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Prof.: Raphael Carvalho ÓPTICA GEOMÉTRICA É a parte da Física que estuda os fenômenos relacionados com a luz e sua interação com meios materiais.

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2 Prof.: Raphael Carvalho

3 ÓPTICA GEOMÉTRICA É a parte da Física que estuda os fenômenos relacionados com a luz e sua interação com meios materiais.

4 LUZ Forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas. A velocidade da luz no vácuo é de cerca de km/s.

5 FONTES DE LUZ As fontes de luz ou luminosas podem ser de 2 tipos: Primárias São aquelas que produzem a própria luz que emitem. Primárias São aquelas que produzem a própria luz que emitem.

6 Secundárias São aquelas que refletem a luz que outras fontes emitem. Secundárias São aquelas que refletem a luz que outras fontes emitem.

7 RAIOS DE LUZ São segmentos de reta orientados que representam o sentido de propagação da luz e auxiliam na construção de imagens em diversos sistemas ópticos.

8 FEIXE DE LUZ É um conjunto de raios de luz. Pode ser de 3 tipos: Convergentes Convergentes

9 Divergentes Divergentes

10 Paralelos Paralelos

11 INTERAÇÃO DA LUZ COM MEIOS MATERIAIS Podemos classificar os meios materiais de acordo com a forma com que a luz se propaga (ou não) nos mesmos.

12 – Meios Transparentes Permitem que a luz se propague neles e, também, que as imagens ou objetos possam ser vistos nitidamente.

13 – Meios Translúcidos Permitem que a luz se propague neles mas as imagens não podem ser vistos com nitidez.

14 – Meios Opacos Não permitem a propagação da luz.

15 FENÔMENOS ÓPTICOS Quando um feixe de luz atinge uma superfície de separação entre 2 meios pode ocorrer uma série de fenômenos. Na óptica geométrica os 3 principais são:

16 – Reflexão É o fenômeno no qual o feixe de luz atinge a superfície de separação entre 2 meios e retorna ao meio onde já se encontrava propagando. Pode ser de 2 tipos: Regular: Normalmente ocorre em superfícies lisas e polidas. Regular: Normalmente ocorre em superfícies lisas e polidas.

17 Difusa: Ocorre em superfícies rugosas Difusa: Ocorre em superfícies rugosas OBS: A quase totalidade dos objetos que enxergamos em nosso dia-a-dia refletem a luz de forma difusa. OBS: A quase totalidade dos objetos que enxergamos em nosso dia-a-dia refletem a luz de forma difusa.

18 – Refração É o fenômeno no qual um feixe de luz se propagando em um meio atinge uma superfície de separação e passa a se propagar em outro meio.

19 – Absorção Neste fenômeno parte da energia do feixe de luz é absorvida pela superfície de separação entre 2 meios.

20 A DISPERSÃO DA LUZ Um feixe de luz pode ser monocromático (quando possui apenas uma cor associada a ele – ou um comprimento de onda específico para aquela cor) ou policromático (quando possui várias cores – ou comprimentos de onda – em sua composição).

21 A luz do sol, por exemplo, é policromática e possui uma infinidade de cores em sua composição, as quais podem ser divididas em 7 cores principais.

22 As cores de todos os objetos que podemos visualizar são o resultado da reflexão de uma parte da luz policromática que neles incide.

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26 PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA Princípio da Propagação Retilínea da Luz. – Nos meios homogêneos, isotrópicos e transparentes, a luz se propaga em linha reta.

27 Princípio da Reversibilidade dos Raios Luminosos. – A forma da trajetória de um raio de luz não depende do sentido de sua propagação.

28 Princípio da Independência dos Raios Luminosos. – Quando 2 ou mais feixes luminosos se interceptam em sua trajetória eles não modificam suas características após a interferência.

29 CONSEQUÊNCIAS DOS PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA Sombra e Penumbra. Fontes puntiformes ou pontuais podem produzir apenas sombra. Fontes puntiformes ou pontuais podem produzir apenas sombra.

30 Fontes extensas produzem sombra e penumbra. Fontes extensas produzem sombra e penumbra.

31 Eclipses

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34 Formação de Imagens no Interior de Câmaras Escuras.

35 Relação Geométrica

36 Determinação da Altura de Objetos por Semelhança de Triângulos.

37 Solução

38 TEORIA DE FORMAÇÃO DE IMAGENS Classificações de pontos objeto e pontos imagem.

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41 ESPELHOS PLANOS Nos espelhos planos as imagens se formam por reflexão regular. Vamos estudar agora como as imagens se formam e algumas de suas propriedades.

42 Vamos adotar a seguinte nomenclatura: I Raio incidente no espelho; N Reta normal à superfície do espelho no ponto onde o raio de luz o atinge; R Raio refletido associado ao raio incidente.

43 As Leis da Reflexão Regular: – 1a – O raio incidente, a normal e o raio refletido são co- planares.

44 – 2a – O ângulo formado entre o raio incidente e a normal (i) é igual ao ângulo formado entre o raio refletido e a normal (r).

45 CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS Para que um observador consiga ver a imagem refletida pelo espelho é preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isto pode acontecer para diferentes posições do observador.

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47 A imagem pode ser localizada, conforme vimos, aplicando as leis da reflexão. Precisamos de apenas 2 raios luminosos para obtê-la.

48 CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO Podemos determinar o campo visual de um espelho plano (a região do espaço que pode ser vista por reflexão) usando um procedimento simples.

49 Exercício

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51 TRANSLAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO Quando um espelho plano se desloca uma distância d do observador sua imagem desloca-se uma distância D = 2d. Vejamos.

52 ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS Quando dois espelhos planos são associados formando um ângulo alfa entre eles haverá a formação de n imagens, onde n obedece à seguinte relação: Obs: O ângulo alfa deve ser expresso em graus. CUIDADO: Quando a relação entre os ângulos (360º/alfa) for um número par, o ponto objeto P poderá assumir qualquer posição entre os dois espelhos, mas se for um número ímpar, o ponto objeto P, deverá ser posicionado no plano bissetor de alfa.

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54 Classificação:

55 Convenção de sinais Espelho convexo, com seu foco negativo. Espelho côncavo com seu foco positivo

56 Convenção de sinais CF Eixo principal C F Convergente ou côncavo F positivo Divergente ou convexo F negativo

57 Relação entre F e R: convergente f= Distância focal, Positiva F=R/2 N CF R f N C F R f divergente f= Distância focal, negativa

58 Reversibilidade dos raios CF Eixo principal CF

59 Reversibilidade dos raios C F C F Eixo principal

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61 Construção Gráfica das Imagens Posição do Objeto: Antes do ponto C Posição da Imagem Entre F e C Características da Imagem Real Menor que o objeto Invertida V C F Construção Gráfica das Imagens

62 Posição do Objeto: No ponto C Posição da Imagem No ponto C Características da Imagem Real Mesmo tamanho que o objeto Invertida V F C

63 Posição do Objeto: Entre C e F Posição da Imagem Antes do ponto C Características da Imagem Real MAIOR que o objeto Invertida V C F

64 Posição do Objeto: Coincidente com F Características da Imagem Imagem Imprópria V C F

65 Posição do Objeto: Entre F e V Posição da Imagem Atrás do espelho Características da Imagem V C F Virtual MAIOR que o objeto Direita

66 Posição do Objeto: Qualquer posição Posição da Imagem Atrás do espelho (Entre V e F) Características da Imagem Virtual menor que o objeto Direita V C F

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68 CFCF CF CF CFCF

69 C F C F C F C F

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71 Equação dos espelhos p p h C F A A Eixo principal h

72 Equação dos espelhos p p h C F A A Eixo principal h

73 Equação dos espelhos p p h C F A A Eixo principal h i r

74 Equação dos espelhos

75 Convenção de sinais para p, p e R p é positivo, se o objeto está no lado do espelho da luz incidente p é positivo, se a imagem está no lado do espelho da luz incidente R (e F) é positivo, se o centro de curvatura está do lado do espelho da luz incidente Aumento transversal Para p>0 (distância do objeto ao espelho) Se p>0 Imagem real (do mesmo lado da luz incidente) A<0, imagem invertida Se p<0 Imagem virtual (do outro lado da luz incidente) A>0, imagem direita

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78 Índice de Refração c velocidade da luz no vácuo m/s v velocidade da luz no meio em questão. n ar = n vácuo = 1 O índice de refração sempre será maior ou igual a 1. n índice de refração

79 Nomeclaturas:

80 Piso (v maior) Tapete (v menor) Eixo com rodas livres

81 1ª Lei da Refração: O raio incidente, o raio refratado e a reta normal são coplanares. 2ª Lei de Refração (Snell-Descartes) n A.sen i = n B.sen r

82 Meio 1 Meio 2 N Raio Refratado 90 0 Raio Incidente Raio Refletido

83 Situações n A < n B Incide em um meio mais refringente

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85 Situações n A > n B Incide em um meio menos refringente

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87 Sempre sofre desvio? Nem sempre! Quando os índices de refração são iguais, e quando o raio incide perpendicularmente a superfície!!!

88 Situações de desvio do nosso dia

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92 Reflexão Total (ou Interna) (passo a passo) nº 1

93 Reflexão Total (ou Interna) (passo a passo) nº 2

94 Reflexão Total (ou Interna) (passo a passo) propriamente dita

95 Cálculo do ângulo limite (L)

96 Sendo assim... O fenômeno da Reflexão Total(ou Reflexão Interna) só pode acontecer quando o raio incidir em um meio menos refringente. E só acontece quando o ângulo de incidência for maior que o ângulo limite (L)

97 Exemplos da Presença da Reflexão Total (ou Interna) no Nosso Dia.

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100 Dióptro Plano 1º caso (olhando PARA a água)

101 Dióptro Plano 2º caso (olhando DA água)

102 Equação Uma equação que funciona em qualquer situação. di profundidade ou altura da imagem. do profundidade ou altura do objeto. n passa meio no qual a luz incide n provém meio na qual a luz veio

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105 Classificação quanto ao formato Bordas Finas

106 Bordas Grossas

107 Classificação Óptica 1º caso (n lente >n meio ) – situação normal Representação

108 Classificação Óptica 2º caso (n lente

109 Elementos das Lentes Esféricas FOFO AOAO FIFI AIAI A O = Ponto Antiprincipal (OA o = 2f) F O = Foco objeto A I = Ponto Antiprincipal (OA l = 2f) F I = Foco imagem O = Origem Óptica (centro óptico) Eixo Principal O

110 Foco de uma lente convergente

111 Foco de uma lente divergente

112 RAIO NOTÁVEL 1 Todo raio que entra pelo centro óptico (O) refrata sem sofrer desvio. FOFO AOAO FIFI AIAI FoAoFi Ai Lente ConvergenteLente Divergente OO

113 RAIO NOTÁVEL 2 Todo raio que entra pelo foco (ou em direção a ele) refrata paralelamente ao eixo principal. FOFO AOAO FIFI AIAI FoAoFi Ai Lente Convergente Lente Divergente OO

114 RAIO NOTÁVEL 3 Todo raio que entra pelo ponto antiprincipal (ou em direção a ele) refrata sobre ele (ou em direção dele). FOFO AOAO FIFI AIAI FoAoFi Ai Lente Convergente Lente Divergente OO

115 RAIO NOTÁVEL 4 Todo raio que entra paralelo ao eixo principal refrata pelo foco (ou em direção a ele). FOFO AOAO FIFI AIAI FoAoFi AiAi Lente Convergente Lente Divergente OO

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117 Lentes Convergentes Objeto antes do A FOFO AOAO FIFI AIAI A imagem é: Menor Real Invertida O

118 Objeto sobre A A imagem é: Mesmo Tamanho Real Invertida FOFO AOAO FIFI AIAI O

119 Objeto entre A e F A imagem é: Maior Real Invertida FOFO AOAO FIFI AIAI O

120 Objeto sobre F A imagem é: Imprópria FOFO AOAO FIFI AIAI O

121 Objeto Entre F e O A imagem é: Maior Virtual Direita FOFO AOAO FIFI AIAI O

122 Objeto em qualquer posição A imagem é: Menor Virtual Direita FiAiAoAo Fo O

123 Estudo Analítico das Lentes FOFO AOAO FIFI AIAI O

124 Equação dos pontos conjugados ou equação de Gauss

125 Aumento Linear (A)

126 ANÁLISE DE SINAIS + Lente Convergente - Lente Divergente + Objeto ou Imagem Real - Objeto ou Imagem Virtual + imagem Direita - Imagem Invertida ou

127 Vergência (ou convergência ou divergência) da lente (grau) F F

128 Unidade no SI: dioptria (Di) 1 Di = 1/m Cálculo da Vergência (D)

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130 Lupa (ou lente de aumento)

131 Microscópio Composto

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133 O olho humano

134 Olho: Física A Retina é onde a imagem será formada. A Córnea é uma membrana transparente que protege o olho. O Cristalino é uma lente convergente com foco ajustável.

135 Representação de um olho. Para um olho normal (emétrope), de objetos localizados a 25 cm do olho até o infinito, são formadas imagens com nitidez na retina.

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137 Miopia A miopia se caracteriza pela dificuldade de enxergar objetos distantes. A imagem se forma antes da retina. Ocorre devido a um cristalino muito convergente ou a um globo ocular alongado.

138 Miopia Correção Como a imagem se forma antes da retina é preciso divergir os raios de luz para a imagem se formar sobre a retina. A lente capaz de divergir os raios é a lente de divergente.

139 Hipermetropia Hipermetropia A hipermetropia se caracteriza pela dificuldade de enxergar objetos muito próximos do olho. A imagem se forma depois da retina. Ocorre devido a um cristalino pouco convergente ou a um globo ocular achatado.

140 Hipermetropia Correção Como a imagem se forma depois da retina é preciso convergir os raios de luz para formar imagem sobre a retina. A lente capaz de convergir os raios é a lente convergente.

141 Astigmatismo Astigmatismo O astigmatismo deve-se a um defeito lateral do globo ocular. A correção do astigmatismo é feita com lentes cilíndricas, não estudadas no Ensino Médio.

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