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Resolução de algumas questões do IFPB Prof. Douglas Matemática.

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1 Resolução de algumas questões do IFPB Prof. Douglas Matemática

2 59.Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a ? a.Polígono de 11 lados b.Polígono de 13 lados c.Polígono de 15 lados d.Polígono de 17 lados e.Polígono de 19 lados Resolução: Como queremos encontrar o número de lados que tem o polígono e observando o que nos foi dado na questão (soma dos ângulos internos igual a ), temos: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por: S i = (n-2) Então, temos: (n-2) = SiSi Resolvendo a equação n = n = n = n = 17

3 60. (UFPB) Na figura ao lado, sendo r//s e u//v, o valor de x é: a.80 0 b.95 0 c d e Resolução: Devemos pensar que relação teremos para os ângulos dados. O ângulo x é correspondente ao ângulo agora feito, ou seja, possuem as mesmas medidas. 2x Assim como o ângulo de 2x-120 0, também tem um correspondente. x Daí temos que esses dois ângulos juntos, formam 180 0, ou seja: 2x x = x + x = x = x = 100 0

4 62) (CFTMG-2006) Na figura, a, 2a, b, 2b e x representam as medidas, em graus, dos ângulos assinalados. O valor de x, em graus, é: a) 100 b) 110 c) 115 d) 120 Da figura podemos observar o triângulo... e como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 0, temos: a + b + x = Equação I. Também podemos observar que...e que x é um ângulo externo do triângulo que ali foi citado, daí teremos. X = 2b + 2a Equação II. Substitui II em I.... Resolução: 2b Ângulos opostos pelo vértice(=) Teremos...

5 a + b + = x Como x = 2a + 2b, temos: a + b + = x 2a +2b 3a + 3b = (a + b) = (a + b) = /3 a + b = 60 0 Substituindo na equação I, temos: + x = a + b x = X = X = Resposta letra D

6 65) Na figura abaixo temos um losango, um paralelogramo, um triângulo isósceles e um triângulo retângulo. Sabendo disso, podemos afirmar que os valores, em graus, dos ângulos A e B são, respectivamente: a) e 60 0 b) 60 0 e c) 60 0 e d) e 40 0 e) e ângulos correspondentes (=) 50 0 Todos esses ângulos juntos formam uma volta completa, ou seja, Triângulo isósceles A = A = Desse triângulo, a soma dos seus ângulos internos tem que ser igual a B = B = 40 0 Resolução:

7 69) O ângulo x, na figura a seguir, mede: a) 60° b) 80° c) 90° d) 100° e) 120° Esse arco mede 70 0, devido ao ângulo inscrito de 35 0 OBS: Perceba que esse arco também é formado pelo ângulo y Desse triangulo podemos observar que o ângulo y mede 100 0, usando que a soma dos ângulos internos de um triangulo mede =100 0 Os ângulos x e y formam juntos um ângulo de 180 0, como o y é 100 0, consequentemente o valor de x é 80 0

8 76) Se f(2x – 5) = 4x + 3, então o valor de f(-1) é: a)11 b) – 1 c) 6 d) – 7 e) – 25 Para podermos calcular o valor de f(-1), temos que a expressão 2x – 5 tem que ser igual a -1, daí teremos: 2x – 5 = -1 2x = 4 X = 2 Portanto, se x = 2, poderemos calcular o valor de f(-1). Para x = 2,temos: f( ) = f(-1) = 11


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