Estas são as prefe- rências verdadeiras.
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Manipulando as Preferências Estas são as prefe- rências verdadeiras. Bob introduz uma nova alternativa
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Manipulando as Preferências Estas são as prefe- rências verdadeiras. Bob introduz uma nova alternativa
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Manipulando as Preferências Estas são as prefe- rências verdadeiras. Bob introduz uma nova alternativa e então mente.
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Manipulando as Preferências Resultados da votação pela ordem do ranking pontos de x = 8 Estas são as prefe- rências verdadeiras. Bob introduz uma nova alternativa e então mente.
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Manipulando as Preferências Estas são as prefe- rências verdadeiras. Bob introduz uma nova alternativa e então mente. Resultados da votação pela ordem do ranking pontos de x = 8 pontos de y = 7
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Manipulando as Preferências Estas são as prefe- rências verdadeiras. Bob introduz uma nova alternativa e então mente. Resultados da votação pela ordem do ranking pontos de x = 8 pontos de y = 7 pontos de z = 6
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Manipulando as Preferências z vence! Estas são as prefe- rências verdadeiras. Bob introduz uma nova alternativa e então mente. Resultados da votação pela ordem do ranking pontos de x = 8 pontos de y = 7 pontos de z = 6 pontos de = 9
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Propriedades Desejáveis de uma Regra de Votação u 1. Se todas as preferências dos indivíduos forem completas, reflexivas e transitivas, então assim deve ser também a preferência social criada pela regra de votação. u 2. Se todos os indivíduos ordenarem x antes de y, então a regra de votação deve também fazê-lo. u 3. A preferência social entre x e y deve depender apenas das preferências individuais entre x e y.
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Propriedades Desejáveis de uma Regra de Votação u Teorema da impossibilidade de Kenneth Arrow: a única regra de votação com todas as propriedades 1, 2 e 3 é ditatorial.
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u Como implicação, para termos uma regra de votação não-ditatorial precisamos abandonar pelo menos uma das propriedades 1, 2 ou 3. Propriedades Desejáveis de uma Regra de Votação u Teorema da impossibilidade de Kenneth Arrow: a única regra de votação com todas as propriedades 1, 2 e 3 é ditatorial.
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Funções de Bem-Estar Social u 1. Se todas as preferências dos indivíduos forem completas, reflexivas e transitivas, então assim deve ser também a preferência social criada pela regra de votação. u 2. Se todos os indivíduos ordenarem x antes de y, então a regra de votação deve também fazê-lo. u 3. A preferência social entre x e y deve depender apenas das preferências individuais entre x e y.
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Funções de Bem-Estar Social Abandonar qual das três? u 1. Se todas as preferências dos indivíduos forem completas, reflexivas e transitivas, então assim deve ser também a preferência social criada pela regra de votação. u 2. Se todos os indivíduos ordenarem x antes de y, então a regra de votação deve também fazê-lo. u 3. A preferência social entre x e y deve depender apenas das preferências individuais entre x e y.
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Funções de Bem-Estar Social Abandonar qual das três? u 1. Se todas as preferências dos indivíduos forem completas, reflexivas e transitivas, então assim deve ser também a preferência social criada pela regra de votação. u 2. Se todos os indivíduos ordenarem x antes de y, então a regra de votação deve também fazê-lo. u 3. A preferência social entre x e y deve depender apenas das preferências individuais entre x e y.
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Funções de Bem-Estar Social Há uma variedade de procedimentos de votação com as propriedades 1 e 2 u 1. Se todas as preferências dos indivíduos forem completas, reflexivas e transitivas, então assim deve ser também a preferência social criada pela regra de votação. u 2. Se todos os indivíduos ordenarem x antes de y, então a regra de votação deve também fazê-lo.
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Funções de Bem-Estar Social u u i (x) é a utilidade do indivíduo i de toda a alocação x.
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Funções de Bem-Estar Social u u i (x) é a utilidade do indivíduo i de toda a alocação x. u Utilitarismo:
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Funções de Bem-Estar Social u u i (x) é a utilidade do indivíduo i de toda a alocação x. u Utilitarismo: u Soma ponderada:
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Funções de Bem-Estar Social u u i (x) é a utilidade do indivíduo i de toda a alocação x. u Utilitarismo: u Soma ponderada: u Minimax:
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Funções de Bem-Estar Social u Suponha que o bem-estar social dependa apenas das alocações do próprio indivíduo e não de todas as alocações. u Isto significa que a utilidade individual é u i (x i ), em vez de u i (x). u Então o bem-estar social é onde é uma função crescente.
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Ótimos Sociais & Eficiência u Qualquer alocação socialmente ótima deve ser Pareto-ótima. u Por quê?
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Ótimos Sociais & Eficiência u Qualquer alocação socialmente ótima deve ser Pareto-ótima. u Por quê? u Porque, se não fosse, a utilidade de alguém poderia ser aumentada sem se reduzir a utilidade de outrem: sub-otimalidade social ineficiência.
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Possibilidades de Utilidade OBOB OAOA 0 0
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OBOB OAOA 0 0
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OBOB OAOA 0 0
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OBOB OAOA 0 0
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OBOB OAOA 0 0
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OBOB OAOA 0 0
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OBOB OAOA 0 0 Fronteira de possi- bilidades de utilida- de
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Possibilidades de Utilidade OBOB OAOA 0 0 Conjunto de possibilida- des de utilidade Fronteira de possi- bilidades de utilida- de
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Ótimos Sociais & Eficiência A fronteira de possibilidades de utilidade é o conjunto de pares de utilidade eficientes.
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Ótimos Sociais & Eficiência Curvas de indiferença sociais A fronteira de possibilidades de utilidade é o conjunto de pares de utilidade eficientes.
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Ótimos Sociais & Eficiência Bem-estar social mais alto A fronteira de possibilidades de utilidade é o conjunto de pares de utilidade eficientes. Curvas de indiferença sociais
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Ótimos Sociais & Eficiência A fronteira de possibilidades de utilidade é o conjunto de pares de utilidade eficientes. Curvas de indiferença sociais Bem-estar social mais alto
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Ótimos Sociais & Eficiência Ótimo social A fronteira de possibilidades de utilidade é o conjunto de pares de utilidade eficientes. Curvas de indiferença sociais
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Ótimos Sociais & Eficiência A fronteira de possibilidades de utilidade é o conjunto de pares de utilidade eficientes. Ótimo social é eficiente. Curvas de indiferença sociais
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Alocações Justas u Algumas alocações eficientes de Pareto são “injustas”. u Se um consumidor ficar com tudo isto é eficiente, mas “injusto”. u Os mercados competitivos são capazes de garantir que uma alocação “justa” seja alcançada?
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Alocações Justas u Se o consumidor A preferir a alocação de B à sua, então A inveja B. u Uma alocação será justa se ela for – eficiente de Pareto – sem inveja (equitativa).
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Alocações Justas u Dotações iguais necessariamente levam a alocações justas?
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Alocações Justas u Dotações iguais necessariamente levam a alocações justas? u Não. Por que não?
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Alocações Justas u 3 indivíduos, mesmas dotações. u A e B têm as mesmas preferências e C tem preferências diferentes. u B e C trocam B chega a uma cesta mais preferida. u Portanto, A deverá invejar B alocação injusta.
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Alocações Justas u 2 indivíduos, mesmas dotações. u Agora a troca ocorre em mercados competitivos. u A alocação depois da troca precisa ser justa?
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Alocações Justas u 2 indivíduos, mesmas dotações. u Agora a troca ocorre em mercados competitivos. u A alocação depois da troca precisa ser justa? u Sim. Por quê?
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Alocações Justas u A dotação de cada é u As cestas depois da troca são e
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Alocações Justas u A dotação de cada é u As cestas depois da troca são e u Então e
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Alocações Justas u Suponha que o indivíduo A inveje B:
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Alocações Justas u Suponha que o indivíduo A inveje B: u Então, para A,
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Alocações Justas u Suponha que o indivíduo A inveje B: u Então, para A, Contradição: não pode ser obtida por A.
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Alocações Justas u Isto prova que se as dotações de todos os agentes forem idênticas, então a troca em mercados competitivos resultará em uma alocação justa.
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Alocações Justas OAOA OBOB Dotações iguais
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Alocações Justas OAOA OBOB Preços dados p 1 e p 2. Incl. = -p 1 /p 2
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Alocações Justas OAOA OBOB Preços dados p 1 e p 2. Incl. = -p 1 /p 2
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Alocações Justas OAOA OBOB Preços dados p 1 e p 2. Incl. = -p 1 /p 2
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Alocações Justas OAOA OBOB Alocação depois da troca: ela é justa?
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Alocações Justas OAOA OBOB Alocações depois da troca com A e B trocados Alocação depois da troca: ela é justa?
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Alocações Justas OAOA OBOB A não inveja a alocação depois da troca de B. B não inveja a alocação depois da troca de A. Alocação depois da troca: ela é justa? Alocações depois da troca com A e B trocados
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Alocações Justas OAOA OBOB A alocação depois da troca é Pareto-eficiente e sem inveja, portanto ela é justa. Alocação depois da troca: ela é justa? Alocações depois da troca com A e B trocados
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