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Leis de Newton Dinâmica das partículas. Antes de Galileu Durante séculos, o estudo do movimento e suas causas tornou-se o tema central da filosofia natural.

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1 Leis de Newton Dinâmica das partículas

2 Antes de Galileu Durante séculos, o estudo do movimento e suas causas tornou-se o tema central da filosofia natural. Antes de Galileu, a maioria dos pensadores acreditava que um corpo em movimento encontraria-se num estado forçado, enquanto que o repouso seria o seu estado natural. A experiência diária parece confirmar essa afirmativa. Quando depositamos um livro sobre uma mesa é fácil constatar seu estado natural de repouso. Se colocarmos o livro em movimento, dando-lhe apenas um rápido empurrão, notamos que ele não irá se mover indefinidamente: o livro deslizará sobre a mesa até parar. Ou seja, é fácil observar que cessada a força de empurrão da mão, o livro retorna ao seu estado natural de repouso. Logo, para que o livro mantenha-se em movimento retilíneo uniforme é necessária a ação contínua de uma força de empurrão.

3 Galileu Antes da era de Galileu, a maioria dos filósofos pensava que, para manter um corpo em movimento era necessária a ação de uma determinada influência ou força. Entre outras, havia a idéia de que ao começar a mover-se um corpo deslocava o ar, quando o ar preenchia o espaço antes ocupado pelo corpo ele fazia o corpo andar um pouco mais (apresentar a idéia com o uso de gestos e do apagador)... Galileu percebeu que a distância necessária para um corpo parar depende da superfície sobre a qual ele se move, assim, parar não é uma propriedade inerente aos corpos. Em virtude disso, Galileu conclui ser uma tendência natural dos corpos a manutenção de seu estado de repouso ou de seu estado de movimento retilíneo uniforme, promovendo aos corpos uma propriedade denominada inércia. Falar do tempo de Newton na fazenda do pai. O inglês Isaac Newton ( ), nascido no natal do ano da morte de Galileu, foi o principal arquiteto da Mecânica clássica, conseguindo sintetizar as idéias de Galileu e de outros que o precederam, reunindo-as em três leis, publicadas pela primeira vez em 1686.

4 Newton Isaac Newton was born on 4 January 1643 in Woolsthorpe, Lincolnshire. His father was a prosperous farmer, who died three months before Newton was born. His mother remarried and Newton was left in the care of his grandparents. In 1661, he went to Cambridge University where he became interested in mathematics, optics, physics and astronomy. In October 1665, a plague epidemic forced the university to close and Newton returned to Woolsthorpe. The two years he spent there were an extremely fruitful time during which he began to think about gravity. He also devoted time to optics and mathematics, working out his ideas about 'fluxions' (calculus).

5 Vocês sabem o que é freio de arrumação?

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7 Primeira Lei "Todo corpo continua no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças a ele aplicadas." No Yound & Freedman isto está escrito: Quando a força resultante sobre um corpo é igual a zero ele se move com velocidade constante (que pode ser nula) e aceleração nula. Qual é o problema com a afirmação acima?

8 - A velocidade de um corpo só pode ser alterada por uma força. - Força é aquilo que altera a velocidade de um corpo. Correto, se você define força como aquilo que altera a velocidade de um corpo é lógico que a velocidade de um corpo só pode ser alterada por uma força. Detalhe: Implícito esta o fato de que algo precisa ser utilizado para alterar a velocidade de um corpo. Como força é aquilo que altera a velocidade de um corpo e como a aceleração é a alteração na velocidade de um corpo. A força deve ter alguma relação com a aceleração. Na realidade, a idéia proposta por Newton pode ser resumida por:

9 Se força é um vetor, uma ou mais forças, quando atuam sobre um MESMO corpo, podem ser somadas vetorialmente. Assim, diversas forças podem se cancelar mutuamente e, para simplificar a vida, fica mais fácil considerar que o corpo se move sobre a ação de uma força resultante. A primeira lei de Newton pode ser escrita como:

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11 Segunda Lei de Newton "A resultante das forças que agem num corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida." Massa pode ser definida como a característica de um corpo que relaciona uma força sobre o corpo com a aceleração resultante. A massa é independente da posição do corpo no espaço e da direção em que a força é aplicada. Ela será constante para um dado corpo desde que este corpo não esteja recebendo ou perdendo matéria.

12 Assim, a segunda lei de Newton pode ser escrita como: A força resultante em um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração do mesmo.

13 Repare que quanto maior a massa, maior a força necessária para produzir uma dada aceleração. Perguntar aos alunos se eles acham que a relação acima é empírica ou uma definição. Repare que estamos considerando que o corpo não sofre alterações com o tempo, isto é, que não perde ou ganha massa. A fórmula correta para o caso de perda ou ganho de massa será dada mais adiante. Se a força resultante for nula ( F = 0 ) o corpo estará em repouso (equilíbrio estático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico). A força poderá ser medida em Newton se a massa for medida em kg e a aceleração em m/s² pelo Sistema Internacional de Unidades de medidas ( S.I ).Newtonkgm/s²Sistema Internacional de Unidades

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15 Terceira Lei de Newton "Para cada ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade."

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19 Quando dois corpos interagem, a força provocada por um dos corpos sobre o outro é sempre igual em módulo, possui a mesma direção e sentido contrário à força que o outro corpo exerce sobre ele. É sempre bom lembrar que as forças não se anulam pois estão atuando sobre corpos distintos.

20 As forças de ação e reação têm as seguintes características: estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos; têm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome (o nome da interação); atuam sempre em corpos diferentes, logo, não se equilibram. Forma mais restrita da lei: as forças estão na linha que une o centro dos corpos.

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24 Referenciais Inerciais Sistema de referência inercial é aquele relativo ao qual um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, quando nenhuma força (ou resultante) atua sobre ele. Isto é, um referencial inercial é aquele em que a primeira lei de Newton descreve corretamente o movimento de um corpo em equilíbrio. Normalmente, adota-se como sistema de referência inercial todo sistema de referência em repouso ou em translação retilínea e uniforme em relação às estrelas fixas, que são estrelas que aparentam manter fixas suas posições no céu após muitos séculos de observações astronômicas. Para a grande parte dos problemas de dinâmica, envolvendo movimentos de curta duração na superfície terrestre, podemos considerar um sistema de referência fixo na superfície da Terra como inercial. Muito embora, a Terra não seja um perfeito referencial inercial por causa da sua rotação e translação curvilínea. Quando um ônibus arranca, freia ou executa uma curva, ele possui aceleração em relação ao solo. Nessas situações, os passageiros não podem justificar seus comportamentos pela Dinâmica newtoniana, quando tomam o ônibus como referencial. Em tais casos, cada passageiro deve ter seu movimento analisado em relação ao solo terrestre (referencial inercial).

25 Um referencial inercial é aquele no qual as leis de Newton são válidas. O que?!? Nível a-> falar sobre elevador de Einstein e sobre definição de sistemas físicos. Nível b-> falar sobre o fato de que é sempre possível definir um ref. Inercial, considerar a Terra como um e lembrar que a partir de um é possível definir todos os outros.

26 Considera a seguinte situação. Se te puseres em cima de uma balança dentro de um elevador em subida, os teus pés exercerão uma pressão maior sobre a balança – esta registará um peso superior (a, em cima). No entanto, o mesmo aconteceria se, de alguma forma, a gravidade se tornasse mais forte num elevador parado. Num elevador em aceleração, mas no sentido descendente, sentirás gravidade mais fraca (b, em cima). Se o cabo do elevador se partisse, tu e a balança cairiam livremente e a balança registaria um peso de zero (c, em cima). Sendo assim, a queda-livre equivale a alguém, miraculosamente, ter desligado a gravidade e esta ser zero. Isto levou Einstein, em 1907, a uma conclusão fundamental: a força da gravidade e a força resultante da aceleração são de facto a mesma. Esta unificação foi designada 'princípio de equivalência', e significa que a aceleração e a gravidade são duas facetas de uma mesma força – são equivalentes. Numa conferência em Kyoto em 1922, Einstein descreveu este momento de inspiração de 1907: Encontrava-me sentado no gabinete de patentes em Berna, quando de repente me ocorreu um pensamento: se uma pessoa cair livremente, não sentirá o seu próprio peso. Fiquei surpreso. Este simples pensamento causou-me uma profunda impressão. Levou-me a elaborar a teoria da gravitação.

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28 ©2004 by Pearson Education Figuras 4-28

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30 Peso O peso de um corpo é o módulo da força necessária para evitar que o corpo caia livremente, quando medido por alguém na Terra. O peso é igual ao módulo da força Fg que age sobre o corpo => +/- pois usaremos peso aparente.

31 ©2004 by Pearson Education Figuras 4-31

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33 Força Normal Em primeiro lugar: A FORÇA NORMAL NÃO É UMA REAÇÃO AO PESO !!!! A força normal é a força que uma superfície exerce sobre um corpo que a está comprimindo. Uma forma de entender isto é se aumentarmos a pressão sobre a superfície. A força normal aumenta, mas não o peso.

34 Tração Tração é a força que um fio exerce sobre um corpo que está sendo puxado através deste fio. Na física, a tração (AO 1945: tracção) é a força aplicada sobre um corpo numa direção perpendicular à sua superfície de corte e num sentido tal que, possivelmente, provoque a sua ruptura. [necessário esclarecer]físicaAO 1945forçanecessário esclarecer Uma peça estará sendo tracionada quando a força axial aplicada estiver atuando com o sentido dirigido para o seu exterior. A tração faz com que a peça se alongue no sentido da força e fique mais fina, com menor seção transversal, pois teoricamente, seu volume deve manter-se constante. Um exemplo simples de corpo submetido aos esforço de tração é o do cabo dos elevadores, tracionado pelo peso do elevador e de seus ocupantes e pelo motor e aparatos que o puxam ou mantém estático em determinada posição.

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36 ©2004 by Pearson Education Figuras 4-36

37 ©2004 by Pearson Education Figuras 4-37

38 Atrito 6.1 Evidencias da existência da força de atrito: 1.Os corpos param quando forçados a deslizar sobre superfícies rugosas. 2.Uma força aplicada sobre um corpo no sentido de faze-lo deslizar sobre uma superfície rugosa produz uma aceleração menor do que seria de se esperar. 6.2 Características da força de atrito. 1.Intensidade aumenta com a força aplicada até um limite máximo dado por: Após este limite, o corpo começa a se deslocar e o atrito passa a ser: N aparece pois é o módulo da força que a superfície exerce sobre o corpo, sendo, logicamente, reação a força que o corpo exerce sobre a superfície. A pressão do corpo sobre a superfície é essencial para o atrito. Por que existe atrito? Superfícies metálicas altamente polidas se fundem se forem encostadas no vácuo. Ao se encostar duas superfícies comuns, apenas os pontos altos se tocam. Contudo, muitos pontos de contato se soldam a frio. Estas soldas produzem o atrito estático. Se a força aplicada rompe as soldas, há um processo contínuo de formação e ruptura de novas soldas. Quando uma superfície já está se deslocando sobre a outra, não há tempo de soldar tantos pontos. Há menos soldas devido ao deslocamento.

39 ©2004 by Pearson Education Figuras 4-39

40 ©2004 by Pearson Education Figuras 5-40

41 ©2004 by Pearson Education Figuras 5-41

42 Arrasto C = coeficiente de arrasto. = massa por unidade de volume. A = área perpendicular à velocidade v. Temos que: Para uma certa velocidade Esta é a velocidade terminal.

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44 Força Centrípeta Pense em dois blocos, um sobre o outro se movendo a uma velocidade constante. O de baixo está preso por uma corda e é obrigado a girar. O que acontece ao de cima? Cuidado, isto é módulo, não direção e sentido. Falar de fundas e de Davi e Golias. Roda Gigante. Quando você está em uma roda gigante o que vc sente? O que é a força exercida sobre o seu corpo? A normal ou a força centrípeta + peso? Pista: Quando esmurra uma parede, você sente a força que a parede exerce sobre sua mão, não a força que você exerce sobre a parede.

45 ©2004 by Pearson Education Figuras 5-45


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