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CORE – CloseOut Risk Evaluation Janeiro de 2013 CLASSIFICAÇÃO DA INFORMAÇÃO (MARQUE COM UM X): CONFIDENCIAL RESTRITACONFIDENCIALUSO INTERNOPÚBLICO X.

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1 CORE – CloseOut Risk Evaluation Janeiro de 2013 CLASSIFICAÇÃO DA INFORMAÇÃO (MARQUE COM UM X): CONFIDENCIAL RESTRITACONFIDENCIALUSO INTERNOPÚBLICO X

2 AGENDA MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS IMPLEMENTAÇÃO DO CORE PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE MODELAGEM MATEMÁTICA

3 AGENDA MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS IMPLEMENTAÇÃO DO CORE PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE MODELAGEM MATEMÁTICA

4 4 MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS DEFININDO UM MODELO DE RISCO ROBUSTO E EFICIENTE NECESSIDADE DE CONSTRUÇÃO DE UM MODELO DE RISCO QUE REFLETE DE FORMA FIEL O PROBLEMA DE ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DA CÂMARA CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS OPORTUNIDADE DE AUMENTO DE EFICIÊNCIA VIA COMPENSAÇÃO DE RISCOS MAS COMO ASSEGURAR QUE OS GANHOS DE EFICIÊNCIA SÃO ROBUSTOS? Ganhos de eficiência não são considerados robustos quando as hipóteses empregadas pelo modelo de compensação de riscos possuem baixo nível de aderência à realidade, resultando em insuficiência de recursos para o cumprimento de obrigações pela Câmara.

5 5 MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS O PROBLEMA DE ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DE UMA CÂMARA PRINCIPAIS ASPECTOS QUE DEVEM SER CONSIDERADOS PELO MODELO EVOLUÇÃO (DINÂMICA INTERTEMPORAL) DOS FATORES DE RISCO QUE DEFINEM OS VALORES DOS ATIVOS E CONTRATOS QUE COMPÕEM A CARTEIRA, BEM COMO DA PRÓPRIA COMPOSIÇÃO DA CARTEIRA FRICÇOES, RESTRIÇÕES E CARACTERÍSTICAS OPERACIONAIS ASSOCIADAS A CADA ATIVO PERTENTECENTE À CARTEIRA MODELO DE NEGOCIAÇÃO – ELETRÔNICO VS. OTC LIQUIDEZ/PROFUNDIDADE DE MERCADO POSSIBILIDADE DE LIQUIDAÇÃO FRACIONADA MODELO DE LIQUIDAÇÃO – RTGS VS. DNS ESTRUTURA DE FLUXOS DE CAIXA DO ATIVO

6 6 MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS ABORDAGEM MAIS COMPLEXA QUE MODELOS A LA VAR A MODELAGEM DO PROBLEMA DA ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DE UMA CÂMARA PRECISA CONSIDERAR, DE FORMA CONJUNTA, A EVOLUÇÃO DAS VARIÁVEIS DE MERCADO (PREÇOS E TAXAS) E DA COMPOSIÇÃO DA CARTEIRA, RESPEITANDO UM CONJUNTO DE RESTRIÇÕES RELEVANTES IMPOSTAS PELAS CARACTERÍSTICAS DE CADA ATIVO CONSIDERADO. RISCO DE ENCERRAMENTO DA CARTEIRA D+0 D+1 D+2D+3D+4D+T... PROCESSO DINÂMICO, COM FRICÇÕES CÁLCULO DE PERDAS E GANHOS ESSA MODELAGEM REQUER CONCEITOS E FERRAMENTAS MAIS COMPLEXOS DO QUE AQUELES TIPICAMENTE EMPREGADOS NA INDÚSTRIA FINANCEIRA (I.E. MODELOS A LA VAR). COM EFEITO, ESSES MODELOS FREQUENTEMENTE CONCENTRAM-SE NA MENSURAÇÃO DA VARIAÇÃO POTENCIAL DO VALOR DE UMA CARTEIRA ESTÁTICA, NÃO CONSIDERANDO UM PROCESSO DINÂMICO E COM FRICÇÕES DE ENCERRAMENTO A MERCADO. RISCO DE VARIAÇÃO DO VALOR DA CARTEIRA D+0 D+T CÁLCULO DE PERDAS E GANHOS PROCESSO ESTÁTICO, SEM FRICÇÕES

7 7 MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS ABORDAGEM MAIS COMPLEXA QUE MODELOS A LA VAR (CONT.) EMBORA MODELOS A LA VAR POSSAM SER ADAPTADOS PARA A ESTIMAÇÃO DE RISCO DE ENCERRAMENTO, SUA PLAUSABILIDADE FICA COMPROMETIDA NO CASO DE CARTEIRAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS (I.E. ALTAMENTE HETEROGÊNEAS) MODELO DE ENCERRAMENTO IMPLÍCITO D+0 D+T HIPÓTESE SUBJACENTE: TODOS ATIVOS E CONTRATOS SÃO LIQUIDADOS AO MESMO TEMPO, SEM FRICÇÕES E COM TOTAL COINCIDÊNCIA DE FLUXOS DE CAIXA UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA CONSISTE NA UTILIZAÇÃO DE UM MODELO COM MÚLTIPLOS SILOS, ONDE CADA SILO CONTÉM APENAS ATIVOS E/OU CONTRATOS COM CARACTERÍSTICAS COMUNS (I.E. HOMOGÊNEOS). NESSE CASO, O RISCO TOTAL DA CARTEIRA É DADO PELA SOMA ALGÉBRICA DOS RISCOS DE CADA SILO. MODELO DE ENCERRAMENTO IMPLÍCITO D+0 D+T SOMA DE RISCOS D+0 D+T D+0 D+T SILO 1 SILO 2 SILO 3...

8 8 MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS MODELAGEM EM SILO E AUMENTO DO RISCO SISTÊMICO SILO 1 SILO 2 MESMO UM MODELO EM SILOS, COM SUPERCOLATERALIZAÇÃO VIA SOMA DE RISCOS, NÃO É NECESSARIAMENTE GARANTIA DE UM SISTEMA MAIS ROBUSTO. DE FATO, O MODELO EM SILOS PODE OCULTAR IMPORTANTES RISCOS DE ESGARÇAMENTO DE LIQUIDEZ E DIMINUIR INCENTIVOS A COMPORTAMENTOS DILIGENTES EM MOMENTOS DE CRISE. SITUAÇÃO ORIGINAL, AGENTES A E B D+0 D+T MARGEM (RISCO) = 100 SILO 1 AGENTE A EFETUA HEDGE NO MERCADO COM RISCO NO SILO 2 D+0 D+T D+0 D+T SILO 1 SILO 2 AGENTE B NÃO REALIZA QUALQUER OPERAÇÃO DE HEDGE D+0 D+T D+0 D+T AUMENTO NA VOLATILIDADE DE MERCADO MARGEM (RISCO) = 200 MARGEM (RISCO) = 100 D+0 D+T SILO 2 DESINCENTIVO AO COMPORTAMENTO DILIGENTE. AUMENTO DO RISCO DE LIQUIDEZ NO SISTEMA. CENÁRIOS LTCM (1998) E CRISE DAS NTN-Ds (2002).

9 AGENDA MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS IMPLEMENTAÇÃO DO CORE PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE MODELAGEM MATEMÁTICA

10 10 O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO O MODELO CORE O MODELO CORE – CLOSEOUT RISK EVALUATION – FOI ESPECIALMENTE DESENVOLVIDO PELA BM&FBOVESPA COM O INTUITO DE PERMITIR A ESTIMAÇÃO ROBUSTA E EFICIENTE DE RISCOS EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS CONSIDERA A DINÂMICA INTERTEMPORAL DO PROCESSO DE ENCERRAMENTO DE UMA CARTEIRA DE ATIVOS E CONTRATOS. PREVÊ IMPORTANTES FRICÇÕES E RESTRIÇÕES ASSOCIADAS AO PROCESSO DE LIQUIDAÇÃO DE ATIVOS E CONTRATOS – DINÂMICA DE NEGOCIAÇÃO, LIQUIDEZ E PROFUNDIDADE DE MERCADO, ESTRUTURA DE FLUXOS DE CAIXA, ETC. ESTIMA, DE FORMA CONJUNTA E CONSISTENTE, OS RISCOS DE MERCADO E DE LIQUIDEZ ASSOCIADOS AO PROCESSO DE ENCERRAMENTO (CLOSEOUT) DE UMA CARTEIRA.

11 11 A METODOLOGIA CORE PARA CÁLCULO DE RISCO VISÃO GERAL: CÁLCULO DE RISCO DE ENCERRAMENTO (CLOSEOUT) EM 3 ETAPAS 2 - AVALIAÇÃO DE RISCO D+0 D+1 D+2D+3D+4D+T... Definição de cenários (estresse) associados às dinâmicas de cada um dos fatores de risco relevantes para a carteira. Todos ativos e contratos são reavaliados considerando os cenários definidos nessa etapa (full valuation). 3 - DETERMINAÇÃO DE PERDAS E GANHOS POTENCIAIS D+0 D+1 D+2D+3D+4D+T... Cálculo e agregação intertemporal das perdas e ganhos associados a cada um dos cenários considerando a estratégia de encerramento definida. RISCO DE ENCERRAMENTO (CLOSEOUT) Resultado: duas medidas de risco, de mercado e de liquidez, estimadas conjuntamente e consistentes entre si. PERDA PERMANENTE PERDA TRANSIENTE

12 12 O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO VISÃO GERAL: PERDAS PERMANENTES E PERDAS TRANSIENTES D+0 D+1 D+2D+3D+4D+T DETERMINAÇÃO DE PERDAS E GANHOS POTENCIAIS NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+T PERDA PERMANENTE V0 + V1 + V2 + V3 + V VT V0 + V1 V0 + V1 + V2 V0 + V1 + V2 + V3 V0 + V1 + V2 + V3 + V4 V0 + V1 + V2 + V3 + V VT NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+4 NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+3 NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+2 NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+1 NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+0 VALORES DOS FLUXOS DE CAIXA NECESSIDADE DE CAIXA EM D+T MÁXIMO ENTRE PERDA TRANSIENTE IGUAL

13 13 O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO D+0 D+1D+2D+3D+4 D+5 RISCO ITERAÇÃO ESTRATÉGIA NAÏVE1 DEFINIÇÃO DA ESTRATÉGIA ÓTIMA2 ESTRATÉGIA ÓTIMA3 ENCERRAMENTO/CLOSEOUT CARTEIRA DETALHE: DEFINIÇÃO DA ESTRATÉGIA DE ENCERRAMENTO FUTUROS, COMPRA, ADMITE LIQUIDAÇÃO IMEDIATA OPÇÕES, VENDA, ADMITE LIQUIDAÇÃO APENAS EM D+3 SWAP, VENDA, ADMITE LIQUIDAÇÃO APENAS EM D+5 RISCO MÍNIMO

14 14 O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO D+1 ENCERRAMENTO/CLOSEOUT CARTEIRA D+0D+2 DETALHE: COMPOSIÇÃO DA CARTEIRA E EVOLUÇÃO DOS FATORES DE RISCO D+3D+4 D+5D+6 D+1D+0 D+2 D+3D+4D+5D+6 EVOLUÇÃO DOS FATORES DE RISCOMERCADO FATOR 1 FATOR 2 FATOR N PERDAS E GANHOS AO LONGO DO PROCESSO

15 15 O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO DETALHE: EVOLUÇÃO DOS FATORES DE RISCO E GERAÇÃO DE CENÁRIOS MULTIVARIADOS D+0 – D+1 – D – D+T... FATOR 1 FATOR 2 FATOR N D+0 – D+1 – D+2 –... – D+T # CENÁRIO FATOR DE RISCO... GERADOR DE CENÁRIOS MULTIVARIADOS D+0 – D+1 – D – D+T FATOR 1 FATOR 2 FATOR N... CENÁRIOS PARA DETERMINAÇÃO DE PERDAS E GANHOS AO LONGO DO PROCESSO DE CLOSEOUT

16 16 O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO DETALHE: DETERMINAÇÃO DAS PERDAS E GANHOS AO LONGO DO PROCESSO D+1D+2D+3D+4D+5 D+6 CENÁRIOS FLUXO POSITIVO FLUXO NEGATIVO PERDA PERMANENTE PERDA TRANSIENTE PERDA PERMANENTE PERDA TRANSIENTE PERDA PERMANENTE PERDA TRANSIENTE PERDA PERMANENTE PERDA TRANSIENTE... PIOR CASO #1 #2 #3 #NCEN

17 AGENDA MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS IMPLEMENTAÇÃO DO CORE PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE MODELAGEM MATEMÁTICA

18 18 Resultado do processo de encerramento do portfólio dado o cenário O resultado do processo de encerramento de uma carteira Q é função da estratégia de encerramento q e do cenário de estresse c j RES(Q) = RES(Q, q, c j ) Risco do portfólio dado um conjunto de cenários Pode haver centenas ou milhares de cenários de estresse pertencentes a C = {C 1,..., C N } Dada uma estratégia de encerramento q, o risco do portfólio é definido como o pior (menor) resultado do processo encerramento do portfolio dado o conjunto de cenários C: MODELAGEM MATEMÁTICA

19 19 Estratégia ótima de encerramento do portfólio A estratégia ótima de encerramento q* é aquela que minimiza o risco do portfólio, ou seja, que minimiza o resultado de encerramento do portfólio no pior cenário possível. q* é obtido como resultado do seguinte problema de minimização condicionada: min Risco (Q, q, C) = min min RES(Q, q, c j ) q q c j C sujeito a: MODELAGEM MATEMÁTICA para todo i (encerramento completo da posição até a data t=T) para todo i e todo t (proibição de operar a posição) para todo i e todo t (consistência com a liquidez de cada ativo) para todo (prazo mínimo para início do encerramento)

20 20 Centenas de contratos, ativos e colaterais Milhões de combinações possíveis e diversos condicionantes Centenas de fatores de risco, cenários intertemporais, milhares de combinações possíveis Função não linear Necessidade de cálculo em tempo real para milhares de portfolios/ MODELAGEM MATEMÁTICA Otimização da função objetivo

21 21 Resultado clássico da teoria de programação linear: Problemas de otimização não linear do tipo min min ou max max ou max min podem ser escritos sob a forma de problemas de otimização linear por meio de troca de variáveis e adição de restrições, ambos produzindo a mesma solução. O mercado oferece algoritmos extremamente eficientes, de porte industrial, para resolução de problemas de otimização linear (ex.: IBM, GORUBI, NAG etc.). A linearização do problema de otimização torna a implementação do CORE eficiente e escalável, permitindo o monitoramento do risco da CCP em tempo real. MODELAGEM MATEMÁTICA Otimização da função objetivo

22 22 BM&FBOVESPA Luis VicenteDiretor de Administração de Risco de Contraparte Fernando CerezettiGerente de Modelagem de Risco (Doutor em Estatística) Alan de GenaroGerente de Modelagem Estatística (Doutor em Estatística) Tatiana IwashitaAnalista de Modelagem de Risco (Doutora em Matemática) Silvio FariasAnalista de Modelagem de Risco (Doutorando em Estatística) Finance Concepts Marco AvellanedaProfessor de Matemática e Finanças da New York University Quant of the year 2010 – Risk Magazine Rama ContProfessor de Matemática e Finanças da Columbia University Diretor de Pesquisa do Laboratoire de Probabilités et Modeles Aléatoires de Ecole Polytechnique Hao YaoSenior Programmer NOVO MODELO DE RISCO INTEGRADO Equipe de modelagem do CORE (Closeout Risk Evaluation)

23 AGENDA MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS IMPLEMENTAÇÃO DO CORE PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE MODELAGEM MATEMÁTICA

24 24 IMPLEMENTAÇÃO DO CORE COMPONENTES DO MODELO E ARQUITETURA DE TI DEFINIÇÃO DA ESTRATÉGIA ÓTIMA DE ENCERRAMENTO GERAÇÃO DE PREÇOS COM BASE EM CENÁRIOS MULTIVARIADOS AGREGAÇÃO DE RISCOS E CONTROLE INTERFACE COM A PLATAFORMA RTC (CINNOBER) SOFTWARE ESPECÍFICO PARA TRATAMENTO DE PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO ARQUITETURA PARALELA DE ALTÍSSIMA PERFORMANCE UTILIZANDO UNIDADES GRÁFICAS COM MÚLTIPLOS PROCESSADORES (GPUs) SOFTWARE DE ALTA PERFORMANCE DESENVOLVIDO EM C++ PELA BM&FBOVESPA PLUG-IN DE RISCO DESENVOLVIDO PELA BM&FBOVESPA EM PARCERIA COM A CINNOBER

25 DEFINIÇÃO DO MODELO, CONSTRUÇÃO DO PROTÓTIPO, TESTES DO MODELO DEFINITIVO DESENVOLVIMENTO DO CORE PARECER INDEPENDENTE, ANÁLISE DE VIABILIDADE, APOIO NA DEFINIÇÃO DO MODELO 25 IMPLEMENTAÇÃO DO CORE EQUIPES ENVOLVIDAS DIRETORIA DE ADMINISTRAÇÃO DE RISCO FINANCE CONCEPTS (MARCO AVELLANEDA-NYU E RAMA CONT- COLUMBIA) DIRETORIA DE TI PÓS-NEGOCIAÇÃO

26 26 IMPLEMENTAÇÃO DO CORE STATUS DO PROJETO - MACRO APRESENTAÇÃO DO PROTÓTIPO DEZ/2010 MAR/2013DEZ/2012DEZ/2011 MODELO CONCEITUAL MODELO MATEMÁTICO JUL/2010JUL/2011 PROTÓTIPO PLUG-IN RISCO/CORE

27 AGENDA MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS IMPLEMENTAÇÃO DO CORE PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE MODELAGEM MATEMÁTICA

28 28 PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO CORE MODELAGEM ROBUSTA, QUE OFERECE GANHOS DE EFICIÊNCIA SEM ABRIR MÃO DA SEGURANÇA MAIOR EFICIENCIA NA ALOCAÇÃO DE CAPITAL PARA CARTEIRAS COM ESTRATÉGIAS DE MITIGAÇÃO DE RISCO (HEDGE) DESENVOLVIDO ESPECIALMENTE PARA TRATAMENTO DO PROBLEMA DE ADMINISTRAÇÃO DE RISCO EM CÂMARAS MODELO TRANSPARENTE E INTUITIVO – FACILIDADE NA VALIDAÇÃO DAS PREMISSAS OFERECE INCENTIVOS À ADOÇÃO DE MEDIDAS PRUDENCIAIS DE CONTENÇÃO DE RISCOS EVITA ESGARÇAMENTO DE LIQUIDEZ AO DISPENSAR A ADOÇÃO DE MODELOS EM SILO, MITIGANDO RISCO SISTÊMICO RISCOS DE MERCADO E DE LIQUIDEZ SÃO TRATADOS DE FORMA CONSISTENTE E CONJUNTA

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