Guias de Ondas Circulares/Cilíndricos Prof. Dr. Vitaly F. Rodríguez-Esquerre ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO…

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1 Guias de Ondas Circulares/Cilíndricos Prof. Dr. Vitaly F. Rodríguez-Esquerre ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO…

2 Guias de Onda Circulares V. F. Rodriguez Esquerre

3 Simetria cilíndrica: coordenadas cilíndricas

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5 MODOS TE

6 Os termos envolvendo uma única variável devem ser constantes MODOS TE

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8 Equação diferencial de Bessel MODOS TE Solução Particular Solução Geral

9 Funções de Bessel J MODOS TE

10 Considerando meios dielétricos sem perdas e condutores perfeitos MODOS TE

11 As demais componentes são obtidas usando: MODOS TE

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14 Condições de contorno: campos elétricos tangenciais nulos sobre o condutor MODOS TE

15 Derivada das Funções de Bessel Caso especial: n = 0 MODOS TE

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17  ' n0  ' n1  ' n2  ' n3 n = 003,8327,01610,174 n = 101,8415,3318,536 n = 203,0546,7069,970 Valores correspondentes ao modo TE Modos TE nm n índica a variação em  m índica a variação em  MODOS TE

18 Frequencia de corte f nm do modo TE nm Analisando a tabela, o menor valor corresponde aos valores m =1 n =1 TE 11 é o modo dominante e mais usado

19 Campos dos Modos TE

20 Impedância para Modos TE

21 Campos dos Modos TE 11

22 Potencia Modo TE 11

23 Perdas nos condutores no modo TE 11

24 Atenuação no dielétrico, Np/m Atenuação no Dielétrico

25 MODOS TM

26 Condições de contorno: campos elétricos tangenciais nulos sobre o condutor MODOS TM

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28  n0  n1  n2  n3 n = 0-2,4055,5208,654 n = 103,8327,01610,174 n = 205,1358,41711,620 Valores correspondentes ao modo TM Modos TM nm n índica a variação em  m índica a variação em  MODOS TM

29 Frequência de corte f nm do modo TM nm Analisando a tabela, o menor valor corresponde aos valores n =0 m =1 TE 11 é o modo dominante e mais usado

30 Impedância para Modos TM

31 Perdas nos Modos TE e TM de alta ordem

32 Perdas no Condutor Perdas num guia circular de cobre com a =2,54 cm

33 Perdas no Condutor Perdas num guia circular de cobre com a =1,5 cm

34 Perdas no Condutor Perdas num guia circular de cobre com a =3,0 cm

35 Sequencia das Frequências de Corte  n0  n1  n2  n3 n = 0-2,4055,5208,654 n = 103,8327,01610,174 n = 205,1358,41711,620  ' n0  ' n1  ' n2  ' n3 n = 003,8327,01610,174 n = 101,8415,3318,536 n = 203,0546,7069,970

36 EXEMPLO Determinar a freqüência de corte dos dois primeiros modos num guia circular com raio a=0,5 cm cujo interior é revestido em ouro e está preenchido com teflon. Calcule as perdas devido a 30 cm do guia, operando em 14 GHz. Faça um esboço da distribuição dos campos. Das tabelas, os menores valores correspondem aos modos TE 11 e TM 01

37 Solução

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39 Balanis 2ª Ed., pag. 496 Excitação de Modos