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E PROF. VILSON SCHWANTESPROF. VILSON SCHWANTES.

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1 e PROF. VILSON SCHWANTESPROF. VILSON SCHWANTES

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4 Professor Vilson Schwantes -

5 Primeira parte.

6 Professor Vilson Schwantes -

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8 Matriz é um quadro ou uma tabela de elementos dispostos em m linhas e n colunas Lembrando que:

9 Professor Vilson Schwantes - Matriz ordem 1

10 Professor Vilson Schwantes -

11 Generalizando de outra forma:

12 Professor Vilson Schwantes

13 Professor Vilson Schwantes - Calcule o valor do determinante da matriz.

14 Professor Vilson Schwantes -

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23 CALCULE O DETERMINANTE DA MATRIZ. DESAFIO

24 Professor Vilson Schwantes - CALCULE O DETERMINANTE DA MATRIZ.

25 Professor Vilson Schwantes - RESOLVA A EQUAÇÃO MATRICIAL.

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27 Professor Vilson Schwantes -

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35 CALCULE O DETERMINANTE DA MATRIZ.

36 Professor Vilson Schwantes - RESOLVA A EQUAÇÃO MATRICIAL.

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39 Professor Vilson Schwantes - É 2.

40 Professor Vilson Schwantes - Elemento aij - 7

41 Professor Vilson Schwantes - COFATOR OU COMPLENTO ALGÉBRICO: Cij. Soma i+j for PAR não troca de sinal o M ij. Soma i+j for ÍMPAR troca de sinal o M ij. Qual é o cofator do elemento 4? C 23 = 7

42 Professor Vilson Schwantes - Dada uma matriz, calcular a matriz COFATORA. MATRIZ ADJUNTA. Dada a Matriz, calcular a matriz adjunta. Logo, Adjunta é:

43 Professor Vilson Schwantes -

44 Calcular a matriz adjunta.

45 Professor Vilson Schwantes - Matriz inversa pelo processo da matriz cofatora. Calcular, caso exista, a inversa da matriz: Lembrando que: (DP). (DS) tem que ser difrente de ZERO. Ou seja: Determinante diferente de ZERO. 5

46 Professor Vilson Schwantes - Resp.

47 Professor Vilson Schwantes - Respostas.. Matriz inversa pelo processo da matriz cofatora.

48 Professor Vilson Schwantes -

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53 Determinante de 4ª ordem. Regra de Laplace. A R/ Laplace pode ser aplicada para calcular o determinante de matrizes de ordem 2, 3 ou ordem maior que 3. Como é muito trabalhosa, aplicaremos apenas a R/ Laplace para o cálculo de determinantes de ordem igual ou maior que 4. Esta regra consiste em desenvolver o determinante segundo uma fila (linha ou coluna), multiplicando cada elemento da fila pelo seu cofator.

54 Professor Vilson Schwantes - Determinante de 4ª ordem. Regra de Laplace. Calcular o determinante de cada matriz

55 Professor Vilson Schwantes - Determinante de 4ª ordem. Regra de Laplace. Calcular o determinante de cada matriz. A= 24 B= 65

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57 Professor Vilson Schwantes -

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61 Calcular o determinante da matriz.

62 Professor Vilson Schwantes -

63 Calcular o determinante de cada matriz por LAPLACE.

64 Professor Vilson Schwantes -

65 Parabéns!

66 Professor Vilson Schwantes -

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70 SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES É formado por duas ou mais equações lineares. RESOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES. Uma das importantes aplicações do estudo das matrizes é a possibilidade de resolução de equações lineares, que sob a forma matricial, possibilitam facilidade de cálculo. Desta forma, fazemos:

71 Professor Vilson Schwantes - Resolução de Siga o roteiro de cálculos.

72 Professor Vilson Schwantes - Resolução de 1) Det=22 S=[2; 3] Siga roteiro:

73 Professor Vilson Schwantes - 1) Det= -27 2) S= 2; 3; 5 1) Det= -15 2) S=

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75 Professor Vilson Schwantes - Cof= 1) Det=8 S={1; -1; 2; -2} 2 e 3 via Apostila.

76 Você é capaz. Você consegue.

77 Professor Vilson Schwantes -

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81 Resolva o sistema linear.

82 Professor Vilson Schwantes -

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