COMO SE PREPARAR PARA O ENEM?

Apresentação em tema: "COMO SE PREPARAR PARA O ENEM?"— Transcrição da apresentação:

1 COMO SE PREPARAR PARA O ENEM?
Professor Sander

2 Conteúdos mais cobrados no enem
(NUNCA) POUCO CAI Números complexos Polinômios Matrizes e determinantes Troncos Geometria analítica (equações de reta e circunfêrencia) Trigonometria (Simplificações, fatorações, adição de arcos...) Binômio de Newton SEMPRE CAI: Matemática Básica (Regra de três, proporção, etc) Probabilidade Estatística Análise Combinatória Função do 1° Grau Função do 2° Grau Geometria Plana Geometria Espacial Trigonometria Álgebra Progressões Geométricas (PA e PG) Análise de Gráficos e Tabelas

3 ESTEJA ATENTO DURANTE O ENEM
Muitas questões do ENEM lidam com números decimais, na maior parte delas é possível arredondar os números A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a condição reprodutiva média das mulheres de uma região e é importante para uma análise da dinâmica demográfica dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à taxa de fecundidade no Brasil. Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de 1,14 1,42 1,52 1,70 1,80 Ano Taxa de fecundidade no Brasil 2000 2,38 2010 1,90

4 ESTEJA ATENTO DURANTE O ENEM
Sempre sublinhe a pergunta, antes de marcar a alternativa correta, releia. As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem. Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço menor que 100m2 entre 100m2 e 300m2 entre 300m2 e 500m2 entre 500m2 e 700m2 maior que 700m2

5 ESTEJA ATENTO DURANTE O ENEM
O ENEM ESPERA QUE VOCÊ ENCONTRE CAMINHOS ALTERNATIVOS PARA RESOLVER OS EXERCÍCIOS. Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza a metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada ela expressão 𝑀 𝑡 =𝐴∙ (2,7) 𝑘𝑡 , onde A é a massa inicial e k uma constante negativa. Considere 0,3 como aproximação para log₁₀2. Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial? 27 36 50 54 100

6 ESTEJA ATENTO DURANTE O ENEM
MUITOS EXERCÍCIOS DO ENEM ENVOLVEM GRÁFICOS E TABELAS, OBSERVE ESSES ELEMENTOS COM ATENÇÃO. Atualmente existem diversas locadoras de veículos, permitindo uma concorrência saudável para o mercado, fazendo com que os preços se tornem acessíveis. Nas locadoras P e Q, o valor da diária de seus carros depende da distância percorrida, conforme o gráfico. O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)? De 20 a 100. De 80 a 130. De 100 a 160. De 0 a 20 e de 100 a 160. De 40 a 80 e de 130 a 160.

7 ESTEJA ATENTO DURANTE O ENEM
O Ministério da Saúde e as unidades federadas promovem frequentemente campanhas nacionais e locais de incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões com menor número de doadores por habitante, com o intuito de manter a regularidade de estoques nos serviços hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o número de doadores e o número de habitantes de cada região conforme o quadro seguinte. Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios e o governo federal estabelecessem as regiões prioritárias do país para a intensificação das campanhas de doação de sangue. A campanha deveria ser intensificada nas regiões em que o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou igual ao do país. As regiões brasileiras onde foram intensificadas campanhas na época são: Norte, Centro-Oeste e Sul. Norte, Nordeste e Sudeste. Nordeste, Norte e Sul. Nordeste, Sudeste e Sul. Centro-Oeste, Sul e Sudeste.

8 ESTEJA ATENTO DURANTE O ENEM
Uma família fez uma festa de aniversário e enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel. Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira: inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida, dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo os lados BC e AD, de modo que C e D coincidam, e o mesmo ocorra com A e B, conforme ilustrado na Figura 2. Marcaram os pontos médios O e N, dos lados FG eAF, respectivamente, e o ponto M do lado AD, de modo que AM seja igual a um quarto de AD. A seguir, fizeram cortes sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada. Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está pronta. A figura que representa a forma da bandeirinha pronta é MUITOS EXERCÍCIOS DO ENEM ENVOLVEM GRÁFICOS E TABELAS, OBSERVE ESSES ELEMENTOS COM ATENÇÃO.

9 O que cai no enem? 1) Matemática Básica Apesar de se tratar de avaliação que envolve conteúdos trabalhados no ensino médio, a prova de Matemática no Enem exige que o aluno domine as operações de matemática básica, como frações, operações com números decimais, regra de três, mmc, mdc razão e proporção que são estudados no nível fundamental. Por isso, não deixe de revisar esses assuntos antes da prova. [ENEM] Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com comprimento menor que 2 m. Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir 105 peças 120 peças 210 peças 243 peças 420 peças

10 O que cai no enem? 2) Estatística Estatística é o ramo da matemática que tem como finalidade a análise de informações para coletar, organizar e reunir dados, tais como média, moda, mediana e desvio padrão. Na prova do Enem está sempre relacionada como questões de probabilidade e análise gráficos e tabelas. [ENEM] Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos: A mediana dos tempos apresentados no quadro é 20,70. 20,77. 20,80. 20,85. 20,90.

11 O que cai no enem? 3) Funções Dominar o conceito de funções, seus cálculos e saber analisar graficamente uma expressão é essencial para resolver diversas questões do Enem, principalmente questões envolvendo funções 1° e 2° grau, ainda aparecem com menor frequencia trigonométricas e exponenciais. [ENEM] Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação q = 400 – 100p, na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto. O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo A) R$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50 B) R$ 1,50 ≤ p < R$ 2,50 C) R$ 2,50 ≤ p < R$ 3,50 D) R$ 3,50 ≤ p < R$ 4,50 E) R$ 4,50 ≤ p < R$ 5,50

12 O que cai no enem? 4) Geometria Plana Geometria Plana é a parte da matemática que estuda as figuras bidimensionais. No Enem, os principais assuntos cobrados dessa matéria são: Cálculo de Áreas, Teorema de Tales, Semelhança de Triângulos e Circunferências. [ENEM] O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural. O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m. O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente. Considere 3,0 como aproximação para π. O maior valor possível para R, em metros, deverá ser 16. 28. 29. 31. 49.

13 O que cai no enem? 5) Geometria Espacial A Geometria Espacial é a responsável pelo estudo das figuras que possuem volume sólidos. No Enem são frequentes as questões relacionadas a prismas, pirâmide cilindro, cone e esfera. [ENEM] Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para S. Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado? 0,5 1,0 2,0 3,5 8,0

14 O que cai no enem? 6) Trigonometria A Trigonometria é o ramo da matemática responsável pelo estudo da relação existente entre os lados e os ângulos de um triângulo. No Enem, normalmente, cobra- se apenas a trigonometria do triângulo retângulo (nível fundamental), ou através de uma abordagem de funções. [ENEM] Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra. A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função 8+5cos⁡ (𝜋𝑥−𝜋) 6 Na safra, o mês de produção máxima desse produto é janeiro.           abril.                 junho.                   julho.           outubro.

15 O que cai no enem? 9) Progressões Progressão Aritmética (P.A) e Progressão Geométrica (P.G) sempre estiveram presentes nas questões do Enem, com ênfase maior a P.A. Muito dos exercícios de sequência do ENEM fazem uma referência geométrica. [ENEM] O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados. No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número 32 34 33 35 31

16 O que cai no enem? 8) Análise Combinatória A Análise Combinatória é outro tema cobrado no Enem que envolve sistema de contagem. Com base no princípio fundamental da contagem, os candidatos devem dominar operações como arranjo, combinação e permutação. [ENEM] Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces. Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu? 6 8 14 24 30

17 O que cai no enem? 9) Probabilidade Envolvendo técnicas de contagem, as questões de Probabilidade no Enem pedem para os candidatos para prever a ocorrência eventos com base nas informações do enunciado. Somente nas duas últimas edições do Enem, a prova teve 12 questões relacionadas com probabilidade. [ENEM]  O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20. A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é 0,02048. 0,08192. 0,24000. 0,40960. 0,49152.