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Otimização em Redes Prof. Bruno Samways dos Santos

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Apresentação em tema: "Otimização em Redes Prof. Bruno Samways dos Santos"— Transcrição da apresentação:

1 Otimização em Redes Prof. Bruno Samways dos Santos

2 Pesquisa Operacional II Introdução 1 – Problema de Fluxo Máximo 2 – Problema da Árvore de Expansão Mínima 3 – Problema do Caminho Mais Curto 4 – Problema de Fluxo de Custo Mínimo 5 – Redes PERT/CPM

3 Pesquisa Operacional II Redes para Projeto Os projetos são conjuntos de atividades inter- relacionadas, sendo que cada atividade consome tempo e recursos O objetivo do Pert - Program evaluation and review technique e do CPM – Critical Path Method é fornecer meios analíticos para programar as atividades De que modo isso é feito?

4 Pesquisa Operacional II Redes para Projeto ) Os nós são apenas elos de ligação E C A B 4 G D H F ) Os ARCOS são as atividades e os seus tempos de duração

5 Pesquisa Operacional II Representação com atividade fictícia B 2 3 A A 3 2 B C C 5 5 Arco fictício com duração ZERO

6 Pesquisa Operacional II Atividades do projeto Planejamento - Fases Rede do projeto Cálculo da rede Programação Temporal (Gantt)

7 Pesquisa Operacional II Atividades do Projeto – Produção de um livro ATIVIDADEPREDECES SORA(S) DURAÇÃO (SEMANAS) A: Revisão do manuscrito pela editora---3 B: Preparação de páginas de amostra---2 C: Projeto gráfico da capa do livro---4 D: Preparação da arte-final---3 E: Aprovação do autor para o manuscrito editado e pág. amostra A, B2 F: Diagramação do livroE4 G: revisão das provas diagramadas pelo autorF2 H: Revisão da arte-final pelo autorD1 I: Produção dos clichêsG, H2 J: Produção e encadernação do livroC, I4

8 Pesquisa Operacional II Rede Resultante A B D C E F G I H J

9 Pesquisa Operacional II Pert - CPM A Técnica de revisão e avaliação de programa – Pert, considera as durações das atividades de modo PROBABILÍSTICO Já o Método do Caminho Crítico – CPM, considera as durações DETERMINÍSTICAS

10 Pesquisa Operacional II CPM – Critical Path Method É um método utilizado para se calcular o prazo do projeto e o seu CAMINHO CRÍTICO CAMINHO CRÍTICO é a sequência de atividades que não podem sair do cronograma estipulado, incluindo a data de início, duração e término de cada atividade A atividade crítica não tem nenhuma folga na determinação de seus tempos de início e conclusão

11 Pesquisa Operacional II Método Forward Pass: é o tempo mais CEDO de início de uma atividade. Backward Pass: é o tempo mais TARDE de início da atividade.

12 Pesquisa Operacional II Passos Forward Pass 1) determine = 0 (zero) no nó 1 para indicar que o projeto começa no tempo zero; 2) para os valores dos próximos nós, faça a soma entre o nós predecessores e as respectivas atividades, rotulando o nó atual com o MAIOR resultado entre as somas; 3) repita o passo 2) até o último nó. O valor do nó final é o prazo final do projeto.

13 Pesquisa Operacional II B A C E F H D G A duração do projeto é de 25 dias!

14 Pesquisa Operacional II Passos Backward Pass 1) determine = 25 no nó 6 para indicar que o projeto finaliza no dia 25; 2) para os valores dos próximos nós, faça a subtração entre os nós predecessores (do caminho inverso) e as respectivas atividades, rotulando o nó atual com o MENOR resultado proveniente das subtrações; 3) repita o passo 2) até o nó de início. O valor do nó inicial deve ser 0 (zero), indicando que suas contas estão certas.

15 Pesquisa Operacional II B A C E F H D G

16 Pesquisa Operacional II Caminho crítico O caminho crítico vai incluir os nós que tiverem os mesmos valores calculados nos passos forward pass e backward pass X X =

17 Pesquisa Operacional II B A C E F H D G

18 Pesquisa Operacional II Exercício IMPORTANTE A B C E D I G H K F L J M N


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