EXERCÍCIO 7 Um espelho plano precisa ter o tamanho de uma pessoa para que ela se veja por inteiro?

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2 EXERCÍCIO 7 Um espelho plano precisa ter o tamanho de uma pessoa para que ela se veja por inteiro?

3 h H X 2X Para que Narciso se veja por inteiro, é necessário que sua imagem se forme por inteiro “atrás” do espelho (imagem virtual). Nesse caso, podemos imaginar que a luz proveniente das extremidades da imagem de Narciso (cabeça e pés) atinja os olhos do mesmo. Então, podemos chamar de h a altura do espelho (que é o que queremos descobrir) e de H a altura de Narciso (1,80m). Com este triângulo vermelho. Se a distância de Narciso ao espelho é X, então a distância dele a sua imagem é.. Podemos, então, comparar este pequeno triângulo verde,

4 h H X 2X h H X 2X h H2 h = 0,90m ou 90cm Não depende da distância ao espelho!

5 O mesmo raciocínio pode ser feito para determinar a altura que o espelho deve ter em relação ao solo. Nesse caso, considere a visão dos pés de Narciso.

6 X 2X y Y X 2X y Y2 y y = 0,88m ou 88cm Y

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8 Narciso era o filho do rio Céfiso e da ninfa Liríope. Pessoas de todos os gêneros se apaixonavam por ele, mas Narciso desdenhava todos. Aos 16 anos, Narciso perde-se numa caçada e inclina-se para beber água num riacho. Fica tão extasiado pela sua própria imagem que, sem conhecimento científico e pensamento crítico, tenta agarrá-la. Porém, a imagem desvanece-se de cada vez que é tocada. Narciso, desesperado, deixa-se ficar perto da margem sem comer e sem dormir em vãs tentativas de satisfazer o amor de si mesmo. Echo e Narciso, by John William Waterhouse

9 IMAGENS ATRAVÉS DE DOIS ESPELHOS PLANOS

10 EXERCÍCIO 8 http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI&eurl=http://www.fisicareal.com/espelhosPlanos.html Este espelho produz uma imagem do outro espelho

11  = 180°  N = 1  = 90°  N = 3  = 60°  N = 5  = 1°  N = 359  = 0,01°  N = 35.999  = 0,0000001°  N = 3.599.999.999   0°  N  ∞ Ex 9 (apostila)

12 ESPELHOS ESFÉRICOS

13 CÔNCAVO CONVEXO

14 CONCENTRAESPALHA CÔNCAVOCONVEXO

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16 ESPELHOS ESFÉRICOS ELEMENTOS EP C C VV RR CENTRO DE CURVATURA - C EIXO PRINCIPAL - EP VÉRTICE - V RAIO DE CURVATURA - R

17 R 2 f = R f F V C Espelho Côncavo luz

18 ESPELHOS CONVEXOS R f F V | f | = R 2 C luz

19 ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ EPVFC TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTICO, REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO.

20 ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ EPVFC TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTICO, REFLETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO FOCO

21 ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ EPVFC TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO, REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO

22 ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ EPVFC TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PASSANDO PELO FOCO, REFLETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTICO

23 ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ EPVFC TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO, REFLETE SOBRE SI MESMO

24 ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ EPVFC TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE PELO CENTRO DE CURVATURA DO ESPELHO, REFLETE SOBRE SI MESMO

25 ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ EPVFC TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO, REFLETE SIMÉTRICAMENTE

26 ESPELHOS ESFÉRICOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ EPVFC TODO RAIO DE LUZ QUE INCIDE NO VÉRTICE DO ESPELHO, REFLETE SIMÉTRICAMENTE

27 ESPELHOS CÔNCAVOS CONSTRUÇÃO DE IMAGENS EP V F C REAL INVERTIDA MENOR REVERSA POR PIR Como a base do objeto esta no eixo...

28 CONVEXOS ESPELHOS CONVEXOS CONSTRUÇÃO DE IMAGENS EP F C VIRTUAL DIREITA MENOR REVERSA V

29 EXERCÍCIO 10 http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/ThinLens/ThinLens_ita.htm http://www.phys.hawaii.edu/~teb/optics/java/dmirr/index.html http://www.astro.wisc.edu/~dolan/java/MoonPhase.html Ítem c, ex 10

30 ESPELHOS ESFÉRICOS a) OBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA EP F C V real invertida menor

31 ...e as medidas?

32 ESPELHOS ESFÉRICOS OBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA EP F C V real invertida menor p’ p>0 p’>0 o > 0 i < 0 i DISTÂNCIA DA IMAGEM AO ESPELHO ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO o ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM DISTÂNCIA DO OBJETO AO ESPELHO p Medidas

33 ESPELHOS ESFÉRICOS b) OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA EP F C V real invertida mesmo tamanho

34 ESPELHOS ESFÉRICOS c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e o FOCO EP F C V real invertida maior

35 ESPELHOS ESFÉRICOS d) OBJETO NO FOCO EP F C V IMPRÓPRIA

36 ESPELHOS ESFÉRICOS OBJETO ENTRE O FOCO e O VÉRTICE EP F C V virtual direita maior

37 A B C D E Exercício 10

38 ESPELHOS ESFÉRICOS EP F C V virtual direita menor CONVEXO p’ p o i

39 ESPELHOS ESFÉRICOS =+ 1 f 1 p 1 p’ EP F C V p p’ f esp. côncavo => f >0 esp. convexo => f <0 Equação dos pontos conjugados

40 ESPELHOS ESFÉRICOS =+ 1 f 1 p 1 p’ esp. côncavo => f >0 esp. convexo => f <0 p>0  Objeto REAL p<0  Objeto VIRTUAL p’>0  Imagem REAL p’<0  Imagem VIRTUAL

41 ESPELHOS ESFÉRICOS = A= EP F C V p p’ i o f Aumento Linear Transversal

42 Exercício 12 (EQUIVALENTE AO EXERCÍCIO DEZ) Como o raio de curvatura do espelho(R) vale 80cm e a distância focal (f) de um espelho esférico é metade do seu raio de curvatura, temos que a distância focal do espelho vale 40cm. A partir disso, basta substituir os dados nas equações e obter: p (cm)p'(cm)i (cm)Aimagem a)12060-10-0,5 Real (p’>0), invertida (A<0) e menor (0< |A| <1) b)80 -20 real, invertida e do mesmo tamanho c)60120-40-2 real, invertida e maior d)40infinito--imprópria e)20- 40+40+2 virtual. direita e maior

43 Exercício 13 Neste caso é importante lembrar que, como o espelho é CONVEXO, sua distância focal é NEGATIVA, logo f = - 40cm p (cm)p'(cm)i (cm)Aimagem a)120-3050,25 virtual, direita e menor b)40-20100,5 virtual, direita e menor

44 Ex. 14, 15 e 16

45 Ex 10 - c) OBJETO ENTRE CENTRO DE CURVATURA e o FOCO EP F C V real invertida maior Ex. 14

46 EP F C V virtual direita maior Ex 10 - e) OBJETO ENTRE O FOCO e O VÉRTICE

47 Ex. 14, 15 e 16

48 Ex. 15 EP F C V virtual direita menor CONVEXO

49 LIÇÃO DE CASA Livro: 5.6 A equação dos espelhos esféricos Ler pgs. 206 a 208 Problemas e testes 1, 2, 7, 9. APOSTILA: Ler pgs 222 a 234 exercícios 10 a 16. Trazer Livro Próxima aula, CTSA!! Só para a semana do dia 03 de outubro!