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INTERVALOS DE NÚMEROS REAIS Intervalos. Inequações Representa em extensão e em compreensão: 1.O conjunto dos números naturais maiores que 2 e menores que.

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1 INTERVALOS DE NÚMEROS REAIS Intervalos. Inequações Representa em extensão e em compreensão: 1.O conjunto dos números naturais maiores que 2 e menores que 6 2.O conjunto dos números inteiros maiores que -2 e menores ou iguais a 4 E se fosse o conjunto dos números reais maiores que 1 e menores que 5/2. Seria possível representá-lo em extensão? Há 3 formas de o representar: Em compreensão: Representação geométrica Em intervalo

2 Interseção e reunião de intervalos Intervalos. Inequações

3 Interseção de intervalos Representa o intervalo constituído pelos números comuns aos intervalos A e B. 123 Intervalos. Inequações

4 Reunião de intervalos Representa o intervalo constituído pelos números que pertencem a pelo menos um dos intervalos Intervalos. Inequações

5 Conjunção de condições. Interseção de intervalos. Recorda: A uma condição corresponde um conjunto. A conjunção de duas condições é uma nova condição. Para que um elemento a verifique, tem que verificar simultaneamente as duas condições. Conjunção de duas condições. Lê-se a e b À conjunção de duas condições corresponde a interseção dos respetivos conjuntos. Intervalos. Inequações

6 Disjunção de condições. Reunião de intervalos. Recorda: A disjunção de duas condições é uma nova condição. Para que um elemento a verifique, basta que verifique uma delas. Disjunção de duas condições. Lê-se a ou b À disjunção de duas condições corresponde a reunião dos respetivos conjuntos. Intervalos. Inequações

7 RESOLUÇÃO DE INEQUAÇÕES Intervalos. Inequações

8 Um rectângulo tem um lado que mede 7cm. Qual deverá ser a medida do outro lado, de modo que o perímetro seja igual a 32cm? x 7 cm O problema sugere a equação: Intervalos. Inequações

9 Qual será a medida do outro lado de modo que o perímetro seja superior a 32cm? Como o perímetro tem que ser maior que 32, escreve-se Este tipo de desigualdade chama-se inequação. Intervalos. Inequações

10 INEQUAÇÕES DO 1º GRAU A balança em desequilíbrio sugere a inequação: X pode ser 2 ? X pode ser 1 ? verdadeiro falso Intervalos. Inequações

11 Resolver a inequação 1.º Juntar os termos com incógnita num dos membros e os termos independentes no outro. 2.º Simplificar cada um dos membros. 3.º Dividir ambos os membros pelo coeficiente de x. Intervalos. Inequações

12 Escreve a inequação que a balança sugere: Resolve a inequação Intervalos. Inequações

13 Equação: Inequação: Quando numa inequação é necessário multiplicar ou dividir os dois membros por um número negativo inverte-se o sinal da desigualdade. Resolve-se uma inequação do mesmo modo que uma equação. Ao multiplicar os dois membros por -1 inverte-se o sinal da desigualdade Intervalos. Inequações

14 INEQUAÇÕES COM PARÊNTESES E DENOMINADORES 4.º Simplificar cada um dos membros. 5.º Dividir ambos os membros pelo coeficiente de x e simplificar a expressão obtida. 1.º Tirar os parênteses. 2.º Tirar os denominadores. 3.º Juntar os termos com incógnita num dos membros e os termos independentes no outro. (x5) (x2) (x10) Intervalos. Inequações

15 Conjunção de inequações Para determinarmos o conjunto-solução da conjunção de duas inequações, resolvemos cada uma delas e depois fazemos a i ii intersecção dos respectivos conjuntos-solução. Intervalos. Inequações

16 Exemplo: (x3)(x2)(x1) Intervalos. Inequações

17 Disjunção de inequações Para determinarmos o conjunto-solução da disjunção de duas inequações, resolvemos cada uma delas e depois fazemos a r rr reunião dos respectivos conjuntos-solução. Intervalos. Inequações


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