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No seu caderno, faça o seguinte: 1) anote o número do slide 2) indique se os objetos que aparecem são funções ou não. Caso não sejam, indique o motivo.

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1 No seu caderno, faça o seguinte: 1) anote o número do slide 2) indique se os objetos que aparecem são funções ou não. Caso não sejam, indique o motivo. 3) indique o domínio de cada função (caso seja um intervalo, indique na notação com os colchetes) Atenção: depois de cada slide, você verá a resposta respectiva. Portanto, só avance depois de ter resolvido cada exercício. 1

2 2 As duas relações de cima são funções, porque cada elemento do domínio tem uma única imagem. Outra forma de indicar o mesmo fato é dizer que de cada elemento do domínio sai uma única flecha, que chega em um único elemento do CD(f). Não é possível indicar os domínios, porque os elementos do conjunto A não estão identificados. Sobre as outras duas relações: A da esquerda não é função, porque um dos elementos do domínio não tem imagem. A da direita não é função, porque um dos elementos do domínio tem duas imagens.

3 3

4 4 Não é função, porque o elemento 1 do domínio tem duas imagens (basta que um único elemento do domínio não siga a regra, para que não tenhamos uma função, ou seja, não é necessário indicar que também o 2 tem duas imagens).

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6 6 É função, porque cada elemento do domínio só possui uma única imagem. Dom(f 3 ) ={0,1,2}

7 7

8 8 É função, porque cada elemento do domínio só possui uma única imagem. Dom(f 4 ) ={0,1,2}

9 9

10 10 O domínio é o conjunto indicado em laranja, isto é, Dom(f) = [-3,6]. Pelo gráfico, vemos que se trata de uma função, porque qualquer reta vertical corta o gráfico uma única vez.

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12 12 O domínio é o conjunto indicado em laranja, isto é, o intervalo [-3,6]. Pelo gráfico, vemos que NÃO se trata de uma função, porque o antecedente 2 não tem imagem.

13 13

14 14 O domínio é o conjunto indicado em laranja, isto é, o intervalo [0,3]. Pelo gráfico, vemos que NÃO se trata de uma função, porque todos os elementos do domínio têm duas imagens (vê-se isso olhando para as retas verticais que cortam o gráfico mais de uma vez).

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16 16 O domínio é o conjunto indicado em laranja, isto é, o intervalo [-2,8]. Pelo gráfico, vemos que NÃO se trata de uma função, porque vários elementos do domínio têm duas imagens (vê-se isso olhando para as retas verticais que cortam o gráfico mais de uma vez).

17 17

18 18 O domínio é o intervalo [1,6]. Pelo gráfico, vemos que NÃO se trata de uma função, porque o antecedente 4 tem duas imagens (a reta vertical que passa por x = 4 corta o gráfico em dois pontos)

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20 20 Se o domínio fosse o intervalo [1,6], NÃO teríamos uma função, porque o antecedente 4 não teria imagem. No entanto, como nada foi dito, podemos dizer que o domínio é [1,4[U]4,6]. Neste caso, temos, sim, uma função. Outra forma de indicar esse domínio seria Dom(g) = [1,6] – {4}

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22 22 O domínio é o intervalo [1,6]. Vemos que h é uma função. Atenção: o antecedente 4 tem imagem 3.

23 23

24 24 O domínio é o intervalo [-3,6]. Vemos que f é uma função.

25 25

26 26 Se o domínio fosse o intervalo ]-6,5[, NÃO teríamos uma função, porque qualquer x no intervalo [2,3[ não tem imagem. No entanto, como nada foi dito sobre o domínio, podemos dizer que, pelo gráfico, ele é Dom(g) = ]-6,2[ U [3,5[ e que g é uma função.

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28 28 f é função Dom(f) = [-3,6]

29 29

30 30 g é função, SE Dom(g) = ]-6,2[ U [3,5[ No entanto, se o domínio fosse o intervalo ]-6,5[, NÃO teríamos uma função (por quê?)

31 31

32 32 f é função, mas não é possível indicar seu domínio (no entanto, sabemos que seu domínio é um intervalo fechado nas duas extremidades).

33 33

34 34 Se o domínio de g for o intervalo que vai do extremo esquerdo até o extremo direito, então NÃO temos uma função. No entanto, se o domínio for a junção de dois intervalos, como no caso do slide 30, então g é uma função.

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36 36 Em (I), temos uma função. Em (II), não temos uma função, porque a imagem 2 não é, na verdade, uma imagem, porque a bola está aberta. Isto implica que o antecedente que corresponderia à imagem 2 não tem imagem. Em (III), temos uma função.

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38 38 Em (I), (III) e (IV), temos funções, basta pensar em retas verticais cortando os gráficos. Em (II) e (V), não temos funções. Basta pensar em retas verticais que cortem os gráficos em mais de um ponto (é necessário indicar uma dessas retas)

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40 40 f é função Dom(f) = [-2,8]

41 41

42 42 Esse gráfico é a representação de uma função. O domínio dessa função é o intervalo ]-2,4]

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44 44 Os quatro gráficos são representações de funções Dom(f) = [1,4[ Dom(g) = Dom(h) = Dom(i) = [0,5]

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46 46 Em (a), (b) e (d), temos funções. Apesar de não haver indicação de continuidade dos gráficos, devemos supor que eles continuam para a direita e para a esquerda. Portanto, seus domínio são os números reais. Em (c), não temos uma função (basta indicar uma vertical que corte o gráfico em dois pontos)

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48 48 Se o domínio dessa função for o conjunto dos números reais, então não teremos uma função, porque há um trecho do domínio que não tem imagens.

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50 50 f é função Dom(f) = [a,b]

51 51

52 52 f é função Dom(f) = [a,b]

53 53

54 54 f é função Dom(f) = [a,b]

55 55

56 56 f é função Dom(f) = [a,b]

57 57

58 58 f é função Dom(f) = [a,b]

59 59

60 60 f é função Seu domínio é o conjunto dos números reais.

61 61

62 62 f é função Dom(f) = [-3,5]

63 63

64 64 f é função Dom(f) = [-1,+ [ [


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